2008年泰州市初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試
數(shù)學試卷
1．化簡
的結(jié)果是
A．
B．
C．
D．
2．國家投資建設的泰州長江大橋已經(jīng)開工，據(jù)《泰州日報》報道，大橋預算總造價是9 370 000 000元人民幣，用科學計數(shù)法表示為
A．93.7
元 B．9.37元 C．9.37
元 D．0.937元3．下列運算結(jié)果正確的是
A．
B．
C．
D．
4．如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD．下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D．C．E。若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是
A．9
B．
5．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是
A．當
時，一定有
// b
B．當a // b時，一定有
C．當a // b時，一定有
D．當a // b時，一定有
6．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）可求得這個幾何體的體積為
A．2
B．
C．6
D．8
7．如圖，一扇形紙片，圓心角
為
，弦AB的長為
cm，用它圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
8．根據(jù)下面流程圖中的程序，當輸入數(shù)值
為時，輸出數(shù)值
為
A．4 B．6 C．8 D．10
9．二次函數(shù)
的圖象可以由二次函數(shù)
的圖象平移而得到，下列平移正確的是
A．先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度
B．先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度
C．先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度
D．先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度
10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定大于等于2；③在標準大氣壓下，溫度低于0
時冰融化；④如果A．b為實數(shù)，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有
A．1個 B．2 個 C．3 個 D．4個
11．如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB的中點O為頂點把平角三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是：
A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形
12．在平面上，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O,且滿足AB=CD，有下列四個條件：（1）OB=OC;（2）
;（3）
;（4）
.若只增加其中的一個條件，就一定能使
成立，這樣的條件可以是
A．（2）、（4） B．（2） C．（3） 、（4） D．（4）
13．在比例尺為1：2000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實際距離為_____________m.
14．方程
的解是
__________.
15．一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至到現(xiàn)在48.6元，則平均每次降價的百分比率是____________.
16．分別以梯形ABCD的上底AD．下底BC的長為直徑作⊙
、⊙
，若兩圓的圓心距等于這個梯形的中位線長，則這兩個圓的位置關(guān)系是____________.
17．有大小、形狀、顏色完全相同的5個乒乓球，每個球上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個，將這5個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續(xù)抽取兩個，則這兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_______________.
18．若O為
的外心，且
,則
19．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：
第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3；
…………
依此類推，則a2008=_______________.
20．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力也越來越大。當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的。已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是_____________.
21．計算：
22．先化簡，再求值：
，其中
.
23．如圖，ㄓABC內(nèi)接于⊙O，AD是ㄓABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，ㄓABE與ㄓADC相似嗎？請證明你的結(jié)論。
24．如圖，某堤壩的橫截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan
）為1┱1.2，壩高為5米。現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂CD加寬1米，形成新的背水坡EF，其坡度為1┱1.4。已知堤壩總長度為4000米。
（1）求完成該工程需要多少土方？（4分）
（2）該工程由甲、乙兩個工程隊同時合作完成，按原計劃需要20天。準備開工前接到上級通知，汛期可能提前，要求兩個工程隊提高工作效率。甲隊工作效率提高30%，乙隊工作效率提高40%，結(jié)果提前5天完成。問這兩個工程隊原計劃每天各完成多少土方？（5分）
25．為了增強環(huán)境保護意識，6月5日“世界環(huán)境日”當天，在環(huán)保局工作人員指導下，若干名“環(huán)保小護士”組成了“控制噪聲污染”課題學習研究小組.該小組抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位: dB ）,將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行處理（設所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：
組別
噪聲聲級分組
頻數(shù)
頻率
1
44.5~59.5
4
0.1
2
59.5~74.5
a
0.2
3
74.5~89.5
10
0.25
4
89.5~104.5
b
C
5
104.5~119.5
6
0.15
合計
40
1.00
根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;（3分）
（2）補充完整頻數(shù)分布直方圖;（2分）
（3）如果全市共有200個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75 dB的測量點約有多少個？（4分）
26．已知關(guān)于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）。
（1）當a=-2時，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；（4分）
（2）小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上。從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式沒有正整數(shù)解的概率。（6分）
27．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
。
（1）在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；（3分）
（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F。
①求證：點B平分線段AF；（3分）
②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由。（4分）
28．2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震。某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū)。乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）。圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組所走路程
（千米）、
（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應的圖像。請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：
（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了_________小時；（2分）
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區(qū)。請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少千米？（6分）
（3）為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不過25千米。請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定。
29．已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過三點（1，0），（-3，0），（0，
）。
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數(shù)的圖像；（5分）
（2）若反比例函數(shù)
圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點A（x0,y0）, x0落在兩個相鄰的正整數(shù)之間。請你觀察圖像，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；（4分）
（3）若反比例函數(shù)
的圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點為A，點A的橫坐標為
滿足2<<3，試求實數(shù)k的取值范圍。（5分）
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