2007-2008學(xué)年度聊城冠縣第一學(xué)期期中考試
八年級數(shù)學(xué)試題
一、填空題（每小題4分，共32分）
（1）9的平方根是 
的立方根是
（2）
2 
（填> = <）
（3）分解因式：
（4）
（5）
中，
時，恰好是某個多項式的平方，這個多項式是 。
（6）直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊長是 。
（7）如圖，一只螞蟻沿邊長是a的正方體表面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，則它走過的最短路程是 。
（8）如圖：直角三角形紙片ABC，∠C=90º，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 。
二、選擇（每題4分，共40分）
1、在3.14、
、
、
、
、
、
中，無理數(shù)的個數(shù)是
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
2、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是
A．
B．
C．
D．
3、一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，這個數(shù)是
A．a(chǎn) B．－
4、三角形三邊的比為（1）
∶2∶
（2）3∶4∶5 （3）1∶2∶3 （4）4∶5∶6
其中可以構(gòu)成三角形的是
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5、如果
，
，（
為自然數(shù)），那么
等于
A． B．8 C．4 D．56
6、若
，則
的值是
A．4 B．5 C．6 D．7
7、已知
、
是實數(shù)，且
，若
，則實數(shù)
的值為
A．
B．
C．
D．
8、若
，且
，則=
A．0 B．－5.08 C．－0.92 D．0.92
9、若式子
有意義，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．以上都不對
10、小李、小王在操場上同一地點(diǎn)出發(fā)，小李向東走18m，小王向南走16m后又向東走6m，此時，小王遙控一架航模直升機(jī)以2m／s的速度駛向小李，航模直升機(jī)幾秒后到達(dá)小李處
A．8s B．6s C．9s D．10s
三、計算（每題4分，共8分）
（1）
（2）
四、將下列各式分解因式（每題4分，共8分）
（1）
（2）
五、（6分）化簡求值：
，其中
。
六、（6分）如果
為
的算術(shù)平方根，
為
的立方根，求
的平方根。
七、（6分）有一塊四邊形地ABCD，∠B=90º，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求該四邊形地的面積。
八、（7分）如圖∠B=90º，AB=BC=4，AD=2，CD=6。
（1）△ACD是什么三角形？為什么？
（2）把△ACD沿直線AC向下翻折，CD交AB于點(diǎn)E，若重疊部分面積為4，求
的長。
九、（7分）2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)圖案如圖所示。
（1）它可以看作由四個邊長為a、b、c的直角三角形拼成，請從面積關(guān)系出發(fā)，寫出一個a、b、c的等式。（要有過程）（2分）
（2）請用四個直角三角形拼出另一個圖形驗證（1）中所寫的等式，并寫出驗證過程。（2分）
（3）如果a+b=7，ab=12，求c的值。（3分）
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