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        1. 2007-2008學年度德州市陵縣第一學期期中考試

          九年級數(shù)學試題

          一、選擇題(每小題3分,共24分)

          1.小明的作業(yè)本上有以下四題:①,②,③,④,做錯的題是(    )

          A.①                       B.②                       C.③                          D.④

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          2.方程的根是,則的值等于(    )

          A.-1                      B.1                         C.-2                     D.2

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          3.圖中所列圖形中,是中心對稱圖形的是(    )

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          4.在一個暗箱里放入除顏色外,其他都相同的3個紅球和11個黃球,攪拌均勻后隨機任取一個球,取到紅球的概率是(    )

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          A.                     B.                     C.                     D.

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          5.若兩圓圓心距為4,兩圓半徑長分別為方程的兩根。則這兩圓的位置關系是(     )

          A.相離                   B.外切                   C.相交                   D.內切

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          6.某校計劃在校園內修建一座周長為l2m的花壇,同學們設計出正三角形、正方形和圓三種方案,其中使花壇面積最大的圖案是(    )

          A.正三角形              B.正方形                C.圓                          D.不能確定

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          7.如下圖(1),在正方形鐵板上剪下一個圓形和扇形,使之恰好圍成圖(2)所示的一個圓錐模型,設圓的半徑為,扇形半徑為,則圓的半徑與扇形半徑之間的關系為(    )

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          A.                B.             C.                 D.

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          8.如圖,半圓O的直徑AB=4,與半圓O內切的動圈O1與AB切于點M,設⊙O1的半徑為, AM=,則關于的函數(shù)關系式是(    )

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          A.                                        B.

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          C.                                        D.

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          二、填空題(每題3分,共24分)

          9._________。

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          10.已知關于的一元二次方程的一個根是2, 則另一根為_________。

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          11.如果方程有實數(shù)根,那么的取值范圍是_________。

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          12.若是一元二次方程的兩根,則_________。

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          13.如圖平行四邊形ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,則FC的長為_________。

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          14.已知M(1,2),以M為圓心作圓,與坐標軸相交有且只有三個交點,則⊙M的半徑為_________。

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          15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,BC=10,以AC為軸旋轉一周得到一個圓錐,則這個圓錐側面展開圖的圓心角等于_________度。

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          16.在直線上依次擺放著七個正方形(如圖),已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3.正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4=_________。

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          三、解答題(共72分)

          17.計算(7分)

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          18.用配方法解方程(7分)

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          19.當時,求的值。(8分)

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          20.(10分)

          如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌,分別是黑桃A(表示字1),2,3,4和方塊A(表示數(shù)字l),2,3,4,將它們背面朝上分別重新洗牌后,從兩組牌中各摸出一張,那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少?請你用列舉法(列表或畫樹形圖)加以分析說明。

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          21.(8分)如圖,正方形ABCD經(jīng)旋轉后能與正方形AEFG重合,哪一點是旋轉中心?旋轉的角度是多少度?點D、C、B的對應點分別是哪個點?線段BC和線段AC的對應線段分別是哪條線段?

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          22.(10分)是否存在一個非負整數(shù),使關于的一元二次方程  有兩個實數(shù)根?若存在,請寫出的值,若不存在,請說明理由。

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          23.(10分)如圖所示,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,且DB=BO,過點A作弦AC,使∠CAB=30°,連結DC,DC是⊙O的切線嗎?為什么?

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          24.(12分)圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD,如圖所示疊放在一起,連結AC、BD。

          (1)求證:△AOC≌△BOD

          (2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分面積。

           

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