2008年湖北省荊門市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1．4－(－7)等于
(A) 3． (B) 11． (C) －3． (D) －11．
2．下列各式中，不成立的是
(A) 
=3． (B) －
=－3． (C) =． (D) -=3．
3．某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那么這6天的平均用水量是
(A) 30噸． (B) 31 噸． (C) 32噸． (D) 33噸．
4．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
(A) (1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． (B) (1, 7) , (-2, 2),(4, 3)．
(C) (1, 7) , (2, 2),(3, 4)． (D) (1, 7) , (2,－2),(3, 3)．
5．計算
的結(jié)果是
(A) 
． (B) 
． (C) a-b． (D) a+b．
6．如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則
等于
(A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．
7．左下圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時, 所看到的幾何圖形是
8．科技館為某機(jī)器人編制一段程序，如果機(jī)器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為
(A)
9．把拋物線y=x
+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x－3x＋5，則
(A) b=3,c=7． (B) b=6,c=3． (C) b=－9,c=－5．(D) b=－9,c=21．
10．用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)，則下列關(guān)系式中不正確的是
(A) x+y=12 ． (B) x－y=2．
(C)
xy=35． (D) x＋y=144．
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
11． 
= ___________．
12．如圖，半圓的直徑AB=__________．
13．如圖，l
∥l
,∠α=__________度．
14．計算：
＝_________．
15．?dāng)?shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，科代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，全班每位同學(xué)答對題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為______________．
16．如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時，銷售量必須____________．
17．如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_____________．
18．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么折痕EF的長為________．
19．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于Ａ、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是_____________．
20．如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 (3,2)，(－1,－1)，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是_________．
三、解答題（本大題共8小題，共70分）
21．（本小題滿分6分）
給出三個多項式X =
22．（本小題滿分6分）
今年5月12日，四川省汶川發(fā)生8.0級大地震，某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？
23．（本小題滿分8分）
將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖(1)擺放在一起，它們的較短直角邊長為3．
(1) 將△ECD沿直線l向左平移到圖(2)的位置，使E點(diǎn)落在AB上，則CC′=______；
(2) 將△ECD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置，使點(diǎn)E落在AB上，則△ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=______；
(3) 將△ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，求證AF=FD′．
24．（本小題滿分8分）
如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點(diǎn)B沿山坡向上走
（已知sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27．)
25．（本小題滿分10分）
小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2、3、5、9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
(1)請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；
(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎? 若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．
26．（本小題滿分10分）
如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，
ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，
(1)判斷△DCE的形狀；
(2)設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=
，求證△DCE≌△OCB．
27．（本小題滿分10分）
某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖(1)所示）是邊長為
(1)判斷圖(2)中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；
(2)E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最��？
28．（本小題滿分12分）
已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B（0，1），且b=－
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在說明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3) 根據(jù)(2)小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系?
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