2007-2008學年度東營區(qū)第一學期初四期中考試
數(shù) 學 試 題
注意事項：
1． 全卷滿分120分，考試時間為120分鐘。
2． 考試是不允許使用計算器。
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。
1．－
的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．－
D．－
2．保護水資源，人人有責．我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量約為899000億米3，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（ ）
A．8.99×105億米3? B．0.899×106億米3?
C．8.99×104億米3? D．89.9×103億米3
3．小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時，爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是（ ）
A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克
4．如圖，數(shù)軸上點
表示的數(shù)可能是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．關于x的一元二次方程
的一個根是0，則a值為（ ）
A．1 B.
6．已知方程組
的解x、y滿足2x+y≥0，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥-
B．m≥ C．m≥1 D．-≤m≤1
7．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖只有三個面上印有圖案的正方體紙盒的是（ ）
8．已知
則
（ ）
A.
B.
C.
D.52
9．張阿姨準備在某商場購買一件衣服、一雙鞋和一套化妝品，這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示：
欲購買的
商品
原價（元）
優(yōu)惠方式
一件衣服
420
每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，且付款時可以使用購物券
一雙鞋
280
每付現(xiàn)金200元，返購物券200元，但付款時不可以使用購物券
一套化妝品
300
付款時可以使用購物券，但不返購物券
請幫張阿姨分析一下，選擇一個最省錢的購買方案. 此時，張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為（ ）
A． 500元 B． 600元 C． 700元 D． 800元
10．在函數(shù)
（a為常數(shù)）的圖象上有三點（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A． y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y
11．如下圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為
，正方形除去圓部分的面積為
（陰影部分），則與的大致圖象為（
）
12．有一列數(shù)
，
，
，……，
，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于
與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若
，則
為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分。
13．若分式
的值為0，則
的值為
．
14．分解因式：x3－6x2＋9x =_____________________．
15．如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學�；丶业钠骄俣葹� ______千米ㄍ小時．
16．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對（
，
）表示第排，從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是
．
17．數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b+1.例如把（3，?2）放入其中，就會得到32+(?2)+1=8.現(xiàn)將實數(shù)對(?2，3)放入其中得到實數(shù)m，再將實數(shù)對（m，1）放入其中后，得到的實數(shù)是 .
三、解答題：本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
18． (本題滿分6分)
解不等式組
并寫出該不等式組的整數(shù)解．
19． (本題滿分6分)
先化簡后求值：
， 其中
.
20．（本題滿分9分）
今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約
小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了
21．（本題滿分9分）
如圖,已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的兩個交點.
(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
22．（本題滿分10分）
為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．
若某戶居民月份用水
，則應收水費：
元．
（1）若該戶居民月份用水
，則應收水費______元；
（2）若該戶居民
、
月份共用水
（月份用水量超過月份），共交水費
元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？
23．（本題滿分12分）
某地區(qū)一種商品的需求量
（萬件）、供應量
（萬件）與價格（元／件）分別近似滿足下列函數(shù)關系式：
， 
．需求量為
時，即停止供應．當
時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；
（2）價格在什么范圍，該商品的需求量低于供應量？
（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量？
24．(本題滿分12分)
如圖，拋物線
與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線
與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2。
（1）求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
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