2007-2008學(xué)年（上）東北師大附中初一級(jí)期中考試
數(shù) 學(xué) 試 卷
滿分：120分 時(shí)間：120分鐘
卷首語：親愛的同學(xué)們，經(jīng)過半學(xué)期的愉快學(xué)習(xí)，大家一定想知道自己的學(xué)習(xí)效果如何，讓我們通過這張?jiān)嚲韥頇z驗(yàn)一下，試試吧，相信你會(huì)很出色！
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．水位下降
m，那么水位上升
m記作
（ ）
A．+
m B．+
m C．+m D．+
m
2．－2的相反數(shù)是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列各式中，正確的是 （ ）
A．
B．
C． 
D．
4．下列說法中正確的是 （ ） A．最小的整數(shù)是0
B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
C．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
D．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等
5．0.082457表示成四個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是
（ ）A．0.08246 B．
6．一塊長方形鐵板，長是
A．
B．
C．
D．
7．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是 （ ）
A．
B．
C． 
D． 
8．一個(gè)兩位數(shù)，a表示十位上的數(shù)字，b表示個(gè)位上的數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（ ）
A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)b C．10ab D．
9．挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，年輕時(shí)就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式---阿貝爾公式．右圖就是一個(gè)簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種都把圖形分割成為兩個(gè)矩形，利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到：a2b1+a1b2等于 （ ）
A． a1(b2－b1)+(a1+a2)b1 B． a2(b2－b1)+(a1+a2)b2
C． a1(b1－b2)+(a1+a2)b2 D． a2(b1－b2)+(a1+a2)b1
10．火車票上的車次號(hào)有兩個(gè)意義，一是數(shù)字越小表示車速越快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京，根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一直快列車的車次號(hào)可能是 （ ）
A．20 B．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．計(jì)算
的結(jié)果是___________．
12．到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
13．單項(xiàng)式
的次數(shù)是
．
15．若
_________．
16．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入
值為3，
值為時(shí)，則輸出的結(jié)果為
．
17．對(duì)正有理數(shù)a、b定義運(yùn)算★如下：a★b=
，則3★4=
．
18．從數(shù)軸上看，小于
的最大整數(shù)是_________．
三、計(jì)算題（每小題4分，共24分）
19．－2+1.5－0.2；
20．
；
21．（x－1）+x；
22．
;
23．
;
24．
.
四、解答題（每小題6分，共12分）
25．先化簡，再求值：
，其中
．
解：
26．若
，試求
的值．
解：
五、解答題（每小題6分，共18分）
27．如圖1所示的數(shù)軸上表示了一個(gè)“范圍”，這個(gè)“范圍”包含所有大于－1且小于1的有理數(shù)．
請(qǐng)你仿照?qǐng)D1，在圖2所示的數(shù)軸上表示出一個(gè)“范圍”，使得這個(gè)“范圍”同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
（1）包含最大的負(fù)整數(shù)；
（2）包含絕對(duì)值最小的有理數(shù)．
解：
28．小剛、小明、小穎的家都與超市在同一條東西向的公路邊，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了
（1）以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示
（2）從小穎家到小明家沿著公路走有_____千米．
（3）列式計(jì)算貨車一共行駛了多少千米？
解：（1）
（2）從小穎家到小明家沿著公路走有_________千米．
（3）
29．人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下，這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則
．
（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？
解：
（2）一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)，10秒鐘心跳的次數(shù)為22次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？
解：
六、解答題（每小題6分，共12分）
30．已知
在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡
．
解：
31．如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去．
（第31題圖） （1）填寫下表：
剪的次數(shù)
1
2
3
4
5
正方形個(gè)數(shù)
4
7
10
（2）如果剪了8次，共剪出__ ___個(gè)小正方形．
（3）如果剪n（n是正整數(shù)）次，共剪出__ __個(gè)小正方形．
（4）設(shè)最初正方形紙片邊長為1，則剪n（n是正整數(shù)）次后，最小正方形的邊長為____ ____ _．
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與
是同類項(xiàng)，則x =
．