2008年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(金華卷)
數(shù) 學(xué) 試 題 卷
考生須知：
1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為100分鐘,本次考試采用開卷形式.
2.全卷分試卷Ⅰ（選擇題）和試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上.
3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).
4.作圖時(shí),可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.
卷 Ⅰ
說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)
1.如果＋3噸表示運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù), 那么運(yùn)出5噸大米表示為（ ）
A．－5噸 B．＋5噸 C．－3噸 D．＋3噸
2.化簡
的最后結(jié)果是（ ）
Ａ．
3.在生活和生產(chǎn)實(shí)踐中,我們經(jīng)常需要運(yùn)用三視圖來描述物體的形狀和大小.小亮在觀察左邊的熱水瓶時(shí)，得到的左視圖是（ ）
4.
A.北緯31o B.東經(jīng)103.5o C.金華的西北方向上 D.北緯31o，東經(jīng)103.5o
5.金華火腿聞名遐邇.某火腿公司有甲、乙、丙三臺(tái)切割包裝機(jī)，同時(shí)分裝質(zhì)量為
包裝機(jī)
甲
乙
丙
方差(克2)
1.70
2.29
7.22
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定
6.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,
光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知
AB⊥BD，CD⊥BD,
且測得AB=
A.
7.如圖, 已知CD為⊙O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA,若∠D的度數(shù)是50o,則∠C的度數(shù)是（ ）
A.50o B. 40o C. 30o D.25o
8.在a2□
A.1
B.
C.
D.
9.某抗震蓬的頂部是圓錐形,這個(gè)圓錐的底面直徑為
A
米2
D.60米2
10.三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
卷 Ⅱ
說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.
二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)
11.已知分式
的值為0,那么x的值為 .
12.相交兩圓的半徑分別為6cm和8cm，請你寫出一個(gè)符合條件的圓心距為 cm.
13.如果x＋y=－4,x－y=8,那么代數(shù)式x2－y2的值是 .
14.如圖是我市某景點(diǎn)6月份1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖．由圖中信息可知該景點(diǎn)這10天最高溫度的中位數(shù)是 ℃.
15.把兩塊含有30o的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點(diǎn)C、B、E在同一直線上,連結(jié)CD,若AC=6cm,則△BCD的面積是 cm2.
16.如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為
，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為
，…，依此類推,由正
邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為
（n≥3）.則
的值是 ,當(dāng)
的結(jié)果是
時(shí)，n的值 .
三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)
（1）計(jì)算:
（2）解不等式：5x-3＜1-3x
18.(本題6分)
如圖，在△ABC 和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，AC=BD.
（1）求證: △ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形狀是 (直接寫出結(jié)論,不需證明).
19.(本題6分)
在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A', 點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo): B′ （ ） 、C′ （ ） ；
（2）若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 （ ） .
（溫馨提示:作圖時(shí),別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔!）
20.(本題8分)
如圖,
CD切⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)OC,
交⊙O于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作弦AB⊥OD，點(diǎn)E為垂足,已知⊙O的半徑為10,sin∠COD=
.
求：（1）弦AB的長；
（2）CD的長；
（3）劣弧AB的長（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字, sin53.13o
≈0.8, 
≈3.142）.
21.(本題8分)
跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E.以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0.9.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)超過她的頭頂,請結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍 .
22.(本題10分)
九(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競賽,老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．
九(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段（分）
49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
99.5
組中值（分）
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
頻數(shù)
a
9
10
14
5
頻率
0.050
0.225
0.250
0.350
b
（1）頻數(shù)分布表中a= ,b= ；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校設(shè)定成績在69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng), 一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元, 二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元,已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本,請你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金.
23.(本題10分)
如圖1，已知雙曲線
與直線
交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問題:
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m, 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為 ；
（2）如圖2,過原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限.
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n, 四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能, 直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由.
24.(本題12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD.
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（
,0）時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P,使△OPD的面積等于
,若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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