2007-2008學年度臨清市第一學期八年級期末考試
數(shù) 學 試 題
一、選擇題：下列各題只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答案卡上。每小題4分，共48分。
1．4的平方根是
A．2 B．－
2．
的相反數(shù)為
A．2 B．－
D．
3．下列各式中計算結果等于
的是
A．
B．
C．
D．
4．在下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉或平移得到的是
5．如圖，該圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是
A．72° B．108° C．144° D．216°
6．在－3.14，
，
，
，
，
，
，－0.1324242424……中，無理數(shù)的個數(shù)為
A．2 B．
7．下列計算正確的是
A．
B．
C．
D．
8．有兩棵樹，一棵高
A．5 B．
D．不能確定
9．如圖，已知□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE=2，DE=1，則□ABCD的周長為
A．8 B．6 C．10 D．不能確定
10．如圖，矩形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于點E，連接CE，則△CDE的周長為
A．5cm B．8cm C．9cm D． 10crn
11．已知□ABCD的兩條對角線AC、BD交于點O，且
，AO=2，OB=1，則下列結論不一定成立的是
A．AC⊥BD B．□ABCD的周長為
C．□ABCD的面積為8 D．□ABCD為菱形
12．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC向右平移2.5個單位得到△DEF，連接AD、AE，則下列結論中不成立的是
A．AD
BE B．∠ABC=∠DEF
C．ED⊥AC D．△ADE為等邊三角形
二、填空題：請將最后結果真接填在答卷上。每小題4分，共20分。
13．如圖，數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有 個。
14．多項式
與多項式
公因式為 。
15．如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到
的位置，使A、C、
三點共線，那么旋轉角度的大小為 。
16．如圖，□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，且AB⊥AC，則平行線AB、CD間的距離為 ，平行線AD、BC間的距離為 。
17．如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP= 。
三、解答題：解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。本題共5個小題，共52分。
18．（本題滿分12分）
（1）分解因式：①
；②
（2）化簡求值：
，其中
。
19．（本題滿分8分）
下雨時，常常是先見閃電，后聞雷鳴，這是由于光速比聲速快的緣故，已知光在空氣中的傳播速度約為3×108米／秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3.4×102米／秒。請計算一下，光速是聲速的多少倍？（結果保留兩個有效數(shù)字）
20．（本題滿分12分）
（1）如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形。
（2）如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即
和
。
①請你指出在方格紙內如何運用平移、旋轉變換，將重合到上；
②將繞點Al逆時針旋轉90°，得到
，請你畫出，并判斷與是否成中心對稱，若成中心對稱，請在圖中標出對稱中心O。
21．（本題滿分10分）
（1）如圖①是一個重要公式的幾何解釋，請你寫出這個公式；
（2）如圖②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，并且B、C、D三點共線，試證明∠ACE=90°；
（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖②證明了勾股定理�，F(xiàn)請同學們沿著總統(tǒng)的思路，利用圖②的面積表示驗證勾股定理，請寫出驗證過程。
22．（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D使BC、DA恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，AG、CE為折痕。
（1）試判斷四邊形AECG的形狀，并說明理由；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長。
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