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        1. 2008年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

          數(shù)學(xué)試卷

          第Ⅰ卷(選擇題  共30分)

          一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          1.的值等于(    )

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          A.                         B.                       C.                       D.1

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          2.對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在,請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形,它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化,

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          其中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的有(    )

          A.1個(gè)                       B.2個(gè)                       C.3個(gè)                       D.4個(gè)

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          3.邊長(zhǎng)為的正六邊形的面積等于(    )

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          A.                   B.                         C.                  D.

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          4.納米是非常小的長(zhǎng)度單位,已知1納米=毫米,某種病毒的直徑為100納米,若將這種病毒排成1毫米長(zhǎng),則病毒的個(gè)數(shù)是(    )

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          A.個(gè)                    B.個(gè)                    C.個(gè)                    D.個(gè)

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          5.把拋物線向上平移5個(gè)單位,所得拋物線的解析式為(    )

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          A.            B.            C.          D.

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          6.?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于(    )

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          A.1                           B.                          C.                          D.0

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          7.下面的三視圖所對(duì)應(yīng)的物體是(    )

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          8.若,則估計(jì)的值所在的范圍是(    )

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          A.               B.               C.               D.

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          9.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),B(,0),C(0,),D(,0),則以這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是(    )

          A.矩形                        B.菱形                      C.正方形                   D.梯形

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          10.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),0),B(2,0),若點(diǎn)C在一次函數(shù) 的圖象上,且△ABC為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C有(    )

          A.1個(gè)                         B.2個(gè)                       C.3個(gè)                       D.4個(gè)

          第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

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          二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上.

          11.不等式組的解集為            

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          12.若,則的值為           

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          13.已知拋物線,若點(diǎn),5)與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,則點(diǎn)的坐標(biāo)是             

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          14.如圖,是北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)賽會(huì)志愿者申請(qǐng)人來(lái)源的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),請(qǐng)你計(jì)算:志愿者申請(qǐng)人的總數(shù)為        萬(wàn);其中“京外省區(qū)市”志愿者申請(qǐng)人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為         %(精確到0.1%),它所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角約為       (度)(精確到度).

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          15.如圖,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,則圖中相似三角形共有           對(duì).

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          16.如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊的中點(diǎn),G,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的點(diǎn),若,,,則GF的長(zhǎng)為     

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          17.已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:

          ①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限;

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          ②當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值

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          ③當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大.

          你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是:               (寫出一個(gè)即可).

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          18.如圖①,,,為四個(gè)等圓的圓心,A,B,C,D為切點(diǎn),請(qǐng)你在圖中畫出一條直線,將這四個(gè)圓分成面積相等的兩部分,并說(shuō)明這條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是             ;如圖②,,,,,為五個(gè)等圓的圓心,A,B,C,D,E為切點(diǎn),請(qǐng)你在圖中畫出一條直線,將這五個(gè)圓分成面積相等的兩部分,并說(shuō)明這條直線經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)是            

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          三、解答題:本大題共8小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過程.

          19.(本小題6分)

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          解二元一次方程組

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          20.(本小題8分)

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          已知點(diǎn)P(2,2)在反比例函數(shù))的圖象上,

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          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的值;

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          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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          21.(本小題8分)

          如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O為內(nèi)切圓,E為切點(diǎn),

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          (Ⅰ)求的度數(shù);

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          (Ⅱ)若cm,cm,求OE的長(zhǎng).

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           22.(本小題8分)

          下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速情況(單位:千米/時(shí)).

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          請(qǐng)分別計(jì)算這些車輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(結(jié)果精確到0.1).

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          23.(本小題8分)

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          熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為,看這棟高樓底部的俯角為,熱氣球與高樓的水平距離為66 m,這棟高樓有多高?(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):

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          24.(本小題8分)注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路,填寫表格,并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時(shí),不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答即可.

          天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)――“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi),某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀,一部分同學(xué)騎自行車先走,過了20分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍,求騎車同學(xué)的速度.

          (Ⅰ)設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí),利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表.

          (要求:填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,完成表格)

           

          速度(千米/時(shí))

          所用時(shí)間(時(shí))

          所走的路程(千米)

          騎自行車

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          10

          乘汽車

           

           

          10

          (Ⅱ)列出方程(組),并求出問題的解.

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          25.(本小題10分)

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          已知Rt△ABC中,,,有一個(gè)圓心角為,半徑的長(zhǎng)等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),且直線CE,CF分別與直線交于點(diǎn)M,N.

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          (Ⅰ)當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖①,求證:;

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          思路點(diǎn)撥:考慮符合勾股定理的形式,需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決.可將△沿直線對(duì)折,得△,連,只需證,就可以了.

          請(qǐng)你完成證明過程:

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          (Ⅱ)當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時(shí),關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          26.(本小題10分)

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          已知拋物線

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          (Ⅰ)若,,求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo);

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          (Ⅱ)若,且當(dāng)時(shí),拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;

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          (Ⅲ)若,且時(shí),對(duì)應(yīng)的;時(shí),對(duì)應(yīng)的,試判斷當(dāng)時(shí),拋物線與軸是否有公共點(diǎn)?若有,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若沒有,闡述理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案