2007-2008學(xué)年度泰安市第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測
九年級數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）
1．一元二次方程
的解是
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．如圖，Rt △ABC中，∠C=90º，∠BAC的平分線AD交BC于D，CD=2，則點D到AB的距離是
A．4 B．
3．若△ABC在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則想cosa的值是
A．
B．
C．
D．1
4．一件產(chǎn)品原來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本
A．8.5％ B．9％ C．9.5％ D．10％
5．如圖，晚上小明在路燈下散步，在小明由A處走到B處這一過程中，他在路上的影子
A．逐漸變短 B．逐漸變長
C．先變短后變長 D．先變長后變短
6．若點
、B
、C
在反比例函數(shù)
的圖像上，則
A．
>
>
B． >> C．>> D．>>
7．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45º，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E，若CD=1，則BD等于
A．1 B． C．
D．
8．若二次函數(shù)
的圖象開口向上，與
軸的交點為（4，0），（－2，0），則該函數(shù)當(dāng)
，
時，對應(yīng)的與
的大小關(guān)系是
A．< B．= C．> D．不確定
9．關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有兩組角相等；④對角線AC和BD相等。以上四個條件中，可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．已知拋物線
的部分圖象如圖所示，當(dāng)
時，的取值范圍是
A．
B．
C．
或
D．
或
11．如圖，兩個標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數(shù)字，這兩個數(shù)字和為偶數(shù)的概率是
A． B．
C．
D．
12．在下列四個函數(shù)中，
隨的增大而減小的函數(shù)是
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本大題共7小題，滿分21分，只要求填寫最后結(jié)果。每小題填對得3分。）
13．若關(guān)于的方程
的一根是0，則m=
。
14．在對物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是 米。
15．一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體可能是 。（寫出名稱）
16．△ABC中，AB=10，AC=24，BC=26，則BC邊上的中線AD的長為 。
17．如圖，一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20º的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距 海里。
18，如圖，△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點D，過D作EF∥BC分別交AB、AC于E、F。若BE+CF=
19．拋物線
的頂點為C，已知
的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為
。
三、解答題（本大題共7小題，滿分63分。要求寫出必要的文字說明、證明過程或推算步驟。）
20．（本小題滿分8分）
已知：如圖，Rt△ABF中，AB=4，∠BAF=30º。
（1）求AF的長；
（2）用與△ABF完全相同的四個直角三角形，拼成如圖示形狀。求正方形EFGH的邊長（結(jié)果用根號表示）。
21．（本小題滿分8分）
某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元?
22．（本小題滿分8分）
如圖有三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，若在路燈下乙、丙的影子如圖所示。試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子。（不寫作法，保留作圖痕跡）
23．（本小題滿分9分）
如圖，雙曲線
與直線
相交于A、C兩點，AB⊥軸于點B，
。
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點C的縱坐標(biāo)為－1，直線與軸交點為D，求△DOC的面積。
24．（本小題滿分10分）
如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距
，計算結(jié)果保留整數(shù)）
25．（本小題滿分10分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E。
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明。
26．（本小題滿分10分）
為配合社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某農(nóng)資公司銷售一種農(nóng)村市場需求較大的新型節(jié)能產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，經(jīng)過調(diào)查預(yù)測出銷售量（萬件）與銷售單價（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支
（萬元）（不含進(jìn)價）與年銷售量（萬件）存在著函數(shù)關(guān)系
。
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若產(chǎn)品年銷售量為5.5萬件，求公司年獲利多少萬元。
（3）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利W（萬元）關(guān)于銷售單價（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利＝年銷售總金額－年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價－年總開支金額），當(dāng)銷售單價為何值時，年獲利最大?最大值是多少?
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