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          山東省濰坊市2008年高三教學質(zhì)量檢測
          數(shù)學試題（文科）
           
          本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．共150分．考試時間120分鐘．
          第Ⅰ卷（選擇題  共60分）
           
          注意事項：
          1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上．
          2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑．（特別強調(diào)：為方便本次閱卷，每位考生在認真填涂“數(shù)學”答題卡的前提下，再將Ⅰ卷選擇題答案重涂在另一答題卡上．）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改圖其他答案標號．
          一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
          1．若復數(shù)，則等于                                             （    ）
          A．-i             B．i              C．2i             D．1+i
          

          試題詳情
          

          2．甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如右面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙，則下列結(jié)論正確的是                        （    ）
          A．X甲<X乙；乙比甲成績穩(wěn)定
          B．X甲>X乙；甲比乙成績穩(wěn)定
          C．X甲>X乙；乙比甲成績穩(wěn)定
          D．X甲<X乙；甲比乙成績穩(wěn)定
          

          試題詳情
          

          3．已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角60°，
          則|a-3b|等于                      
（    ）
          

          試題詳情
          

          A．           B．           C．           D．4
          

          試題詳情
          

          4．在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是                                 （    ）
          

          試題詳情
          

          A．                        B．
          

          試題詳情
          

          C．                     D．
          

          試題詳情
          

          5．已知圓O的方程是x2+y2―8x―2y+10=0，則過M（3，0）的最
          短弦所在直線方程是                           
（    ）
          A．x+y―3=0       B．x―y―3=0      
          C．2x―y―6=0     D．2x+y―6=0
          

          試題詳情
          

          6．如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是                
（    ）
          

          試題詳情
          

          A．
          

          試題詳情
          

          B．
          

          試題詳情
          

          C．
          

          試題詳情
          

          D．
          

          試題詳情
          

          7．用單位正方體搭幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，
          則符合條件的幾何體體積的最小值與最大值分別是（    ）
          A．9，13                                                                    B．7，16
          C．10，15                                                                   D．10，16
          

          試題詳情
          

          8．函數(shù)的最小正周期為，且其圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象                                                （    ）
          

          試題詳情
          

          A．關(guān)于點對稱                B．關(guān)于直線對稱
          

          試題詳情
          

          C．關(guān)于點對稱                D．關(guān)于直線對稱
          

          試題詳情
          

          9．函數(shù)與在同一坐標系的圖象為                          （    ）
          

          試題詳情
          

          


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              1,3,5
              A．1              B．2              C．3              D．4
               
              

              試題詳情
              

              11．古代“五行”學說認為：“物質(zhì)分金、木、水、火、土五種屬性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金”，從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機抽取兩種，則抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率                  （    ）
              

              試題詳情
              

                  A．            B．             C．             D．
              

              試題詳情
              

              12．函數(shù)y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數(shù)，期中a，b∈R，且0<b<-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)函數(shù)F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于F（x）有如下四個說法：               
              ①定義域是[-b，b]；                                   ②是偶函數(shù)；  
              ③最小值是0；                       ④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
              其中正確的說漢的個數(shù)有                                              （    ）
              A．4個            B．3個            C．2個            D．1個
               
              第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）
              


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              1,3,5
              注意事項：
              

              試題詳情
              

              1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．
              

              試題詳情
              

              2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學”答題卡指定的位置上．
              

              試題詳情
              

              二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
              13．已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為__________．
              

              試題詳情
              

              14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則S19=______________．
              

              試題詳情
              

              15．已知表示平面，結(jié)出下列條件：
              

              試題詳情
              

              ①；        ②；
              

              試題詳情
              

              ③；                   ④
              

              試題詳情
              

              其中能推出的是  （把所有正確的條件序號都填上）
              

              試題詳情
              

              16．如圖，平面上一長12cm，寬10cm的矩形ABCD內(nèi)有一
              半徑為1cm的圓O（圓心O在矩形對角線交點處）．把一
              枚半徑1cm的硬幣任意擲在矩形內(nèi)（硬幣完全落在矩形內(nèi)），
              則硬幣不與圓O相碰的概率為_________________．
               
               
               
              

              試題詳情
              

              三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
              17．（本小題滿分12分）
              在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A為銳角，
              

              試題詳情
              

                 （1）求f（A）的最小值；
              

              試題詳情
              

                 （2）若，求b的大�。�
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              18．（本小題滿分12分）
              

              試題詳情
              

              已知函數(shù)是偶函數(shù)。
                 （I）求k的值；
              

              試題詳情
              

                 （II）若方程的取值范圍。
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              19．（本小題滿分12分）
              

              試題詳情
              

              如圖，直四棱柱ABCD―A1B2C3D4中，側(cè)棱AA1=2，底面ABCD是菱形，AB=2,∠ABC=60°，P為側(cè)棱BB1上的動點．
                 （I）求證：D1P⊥AC；
                 （II）當P恰為棱B1B的中點時，求四面體CPD1A的體積。
               
               
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              20．（本小題滿分12分）
              

              試題詳情
              

              2008年奧運會在中國召開，某商場預計2008年從1日起前x個月，顧客對某種奧運商品的需求總量p（x）件與月份x的近似關(guān)系是
              

              試題詳情
              

              該商品的進價q(x)元與月份x的近似關(guān)系是。
                 （I）寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關(guān)系式；
                 （II）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？
               
               
               
              

              試題詳情
              

              21．（本小題滿分12分）
              

              試題詳情
              

              已知平面直角坐標系中，A1(―2，0)，A2(2,0)、A3(1,)，△A1A2A3的外接圓為C；橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率
                 （I）求圓C及橢圓C1的方程；
              

              試題詳情
              

                 （II）設(shè)橢圓C1的右焦點為F，點P為圓C上異于A1、A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明。
               
               
              

              試題詳情
              

              22．（本小題滿分14分）
              

              試題詳情
              

              已知二次函數(shù)滿足條件：
              

              試題詳情
              

              ①0，1是的兩個零點；②
              

              試題詳情
              

                 （I）求函數(shù)的解析式；
              

              試題詳情
              

                 （II）設(shè)數(shù)列；
              

              試題詳情
              

                 （III）在（II）的條件下，當的等差中項，試問數(shù)列中第幾項的值最小？并求出這個最小值。
               
               
               
              

              試題詳情
              

               
              一、選擇題：
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  1,3,5
                  二、填空題
                  13．       14．190     15．②④            16．
                  三、解答題
                  17．（1）
                                              …………4分
                  ∵A為銳角，∴，∴，
                  ∴當時，                           …………6分
                     （2）由題意知，∴．
                  又∵，∴，∴，              …………8分
                  又∵，∴，                                …………9分
                  由正弦定理得         …………12分
                  18．解：（I）由函數(shù)
                                         …………2分
                                                …………4分
                                                                     …………6分
                     （II）由，
                                              …………8分
                  ，                                             …………10分
                                                                     
                  故要使方程           …………12分
                  19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
                  ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

                  ∴AC⊥平面BB1D1D，
                  ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
                     （II）解：設(shè)連D1O，PO，
                  ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
                  又∵D1O∩PO=0，
                  ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
                  ∵AB=2，∠ABC=60°，
                  ∴AO=CO=1，BO=DO=，
                  ∴D1O=
                                          …………9分
                  ，                        …………10分
                      …………12分
                  20．解：（I）當 ；                       …………1分
                  當
                                                                              …………4分
                  驗證，
                                       …………5分
                     （II）該商場預計銷售該商品的月利潤為
                  ，
                                                                              …………7分
                  （舍去）……9分
                  綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分
                  21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
                  ∴外接圓C以原點O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
                  ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
                     （II）直線PQ與圓C相切。
                  證明：設(shè)
                   
                   
                   
                  ∴直線OQ的方程為                            …………8分
                  因此，點Q的坐標為
                                                                              …………10分
                  綜上，當2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
                  22．解：（I）由題意知：                         …………2分
                  解得
                  故                                         …………4分
                     （II），
                  當，                  …………6分
                                                      …………8分
                  故數(shù)列             …………10分
                     （III）若
                  從而，
                  得                           …………11分
                  即數(shù)列                                         …………13分
                  且                             …………14分
                   
                   
                  
				
	



                  
	



                  

                    

                    








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