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1．2006年廣東省國(guó)稅系統(tǒng)完成稅收收入人民幣3.450 65×10¹¹元，連續(xù)12年居全國(guó)首位，也就是收入了（   ）。

A、345.065億元     B、3 450.65億元     C、34 506.5億元     D、345 065億元

2．在三個(gè)數(shù)0.5、、中，最大的數(shù)是（   ）。

A、0.5     B、     C、     D、不能確定

3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（   ）。

A、x²＋4y²     B、x²－2y＋1     C、－x²＋4y²     D、－x²－4y²

4．袋中有同樣大小的4個(gè)小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色。從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是（   ）。

A、     B、     C、     D、

5．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（   ）。

A、三條中線的交點(diǎn)               B、三條高的交點(diǎn)    

C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)     D、三條角平分線的交點(diǎn)

請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在橫線上。

6．由2點(diǎn)15分到2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是__________。

7．如圖，在不等邊△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，圖中等于60°的角還有__________________。

8．池塘中放養(yǎng)了鯉魚8000條，鰱魚若干。在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯉魚320條，鰱魚400條。估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚__________條。

9．已知a、b互為相反數(shù)，并且3a－2b＝5，則a²＋b²＝___________。

10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC＝24，BD＝10，則菱形的周長(zhǎng)L＝________。

11．計(jì)算：

12．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m。

13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(3，0)，B(3，2)，對(duì)角線AC所在直線為，求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。

14．如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝5，cosA＝。

(1)用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線 (保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明)；

(2)若直線與AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)。

15．如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的長(zhǎng)。

16．某文具廠加工一種學(xué)生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具。

17．兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線。

(1)問(wèn)圖中有多少對(duì)相似三角形，多少對(duì)全等三角形？并將他們寫出來(lái)；

(2)選出其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明。(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)

18．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k₁x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn)。

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積。

19．一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

“兵”字面朝上頻數(shù)

14

38

47

52

66

78

88

相應(yīng)頻率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.56

0.55

(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；

(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

(3)如圖實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？

五．解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

20．已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點(diǎn)A₂。

(1)求線段OA₂的長(zhǎng)；

 (2)若再以O(shè)A₂為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點(diǎn)A₃，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n(如圖)。求△OA₆B₆的周長(zhǎng)。

21．如圖①、②，圖①是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖②。已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位(每個(gè)單位為5cm)，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA＝α，且sinα＝。

(1)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM(單位：厘米)；

(2)設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度(單位：厘米)。

22．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持△EGH≌△BCF，對(duì)應(yīng)邊EG＝BC，B、E、C、G在一直線上。

(1)若BE＝a，求DH的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。