2007-2008學年度莘縣第一學期學業(yè)水平統(tǒng)一檢測
九年級數(shù)學試題
試題共4頁，滿分120分，考試時間100分鐘。
一、選擇題（本大題共15個小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．下列圖形中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A．等邊三角形 B．菱形 C．正五邊形 D．等腰梯形
2．若分式
的值為零，則
的值為
A．－l B．3 C．－1或3 D．－3或1
3．已知一次函數(shù)
中，
，且
隨的增大而減小，則它的圖像是
4．已知
為銳角，
，則的度數(shù)為
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．如果兩個圓的半徑分別為
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
6．如下圖，順次連結四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH，要使EFGH是菱形，應添加的條件是
A．AD∥BC B．AC=BC C．AC=BD D．AD=AB
7．如下圖，以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓，若點P是該圓上第一象限內(nèi)一點，且OP與軸正方向組成的角為，則P點的坐標為
A．（
，1）
B．（1，
）
C．（，） D．（，）
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若
，則cosB=
A．
B．
C．
D．1
9．已知拋物線
的頂點坐標為（1，－3），則
，
的值應為
A．
，
B．
，
C．，
D．，
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
，則此三角形外接圓的直徑為
A．
B．4 C．
D．8
11．拋物線
的頂點坐標是
A．（1，－l） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（－1，－2）
12．如果圓錐母線長為
A．9
cm2 B．cm2 C．27cm2 D．36cm2
13．鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，現(xiàn)在的時間是中午l2：00點整，經(jīng)過20分鐘，分針與時針的夾角為
A．100° B．116° C．115° D．120°
14．在平面直角坐標系中，P（0，－3）是以原點為圓心，5為半徑的圓內(nèi)一點，那么經(jīng)過點P的所有弦中，最短的弦長為
A．4 B．6 C．8 D．10
15．在平角直角坐標系中，已知點A（2，－2），在Y軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結果）
16．當
時，函數(shù)
隨的增大而增大，則的取值范圍是 。
17．如圖某同學從A點出發(fā)前進10m，向右轉18°，再前進10m，又向右轉l8°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了 m。
18．函數(shù)
中，自變量的取值范函是 。
19．
，
是方程
的兩個根，則
的值為 。
20．研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
……
請將你找出的規(guī)律用公式表示出來 。
三、解答題（本大題共5個小題，共40分。解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）
21．計算
（4分）
22．甲、乙兩樓相距36米，從乙樓底B望甲樓頂C的仰角為45°，從甲樓頂C望乙樓頂D的俯角為30°，求兩樓的高AC、BD各為多少米?（精確到1米，
，
）（9分）
23．某種商品，按標價銷售每件可盈利50元，平均每天銷售24件，根據(jù)市場信息，若每件商品每降價1元，則每天可多銷售3件。如果經(jīng)銷商想保證每天盈利2160元，同時考慮不過分增加營業(yè)員的工作量，每件應降低多少元？（9分）
24．已知如圖，AB是⊙O直徑，CD是⊙O的切線，D為切點，AC⊥CD于C，AC交⊙O于點E，CD與AB的延長線交于點F。（9分）
求證：
25．一自動噴灌設備的噴流情況如圖，設水管AB在高出地面1.5m的B處有一自動旋轉的噴水頭，噴出的水流是拋物線的形狀，噴頭B與水流最高點C的連線和豎直方向成45°角，水流最高點C比噴頭B高2m，求水流落點D到A點的距離。（9分）
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