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        1. 2008-2009學(xué)年度淄博張店實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一學(xué)期初四期中學(xué)業(yè)自評

          數(shù)學(xué)試卷

          一、  選擇題:(每題3分,共36分)

          1、當(dāng)銳角A>45°時(shí),下列不等式不成立的是(   )

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          A.sinA>           B.cosA<             C.tanA>1            D.cosA>1

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          2、如圖,坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離,則兩樹間的坡面距離為( 。

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          A.              B.                  C.                D.

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          3、已知:α為銳角,且,那么下列各式中正確的是(    )

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          A.  B.   C.    D.

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          4、在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=,那么∠B為(  )

          A.60°             B.60°或120°    C.30°或150°    D.30°

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          5、在銳角中,已知,且AB=4,則的面積等于(  )

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          A.4                  B.                         C.                         D.2

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          6、二次函數(shù)的最小值是(    )

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          A.                 B.                          C.                        D.

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          7、拋物線y=   x2-6x+24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(   )

          A.(―6,―6)  B.(―6,6)       C.(6,6)            D.(6,―6)

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          8、二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn),則的取值范圍是(   )

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          A.           B.     C.             D.

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          9、拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線,其解析式是A.y=2(x+1)2+3   B.y=2(x-1)23  C.y=2(x+1)2-3   D. y=2(x-1)2+3

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          10、在反比例函數(shù)中,當(dāng)時(shí),的增大而減小,則二次函數(shù)的圖象大致是下圖中的(    )

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          11、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式不正確的是(    )

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          A.<0             B.0        C.>0              D.>0

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          12、已知一次函數(shù)y= ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是圖中的(     )

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          二、填空題:(每題5分,共30分)

          13、計(jì)算的值是          。

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          14、三角形三邊為3,7,,則最大銳角的余弦值為__________。

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          15、請選擇一組你喜歡的的值,使二次函數(shù)的圖象同時(shí)滿足下列條件:①開口向下,②當(dāng)時(shí),的增大而增大;當(dāng)時(shí),的增大而減小。這樣的二次函數(shù)的解析式可以是                       。

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          16、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則m=_________;

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          17、拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且線段AB的長為1,△ABC的面積為1,則b的值為______。

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          18、已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則關(guān)于的一元二次方程

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          的解為        

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          三、解答題:(共54分)

          19、計(jì)算:2cos60°+sin60°-3tan45°    (5分)

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          20、二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:(共8分)

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          (1)寫出方程的兩個(gè)根

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          (2)寫出使得不等式成立的x的范圍

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          (3)寫出的增大而減小的自變量的取值范圍

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          (4)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍

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          21、如圖,水庫大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬6米,壩高BE=CF=20米,斜坡AB的坡角

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          ∠A=30°,斜坡CD的坡度=1:2.5,求壩底寬AD的長.(答案保留根號(hào))(10分)

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          22、某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元,每星期可賣出150件市場調(diào)查反映:如果每件的售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于45元),那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價(jià)元(為非負(fù)整數(shù)),每星期的銷量為件.(15分)

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          (1)求的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

          (2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤是多少?

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          23、已知:如圖,拋物線 y=ax2-2ax+c(a不等于0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)。     (16分)

          試題詳情

          (1)求該拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ。當(dāng)△CQE的面積最大時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

          (3)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)。問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案