2008年煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題
（時(shí)間120分鐘 滿分150分）
一、選擇題（本題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，滿分 48 分）
1、
的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
3、如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）
4、如圖，小明從A 處出發(fā)沿北偏東60°向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至 C 處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）
A．右轉(zhuǎn)80° B．左傳80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左傳100°
5、正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）
6、關(guān)于不等式
的解集如圖所示，
的值是（ ）
A．0 B．
7、已知方程
有一個(gè)根是
，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，則
的值為（ ）
A．3 B．
9、如圖，水平地面上有一面積為
的扇形AOB，半徑OA=
，且OA與地面垂直.在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在反比例函數(shù)
的圖象上有兩點(diǎn)A
，B
，當(dāng)
時(shí)，有
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖象的順序，將下面的四種情境與之對應(yīng)排序.
① ② ③ ④
運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）
靜止的小車從光滑的斜面滑下（小車的速度與時(shí)間的關(guān)系）
一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）
小明從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原速度原路返回（小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系）
正確的順序是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為
的三個(gè)正方形，則滿足的關(guān)系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題 4 分，滿分24分）
13、
14、請選擇一組
的值，寫出一個(gè)關(guān)于
的形如
的分式方程，使它的解是
，這樣的分式方程可以是______________.
15、七（1）班四個(gè)綠化小組植樹的棵樹如下：10，10，，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______棵.
16、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為
的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖），則重疊四邊形的面積為_______
17、表2是從表1中截取的一部分，則
18、如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中，修筑的公路長度
（米）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米.
三、解答題（本大題共8小題，滿分78分）
19、（本題滿分6分）
已知
，求
的值.
20、（本題滿分8分）
某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn) C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A．B 相距 
）
21、（本題滿分8分）
為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，煙臺(tái)市教育局規(guī)定：初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí).一個(gè)月后，九（1）班學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次通緝，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？
（2）將①的條形圖補(bǔ)充完整.
（3）計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.5～1小時(shí)的部分對應(yīng)的扇形圓心角.
（4）完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？
（5）如果九年級共有500名學(xué)生，請估計(jì)九年級學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的有多少人？
22、（本題滿分8分）
據(jù)研究，當(dāng)洗衣機(jī)中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之間時(shí)，衣服的洗滌效果較好，因?yàn)檫@時(shí)表面活性較大.
現(xiàn)將4.94
的衣服放入最大容量為15的洗衣機(jī)中，欲使洗衣機(jī)中洗衣粉的含量達(dá)到0.4%，那么洗衣機(jī)中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉約0.02，假設(shè)洗衣機(jī)以最大容量洗滌）
23、（本題滿分10分）
如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成 4 個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(diǎn)
落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)落在函數(shù)
圖象上的概率.
24、（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E.
（1）證明CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長.
25、（本題滿分14分）
如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.
（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍.
25、（本題滿分14分）
如圖，拋物線
交軸于A．B兩點(diǎn)，交軸于M點(diǎn).拋物線
向右平移2個(gè)單位后得到拋物線
，交軸于C．D兩點(diǎn).
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A．B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q是否在拋物線上，請說明理由.
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