2008年浙江省紹興市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
試卷Ⅰ（選擇題，共40分）
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）
1．下列計算結(jié)果等于1的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各圖中，為軸對稱圖形的是（ ）
3．如圖，沿虛線
將
剪開，則得到的四邊形
是（ ）
A．梯形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形
4．在一次射擊測試中，甲、乙、丙、丁的平均環(huán)數(shù)均相同，而方差分別為8.7，6.5，9.1，7.7，則這四人中，射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．將如圖所示的
繞直角邊
旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ）
6．如圖，量角器外緣邊上有
三點，它們所表示的讀數(shù)分別是
，
，
，則
的大小為（ ）
A．
B．
C． D．
7．已知點
，
均在拋物線
上，下列說法中正確的是（ ）
A．若
，則
B．若
，則
C．若
，則
D．若
，則
8．將一張紙第一次翻折，折痕為
（如圖1），第二次翻折，折痕為
（如圖2），第三次翻折使
與重合，折痕為
（如圖3），第四次翻折使
與重合，折痕為
（如圖4）．此時，如果將紙復(fù)原到圖1的形狀，則
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為
A．
10．本學(xué)期實驗中學(xué)組織開展課外興趣活動，各活動小班根據(jù)實際情況確定了計劃組班人數(shù)，并發(fā)動學(xué)生自愿報名，報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位情況如下：
小班名稱
奧數(shù)
寫作
舞蹈
籃球
航模
報名人數(shù)
215
201
154
76
65
小班名稱
奧數(shù)
舞蹈
寫作
合唱
書法
計劃人數(shù)
120
100
90
80
70
若用同一小班的報名人數(shù)與計劃人數(shù)的比值大小來衡量進(jìn)入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可預(yù)測（ ）
A．奧數(shù)比書法容易 B．合唱比籃球容易
C．寫作比舞蹈容易 D．航模比書法容易
卷Ⅱ（非選擇題，共110分）
二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分．將答案填在題中橫線上）
11．北京奧運(yùn)會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．
12．分解因式
．
13．如圖，已知函數(shù)
和
的圖象交點為
，則不等式
的解集為
．
14．若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需 元．
15．如圖，輪椅車的大小兩車輪（在同一平面上）與地面的觸點
間距離為
16．如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為
，
，
，…，
，則
的值等于
．
三、解答題（本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（1）計算：
；
（2）解方程：
．
18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知
，
，
．
（1）將關(guān)于點
對稱，在圖1中畫出對稱后的圖形，并涂黑；
（2）將先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑．
19．地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在
處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊
在北偏西
方向，汽車以
處，GPS顯示村莊在北偏西
方向．
（1）求處到村莊的距離；
（2）求村莊到該公路的距離．（結(jié)果精確到
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
）
20．開學(xué)前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2支筆和1本書．
（1）若有3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；
（2）若有6本不同書可供選擇，要在其中抽1本，請你幫助小明設(shè)計一種用替代物模擬抽書的方法．
21．在城關(guān)中學(xué)開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐書活動中，校團(tuán)委為了了解九年級同學(xué)的捐書情況，用簡單的隨機(jī)抽樣方法從九年級的10個班中抽取50名同學(xué)，對這50名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計后，繪制了如下統(tǒng)計表：
捐書情況統(tǒng)計表
種類
文學(xué)類
科普類
學(xué)輔類
體育類
其它
合計
冊數(shù)
120
180
140
80
40
560
（1）在下圖中，補(bǔ)全這50名同學(xué)捐書情況的頻數(shù)分布直方圖；
（2）若九年級共有475名同學(xué)，請你估計九年級同學(xué)的捐書總冊數(shù)及學(xué)輔類書的冊數(shù)．
22．定義
為一次函數(shù)
的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)是
的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求
的值；
（2）設(shè)點分別為拋物線
與
軸的交點，其中
，且的面積為4，
為原點，求圖象過兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)．
23．學(xué)完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
如圖，點
分別在正三角形
的
邊上，且
，
交于點
．求證：
．
（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點分別移動到的延長線上，是否仍能得到？
③若將題中的條件“點分別在正三角形的邊上”改為“點分別在正方形
的
邊上”，是否仍能得到？……
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ；② ；③ ．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．
24．將一矩形紙片
放在平面直角坐標(biāo)系中，
，
，
．動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿
向終點運(yùn)動，運(yùn)動
秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿
向終點運(yùn)動．當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動．設(shè)點的運(yùn)動時間為
（秒）．
（1）用含的代數(shù)式表示
；
（2）當(dāng)
時，如圖1，將
沿翻折，點恰好落在
邊上的點
處，求點的坐標(biāo)；
（3）連結(jié)，將沿翻折，得到
，如圖2．問：與能否平行？
與能否垂直？若能，求出相應(yīng)的值；若不能，說明理由．
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