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1．下列計(jì)算中，正確的是(    )．

A．               B．

C．               D．

2．以為解的二元一次方程組是(    )．

A．                 B． 

C．                  D．

3．小明由A點(diǎn)出發(fā)向正東方向走10米到達(dá)B點(diǎn)，再由B點(diǎn)向東南方向走10米到達(dá)C點(diǎn)，則正確的是(    )．

A．∠ABC=22.5°                B．∠ABC=45°

C．∠ABC=67.5°                D．∠ABC=135°

4．下圖背景中的點(diǎn)均為大小相同的小正方形的頂點(diǎn)。其中畫(huà)有兩個(gè)四邊形．下列敘述中正確的是(    )．

A．這兩個(gè)四邊形面積和周長(zhǎng)都不相同

B．這兩個(gè)四邊形面積和周長(zhǎng)都相同

C．這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但I(xiàn)的周長(zhǎng)大于Ⅱ的周長(zhǎng)

D．這兩個(gè)四邊形有相同的面積，但I(xiàn)的周長(zhǎng)小于Ⅱ的周長(zhǎng)

5．將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為、b、c，則、b、c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是(    )

A．                  B．              C．       D．

6．化簡(jiǎn)|一2 |=___________．

7．分解因式：4一b²=____________________．

8．計(jì)算： =________________．

9．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于70°，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為_(kāi)_______________．

10．改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)教育事業(yè)快速發(fā)展，去年普通高校招生人數(shù)達(dá)540萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示540萬(wàn)人為_(kāi)_______________人．

11．兩圓有多種位置關(guān)系，下圖中不存在的位置關(guān)系是________________。

12．在一節(jié)綜合課上，八名同學(xué)做手工的數(shù)量(單位：件)分別為：3，6，5，2，3，4，3，6，那么，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________________．

13．如圖所示為一彎形管道，其中心線上一段圓弧AB．已知半徑OA=60cm，∠AOB=108°，則管道的長(zhǎng)度(即弧AB的長(zhǎng))為_(kāi)_______________cm(結(jié)果保留)．

14．有A(一3，一1)、B(1，1)、C(3，2)、D(4，3)四點(diǎn)，其中只有一點(diǎn)不在同一條直線上，這個(gè)點(diǎn)是________________．

15．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB’C’D’，則四邊形OECF的周長(zhǎng)是________________cm.

16．(本題9分)，

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．

    (1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的AA’B’C’(其中A’、B’、C’分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)作法)；(6分)

    (2)直接寫(xiě)出A’、B’、C’三點(diǎn)的坐標(biāo)：A’(      )、B’(      )、C’(      )．(3分)

17．(本題7分)

  下圖是一個(gè)食品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖．

   (1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱(chēng)；(2分)

   (2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積之和)．(5分)

18．(本題13分)

    數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：

    ①教師講，學(xué)生聽(tīng)；②教師讓學(xué)生自己做；③教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

④教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫(huà)圖．

數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種．他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)如圖

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角．(4分)

(2)全年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?(4分)

(3)假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果還合理嗎?為什么?(3分)

(4)請(qǐng)你對(duì)老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議．(2分)

19．(本題10分)

    幾個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備在中考后到國(guó)家風(fēng)景名勝區(qū)織金洞旅游，他們?cè)谥锌记熬桶�定了一輛最多可乘11人的面包車(chē)，其車(chē)費(fèi)為480元．中考期間，又有兩位同學(xué)提出加入他們的旅游．這樣，雖然包車(chē)費(fèi)不變，但原來(lái)準(zhǔn)備去旅游的同學(xué)每人承擔(dān)的車(chē)費(fèi)少了12元，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)準(zhǔn)備去織金洞旅游的有幾個(gè)同學(xué)?

20．(本題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(5分)

(2)當(dāng)AB、CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形?請(qǐng)證明你的結(jié)論．(5分)

21．(本題12分)

    某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元．

    (1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種?請(qǐng)說(shuō)明理由．(6分)

    (2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元．假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇哪種方案?(6分)

22．(本題8分)

    “六一”兒童節(jié)前夕，我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會(huì)”決定對(duì)品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進(jìn)行表彰．某校八年級(jí)8個(gè)班中只能選兩個(gè)班級(jí)參加這項(xiàng)活動(dòng)，且8(1)班必須參加。另外再?gòu)钠渌�班�?jí)中選一個(gè)班參加活動(dòng)．8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法：將一個(gè)帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的4個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形上分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，將兩次指針?biāo)�指的�?shù)字相加，(當(dāng)指針指在某一條等分線上時(shí)視為無(wú)效，重新轉(zhuǎn)動(dòng))和為幾就選哪個(gè)班參加，你認(rèn)為這種方法公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

23．(本題9分)

    如圖，P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P₂，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圖形P₃，P₄，…，P_n，記紙板P_n的面積為S_n．

    (1)試計(jì)算求出S₂和S₃(4分)

    (2)猜測(cè)得到S_n一S_n-1=____________．(n≥2)(5分)

24．(本題10分)

    如圖，某人在湖岸邊A處發(fā)現(xiàn)一只小船在B處，其俯角為32°，過(guò)一會(huì)此船向岸邊大約前進(jìn)了10米到C處．其俯角為47°．求點(diǎn)A到湖面的距離．(精確到l米)

25．(本題12分)

    善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對(duì)解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好．某一天小迪有20分鐘時(shí)間可用于學(xué)習(xí)．假設(shè)小迪用于解題的時(shí)間(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如左圖所示，用于回顧反思的時(shí)間 (單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如下圖所示(其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn))，且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間．

    (1)求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；(4分)

    (2)求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；(4分)

    (3)問(wèn)小迪如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大?(4分)