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          2007年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編（不等式）
          1（全國2理科）.不等式:>0的解集為（C）
          (A)( -2, 1)                                               (B)
( 2, +∞)
          (C) ( -2, 1)∪       ( 2, +∞)                              (D)
( -∞, -2)∪ 
( 1, +∞)
          2．（北京理科6）若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是（　D�。�
          Ａ．          Ｂ．            Ｃ．           Ｄ．或
          3．（北京理科7）如果正數(shù)滿足，那么（　A�。�
          Ａ．，且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一
          Ｂ．，且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一
          Ｃ．，且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一
          Ｄ．，且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一
          4．（北京理科12）已知集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            （2，3）                     ．
          5（上海理科6）已知，且，則的最大值為
          6．(上海理科13)已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是(C)
          A、    
B、    
C、    
D、
          7．(上海理科15)已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若成立，則成立，下列命題成立的是（D）
          A、若成立，則對于任意，均有成立
          B、若成立，則對于任意的，均有成立
          C、若成立，則對于任意的，均有成立
          D、若成立，則對于任意的，均有成立
          8（天津理科2）設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（　B�。�
          Ａ．4            Ｂ．11           Ｃ．12           Ｄ．14
          9（天津理科9）設(shè)均為正數(shù)，且，，．則（　A　）
          Ａ．             Ｂ．             Ｃ．             Ｄ．
          10．（浙江理科1）“”是“”的
          （A）充分而不必要條件 
                （B）必要而不充分條件
          （C）充分必要條件                      （D）既不充分也不必要條件
          11．（浙江理科13）不等式的解集是_____________。
          12．（浙江理科17）設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的取值范圍是_____________。
          13．（湖北理科3）3.設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q=，如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于（B）
          A．{x|0<x<1}       
B.{x|0<x≤1}         
C.{x|1≤x<2}           
D.{x|2≤x<3}
          14．（湖北理科21）（本小題滿分14分）
          已知m，n為正整數(shù).
          （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時(shí)，(1+x)m≥1+mx；
          （Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；
          （Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.
          解：（Ⅰ）證：當(dāng)x=0或m=1時(shí)，原不等式中等號(hào)顯然成立，下用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          當(dāng)x>-1，且x≠0時(shí)，m≥2,(1+x)m>1+mx.  1
          (i)當(dāng)m=2時(shí)，左邊＝1+2x+x2,右邊＝1+2x，因?yàn)?i>x≠0,所以x2>0，即左邊>右邊，不等式①成立；
          （ii）假設(shè)當(dāng)m=k(k≥2)時(shí)，不等式①成立，即（1+x）k>1+kx,則當(dāng)m=k+1時(shí)，因?yàn)?i>x>-1,所以1+x>0.又因?yàn)?i>x≠0,k≥2,所以kx2>0.
          于是在不等式（1+x）k>1+kx兩邊同乘以1+x得
          （1+x）k?(1+x)>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx2>1+(k+1)x,
          所以（1+x）k+1>1+(k+1)x,即當(dāng)m＝k+1時(shí)，不等式①也成立.
          綜上所述，所證不等式成立.
          (Ⅱ)證：當(dāng)
          而由（Ⅰ）， 
          （Ⅲ）解：假設(shè)存在正整數(shù)成立，
          即有（）+＝1.　　②
          又由（Ⅱ）可得
          （）+
          +與②式矛盾，
          故當(dāng)n≥6時(shí)，不存在滿足該等式的正整數(shù)n.
          故只需要討論n=1,2,3,4,5的情形；
          當(dāng)n=1時(shí)，3≠4，等式不成立；
          當(dāng)n=2時(shí)，32+42＝52，等式成立；
          當(dāng)n=3時(shí)，33+43+53＝63，等式成立；
          當(dāng)n=4時(shí)，34+44+54+64為偶數(shù)，而74為奇數(shù)，故34+44+54+64≠74,等式不成立；
          當(dāng)n=5時(shí)，同n=4的情形可分析出，等式不成立.
          綜上，所求的n只有n=2,3.
          15（湖南理科2）．不等式的解集是（  D 
）
          A．        B．     C．     D．
          16（湖南理科14）．設(shè)集合，，，
          （1）的取值范圍是        ；
          （2）若，且的最大值為9，則的值是        
．
          （1）（2）
          17．（福建理科3）已知集合A＝，B＝，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（C）
          A．   B． a<1    C．    D．a(chǎn)>2
          18．（福建理科7）已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（C）
          A．（－1，1）               
B．（0，1）  
          C．（－1，0）（0，1）      D．（－，－1）（1，＋）
          19．（福建理科13）已知實(shí)數(shù)x、y滿足 ，則的取值范圍是__________；
          20．（重慶理科2）命題“若，則”的逆否命題是（  ）
          A．若，則或   B.若，則
          C.若或，則   D.若或，則
          21．（重慶理科13）若函數(shù)f(x) = 的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為_______.
          22．(江西理科17)．（本小題滿分12分）
           
  已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù)，且．
           
 （1）求實(shí)數(shù)k和c的值；
           
 （2）解不等式
          23．（山東理科2）．已知集合，則（B）
          (A)     (B)        (C)
         (D)

          24．(山東理科16)函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0,則的最小值為              
.
          25．(安徽理科3)若對任意R,不等式≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (A)a＜-1         
(B)≤1            
(C) ＜1           
（D）a≥1 
          26．（安徽理科5）若，，則的元素個(gè)數(shù)為
          （A）0                （B）1              （C）2          （D）3
          27．（江蘇6）設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時(shí)，，則有
          A．         
B．
          C．          D．
          28．（陜西理科9）給出如下三個(gè)命題：ZXXK.COM
          ①四個(gè)非零實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc;ZXXK.COM
          ②設(shè)a,b∈R，則ab≠0若＜1，則＞1；ZXXK.COM
          ③若f(x)=log2­x=x,則f（|x|）是偶函數(shù).ZXXK.COM
          其中不正確命題的序號(hào)是ZXXK.COM
          A.①②③　　　　　　　　B.①②　　　　　　　C.②③　　　　　　D.①③ZX
          29（全國1文科1）設(shè)，，則
          A．           
B．    
C．       D．
          30．（北京文科15）（本小題共12分）
          記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．
          （I）若，求；
          （II）若，求正數(shù)的取值范圍．
          解：（I）由，得．
          （II）．
          由，得，又，所以，
          即的取值范圍是．
          31．（天津文科1）（1）已知集合，，則（ B   ）
          A．         B．              C．           D．
          32．(浙江文科3)“x＞1”是“x2＞x”的（A）
            (A)充分而不必要條件    (B)必要而不充分條件
            (C)充分必要條件  　　  (D)既不充分也不必要條件
          33．湖南文科1．不等式的解集是（  D 
）
          A．          B．              C．          D．
          34．湖南文科14．設(shè)集合，，，（1）的取值范圍是        ；（2）若，且的最大值為9，則的值是        
．
          （1）（2）
          35．福建文科4．“”是“”的什么條件……（A  ）
          A．充分而不必要  B．必要而不充分  C．充要  D．既不充分也不必要
          36．福建文科7．已知是R上的減函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（D   ）
          A． B． C． D．
          37．（重慶文科5）“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（A）
          （A）充分必要條件                                 （B）充分但不必要條件
          （C）必要但不充分條件                          （D）既不充分也不必要條件
          38．（安徽文科16）（本小題滿分10分）
          解不等式＞0.
          39．（廣東文科1）．已知集合M={x|1+x>0}，N={x|>0}，則M∩N=（C）
            A．{x|-1≤x＜1   B．{x|x>1}  C．{x|-1＜x＜1}   D．{x|x≥-1}
           
           
           
           
           
          
				
          
	
          
		
          


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