2007-2008學(xué)年度濱州市無棣縣第一學(xué)期九年級期末考試
數(shù)學(xué)試題
溫馨提示：書寫規(guī)范，字跡清楚，卷面整潔。
一、選擇題（下面各題四個答案中只有一個是正確的，請把正確答案的序號填入題后相應(yīng)的括號內(nèi)，每小題3分。共36分。）
1．下列各式的計算中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．關(guān)于
的一元二次方程
的一個根是3，另一個根是（ ）
A．
B．
C．－3或 D．3或
3．如圖，將正方形ABCD中的△BCM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)與△ABM，重合，若已知BM=2，則點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長為（ ）
A．
B．
C．2 D．3
4．如圖，在⊙O中，∠A=60º，則∠OCB等于度?（ ）
A．60º B．30º C．120º D．40º
5．已知一個圓的圓心到一條直線的距離為8，圓的半徑為7，則這圓與這條直線的位置關(guān)系是（ ）
A．無公共點(diǎn) B．有一個公共點(diǎn)
C．有兩個公共點(diǎn) D．有無數(shù)個公共點(diǎn)
6．已知
，
，
，根據(jù)上式的規(guī)律，你認(rèn)為下列哪個式子正確（
）
A．
B．
C．
D．
7．在半徑為6的圓中，挖去一個半徑為的圓面，剩下一個圓環(huán)面積為
，則與的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若三角形三邊之比為3∶4∶5，這個三角形的最短邊為6，則這個三角形的面積為（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
9．若把Rt△ABC的各邊都擴(kuò)大6倍，得到一個相似的Rt△
，則sin
=（ ）
A．sinA B．6sinA C．
sinA D．
10．如圖，在天空中一氫氣球上A處測到地面 有一目標(biāo)為B，此時從氣球上看目標(biāo)B的俯角
，氣球高度AC=120m，則氣球到目標(biāo)B的距離AB為（ ）
A．120m B．240m C．
m D．
m
11．在一個不透明的袋子中有若干個只有顏色不同的球，如果袋子中裝有5個紅球，且摸出紅球的概率為
，那么袋中共裝有球的個數(shù)為（ ）
A．10個 B．5個 C．9個 D．15個
12．二次函數(shù)
的最小值是（ ）
A．2 B．－2 C．8 D．－8
二、填空題（每小題3分，共30分）
13．若
，則的取值范圍是
。
14．已知代數(shù)式
與代數(shù)式
的值相等，則=
。
15．等腰三角形、正方形、菱形、等腰梯形、圓這五個圖形中，是中心對稱圖形的有 個。
16．已知相切兩圓的半徑分別為3和4，那么兩圓的圓心距為 。
17．在同一平面內(nèi)，同位角相等，兩直線平行的概率為 。
18．當(dāng)
時，二次函數(shù)有最大值2，且它的圖象與軸其中的一個交點(diǎn)為（－1，0），則此二次函數(shù)的解析式為
。
19．如圖，AB∥CD，AB=12，CD=20，若
，則 
=
。
20．如圖，燕尾槽的外口寬AD=90mm，深為70mm，燕尾角為30º，則里口寬為 。
21．△ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一次到達(dá)如圖△A
位置（即AB邊落在AC上A位置），這樣旋轉(zhuǎn)共六次，正好回到原來的位置，則∠A的大小為
。
22．如圖，將矩形ABCD沿直線AE對折，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處。已知CE=6，AB=16，則
∶
=
。
三、解答題
23．（10分）計算
（1）
（2）解方程：
24．（10分）同學(xué)們聚集在一起玩摸球游戲，甲袋中裝著13個紅球和9個黑球，乙袋中裝著52個紅球，47個黑球和11個白球。這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，兩袋中把球充分?jǐn)噭�，�?guī)則講明：只給一次機(jī)會，蒙上眼睛從口袋中摸出一個球，摸到黑球即獲獎勵。請你幫某同學(xué)參謀一下選哪個口袋摸球獲獎的概率較大?并說明理由。
25．（11分）“騰空第三步，再創(chuàng)新記錄”我縣高考成績連年攀升，在2006年取得本科一榜上線433人的基礎(chǔ)上，2007年取得本科一榜上線579人，……，我們有理由也有信心保證在2006、2007連續(xù)兩年高考成績大幅提升的基礎(chǔ)上，2008年高考再次取得全縣一榜上線人數(shù)超過700人的新的成績，……請你根據(jù)以上材料提取的有效信息，解決以下問題：
（1）2006年到2007年我縣本科一榜上線考生數(shù)增長率是多少?（精確到0.01）
（2）假設(shè)2008年我縣高考一榜上線人數(shù)按保守數(shù)701人計算，從2006年到2008年平均每年高考一榜上線人數(shù)的增長率是多少?（精確到0.01）
26．（10分）如圖Rt△ABC是一個防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12m，它的坡角為45º，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)把它改成坡比為1∶1.5（即AC∶DC=1∶1.5）的斜坡AD，求DB的長（結(jié)果保留根號）
27．（13分）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)T，PT同時是⊙O1、⊙O2的切線，切點(diǎn)為T，AB同時是⊙O1，⊙O2的切線，且A、B為切點(diǎn)，AB與TP相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖中所給出的已知條件及線段，請寫出一個正確結(jié)論，并加以證明（友情提示：請盡可能寫出一個別人較難發(fā)現(xiàn)的正確結(jié)論，這樣可得到更多的分?jǐn)?shù)喲!）
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