2007-2008學年度淄川區(qū)第一學期期末考試
初四數(shù)學試題
第Ⅰ卷（選擇題 共41分）
一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項涂在答題卡的相應位置上。第1～7小題每題3分，第8～l2小題每題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分。
1．在Rt△BC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則下列結論中正確的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍為
的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．下列說法：①圓是軸對稱圖形：②連接圓上任意兩點間的部分叫弦；③平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的��；④直徑是圓中最長的弦。其中說法正確的個數(shù)是（ ）
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
4．若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ）
（A）6桶 （B）9桶 （C）12桶 （D）5桶
5．將A、B、C，D四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人，則A在甲組的概率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．小明同學今年冬天去東北旅游，在滑雪場他乘雪橇沿坡比為1┱
的斜坡筆直滑下，滑下的距離
（米）與滑行的時間
（秒）之間的關系是
，若滑到坡底的時間為4秒，則小明下降的高度為（ ）
（A）
米 （C）
米
7．已知拋物線
的最高點是（－2，3），則這條拋物線的開口方向、對稱軸，頂點坐標依次是（ ）
（A）向上、
、（－2，3） （B）向下、、（－2，3）
（C）向上、
、（－2，3） （D）向下、、（－2，3）
8．下圖是用3個大小相同的立方體拼成的，它的正投影不可能是（ ）
9．一個矩形灶臺面用7塊大小和形狀相同的瓷磚鋪成，如圖所示。已知矩形ABCD的周長為
（A）
10．由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為（ ）
（A）36° （B） 42° （C）45° （D）48°
11．如下圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M。設⊙O1的半徑為
，AM=
，則關于的函數(shù)關系式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
12．已知拋物線
的部分圖像如下圖所示，若
，則的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
或
（D）或
第Ⅱ卷（非選擇題 共79分）
二、填空題：本題共6小題，滿分24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分。
13．如下圖，是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價與最低股價的折線統(tǒng)計圖，則這五天中最高股價與最低股價之差最大的一天是星期 。
14．如圖，房間里有一只老鼠，門（AB）外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長為
15．如下圖，左、右兩條拋物線關于對稱，左邊的拋物線是
，則右邊的拋物線的解析式是 。
16．如圖所示，AB=
，O為AB的中點，AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，C，D為切點，則弧CD的長為 。
17．測量人員為了測出樓頂上面避雷針的高度。在離樓的底端
18．已知如圖，直線
與二次函數(shù)
的圖像的一個交點M的橫坐標為1，則
的值是 。
三、解答題；本大題共7小題，共55分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
19．（本題滿分6分）畫出下列物體的三視圖
（1） 
（2）
20．（本題滿分6分）
某幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友。若每人3件，那么還剩余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件。問這批玩具共有多少件？
21．（本題滿分8分）
如圖所示是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓練情況的折線統(tǒng)計圖。教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格。
（1）請根據(jù)圖中提供的信息填寫下表：
平均成績
中位數(shù)
合格次數(shù)
甲
65
乙
60
（2）請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷：
①依據(jù)平均成績和合格次數(shù)比較甲和乙，誰的體能測試成績好些？
②依據(jù)平均成績和中位數(shù)比較甲和乙，誰的體能測試成績好些？
③依據(jù)折線統(tǒng)計圖和合格次數(shù)比較甲和乙，分析哪位運動員體能訓練的效果較好?
22．（本題滿分8分）
生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就停產(chǎn)�，F(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤（萬元）和月份
之間的函數(shù)關系式為
。
（1）該企業(yè)在哪個月份獲得利潤最大？最大利潤是多少？
（2）該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的是哪幾個月份？
（3）你還有哪些發(fā)現(xiàn)或者建議？（寫出一條即可）
23．（本題滿分8分）
如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB。當太陽光與水平線成50°時，測得該樹在斜坡上的影長BC的長為
（備用數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
）
24．（本題滿分9分）
如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的點，且AD∥CO。
（1）求iiE：△ADB∽△OBC
（2）若AB=2，BC=
，求AD的長。
25．（本題滿分10分）
如圖所示，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C
（1）只用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），試驗證點D是否在經(jīng)過點A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線。
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