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1.設集合，，,則 

A.        B.           C.           D.

2.函數(shù)的定義域為                            

A.[1,+∞)      B. (,+∞)        C. (-∞,1]      D. (,1]

3.若，則下列不等式：①；②；③；④中，正確的為

A. ①②        B.  ①④         C. ②③          D.  ③④

4.已知l、m為兩條直線，、是兩個平面，則下列命題中的假命題是

A.若，，則  

   B.若，，則        

C.若，，則  

 D. 若，，，，則

5.已知函數(shù),則的最小正周期和最大值分別是   

A．,  1       B．2,1     C．,         D．2,

6.橢圓中心在原點，且經(jīng)過定點，其一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的方程為                                                     

A．                      B．        

  C．                    D．

7．在由1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各數(shù)位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的共有                                                       

A．36個                  B．   24個                C．18個                  D．6個

8．在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場，其中勝者得2分，負者得0分，平局各得1分. 現(xiàn)有四名學生分別統(tǒng)計全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學生的統(tǒng)計結果是正確的，則參賽選手共有         

A．11位            B．   12位              C．13位          D．14位

9.已知直線與圓相交于A、B兩點，且，則

      A.             B.            C.              D.    

10．在數(shù)列中，如果存在正整數(shù)，使得對于任意的非零自然數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足，如果，當數(shù)列的周期最小時，該數(shù)列前2008項的和是                                         

A．670       B．671       C．1338      D．1339

第Ⅰ卷答題處，將正確答案前的字母填入下表相應的空格內(nèi)。

得 分

評卷人

題目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

代號

登分欄（由評卷教師填寫）

題號

一

二

三

總分

16

17

18

19

20

21

得分

第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

注意事項：

1．  第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

2．  答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

得  分

評卷人

11.已知函數(shù)的反函數(shù)為，若，則a =        .

12.已知，的夾角為45⁰，要使垂直，則     .

13.已知等差數(shù)列中,=1, =7,則=       .

14．已知實數(shù)x、y滿足, 則 x+y最大值是 _ __.

15．已知是關于的方程的兩個實根，那么的最小值為     ，最大值為      .

得  分

評卷人

（16）（本小題12分）

在△ABC中, 已知角A、B、C的對邊分別為、、,且=2,  ,△ABC的面積為.

(1)求證: ;    (2)求邊的長.

得  分

評卷人

（17）（本小題12分）

已知數(shù)列的前n項和且=2.

(1)    求的值,并證明：當n>2時有；

(2)    求證：.

得  分

評卷人

（18）（本小題12分）

直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=，ΔABC是以A為直角頂點的等腰直角三角形，點P是線段BF上的一個動點.

（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；

（2）若二面角P-AC-B的大小為30⁰，求證：FB⊥平面PAC.

得  分

評卷人

       (19) （本小題滿分13分）

已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且.

   （1）寫出年利潤W（萬元）關于年產(chǎn)品x（千件）的函數(shù)解析式；

   （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

得  分

評卷人

（20）（本小題滿分13分）

已知函數(shù)

 （1）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

 （2）當時，求函數(shù)的圖象與直線的交點的個數(shù).

得  分

評卷人

（21）（本小題13分）

如圖,已知雙曲線，其右準線交x軸于點A, 雙曲線虛軸的下端點為B.過雙曲線的右焦點F作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，若點D滿足,

(I)求雙曲線的離心率;

(II) 若=2,過點B的直線交雙曲線于M、N兩點,問是否存在軸上的定點C使為常數(shù)，若存在求出C點的坐標，若不存在，請說明理由.

常德市2007-2008學年度上學期高三水平檢測考試題