2007-2008學(xué)年（上）東北師大附中八年級期中考試
數(shù) 學(xué) 試 題
滿分：120分 時間：120分鐘
學(xué)會觀察，學(xué)會思考，認(rèn)真作答，細(xì)心檢查，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來塑造你靈活的頭腦和優(yōu)秀的思維品質(zhì)．如果你對自己有信心，那就讓這張試卷來證明吧！
一、選擇題（每小題3分，共27分）
1．計算
+
的結(jié)果為
（ ）
A．4 B．
2．下列變形中屬于因式分解的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．在實數(shù)
中，無理數(shù)的個數(shù)是 （ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．
的運算結(jié)果為
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列命題中正確命題的個數(shù)是 （ ）
①3的平方根是
；②-3是9的平方根；③
都是5的平方根；④負(fù)數(shù)沒有立方根．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個．
6．下列計算錯誤的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果
是一個完全平方式，那么m的值是
（ ）
．12
B．
D．
8．如果
，則
是
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知xy<0，則
的化簡結(jié)果為
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每小題3分，共27分）
10．當(dāng)x
時，二次根式
有意義．
11．化簡
=
．
12．分解因式
=
．
13．如果x+y=4，那么
=
．
14．化簡
=
．
15．多項式16x2+1加上一個單項式后，使它成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是 （填上一個你認(rèn)為正確的即可）．
16．若
，則
的值為
．
17．計算
=
．
18．設(shè)
，則
=
．
三、解答題（每小題5分，共30分）
19．計算：（1）
；
（2）
；
（3）
．
20．分解因式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
四、解答題（每小題5分，共15分）
21．已知
，求
的值．
22．在邊長為
厘米的正方形木板上開出邊長為b(
)厘米的四個正方形小孔（如圖），求剩余部分的面積（用
表示），并求當(dāng)
時，剩余部分的面積為多少平方厘米？
23．已知
的值．
五、解答題（每小題7分，共21分）
24．已知
，求
的值．
25．王老師在黑板上寫出三個算式：
，張華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：
，…
（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；
（3）證明這個規(guī)律的正確性．
化簡：
．
解：原式=
①
=
②
=
③
=
④
（1）上面的解答過程是否正確？若不正確，指出是哪一步出現(xiàn)錯誤；
（2）請寫出你認(rèn)為正確的解答過程．
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