2007-2008學(xué)年度東營市利津縣第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研
初二數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每小題均給出了四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，請將正確選項的代號填入題后答題欄中。每小題3分，共36分)
1．
的相反數(shù)是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的一對數(shù)是( )
A．
B．
C．
D．
3．若m為有理數(shù)，則下列說法正確的是( )
A．?m一定是負數(shù) B．|?m|一定是正數(shù)
C．|m|一定不是負數(shù) D．?m2一定是負數(shù)
4．若a+b<0，且a?b>0，則( )
A．a(chǎn)<0 b<0 B．a(chǎn)>0 b>0
C．a(chǎn)>0 b<0 D．a(chǎn)<0 b>0
5．在數(shù)軸上距離表示?3的點5個單位長度的點表示的數(shù)是( )
A．±2 B．±
6．單項式
的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A．
B．
C．
D．
7．關(guān)于
的方程
的解是
，則
值是( )
A．
B．
C．
D．
8．現(xiàn)有以下五個結(jié)論
(1)絕對值等于其本身的有理數(shù)只有零
(2)相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零
(3)倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1
(4)平方等于其本身的有理數(shù)只有1
(5)立方等于其本身的有理數(shù)只有?l
其中正確的結(jié)論有( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
9．已知：
，則圖形
的陰影部分的面積是( )
A．5 B．7 C．8 D．9
10．A是一個七次多項式，B也是一個七次多項式，則A+B一定是( )
A．十四次多項式 B．七次多項式
C．不高于七次的多項式或單項式 D．六次多項式
11．某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先做1天，然后甲乙共同完成這項工作。如果設(shè)甲一共做了天，所列方程正確地是( )
A．
B．
C．
D．
12．某種鮮花進價5元，若按標(biāo)價的8折銷售，仍可獲利60％，則該種鮮花的標(biāo)價是( )
A．8元 B．10元 C．12元 D．15元
二、填空題(每小題4分，共24分)
13．將2974000取近似值，保留2個有效數(shù)字是 。
14．一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)的立方等于 。
15．若a>0，b<0，且|a|>|b|，則a，b，?a，?b的大小用小于號連接是 。
16．
，
為有理數(shù)，且
，
，化簡
。
17．百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是0，個位上的數(shù)字是b，這個三位數(shù)可表示為 。
18．寫出一個一元一次方程，使它的解是1，所寫方程為 。
三．按要求解答(共60分)
19．計算(6分)
20．化簡求值(8分)
已知
滿足①的相反數(shù)是
，②
，③
與
是同類項。
求
的值。
21．解方程(每小題6分，共12分)
① 
②
22．探尋規(guī)律(13分)
觀察下面的點陣圖形，每個圖形中點的個數(shù)與圖形序號之間存在一種相等關(guān)系，探尋其中的規(guī)律，(1) 請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式。
①
------------------------4×0+1=4×1-3
②
-------------------4×1+1=4×2-3
③
----------------4×2+1=4×3-3
④
---------------
⑤
----------
(2) 通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式： 。
(3) 試求第101個點陣圖中的點的個數(shù)。
(4) 是否存在一個包含602個點的點陣圖，若存在，寫出是第幾個點陣圖，若不存在，說明理由。
已知
是一個關(guān)于，
的六次多項式，求
的值，并寫出這個多項式。
下面是王濤同學(xué)給出的解法：由原多項式知，第一項的次數(shù)是
，第二項的次數(shù)是
，第三項的次數(shù)是，于是可知最高次項次數(shù)是， 一一一一(第一步)
又因為這個多項式是六次多項式，所以
一一一一(第二步)
所以
一一一一一一一一一(第三步)
24．列方程解決實際問題(12分)
冬天來了，市場上的熱水器開始暢銷。小明家剛住進了新樓房，計劃買個熱水器，市場上有燃氣熱水器和太陽能熱水器兩種，燃氣熱水器每臺480元，太陽能熱水器每臺2580元。
(1) 燃氣熱水器平均每年耗天然氣約150立方米，每立方米l.4元，太陽能熱水器使用壽命達到多少年時，才和使用燃氣熱水器一樣合算？
(2) 若太陽能熱水器的使用壽命為15年，燃氣熱水器的使用壽命為20年，小明家計劃使用30年，請你設(shè)計一個最合理的購買方案。
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