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1．的倒數(shù)是                                                         （    ）

A．               B．              C．              D．

2．計(jì)算（a³b）²結(jié)果正確的是                                            （    ）

A．a(chǎn)⁹b               B．a(chǎn)⁹b²              C．a(chǎn)³b²             D．a(chǎn)⁶b²

3．某班45名同學(xué)的年齡分布情況如圖所示，則該班學(xué)生年齡的眾數(shù)是         （    ）

A．12                 B．13              C．15                D．20

4．的值為                                                           （    ）

A． ±       B．           C． ±2            D． 2

5．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（    ）

A．148（1＋a%）²=200                 B．200（1－a%）²=148 

C．200（1－2a%）=148                 D．200（1－a²%）=148

6．二次函數(shù)y=x²＋2x－1的最小值是                                       （    ）

A．－1              B．－2                C．1                D．2

7．在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝ ，則∠A等于                        （    ）

A． 30°        B． 45°           C． 60°         D． 90°

8．如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=－x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，

點(diǎn)B的坐標(biāo)為                                                          （    ）

A．（0，0）       B．（1，－1       C．（，－）       D．（，）

9．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa ）是氣體體積V（ m³ ） 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸．那么，使氣球爆炸的體積范圍是                             （    ）

A．不小于m³     B．小于m³     C．不小于m³        D．小于m³   

10．定義：定點(diǎn)P與⊙O上的任意一點(diǎn)之間的距離的最小值稱(chēng)為點(diǎn)P與⊙O之間的距離．

現(xiàn)有一矩形ABCD（如圖），AB=14cm，BC=12cm，⊙K與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點(diǎn)E、F、G，則點(diǎn)A與⊙K的距離為                     （     ）

A．4cm           B．8cm          C．10cm           D．12cm

11．投擲一枚骰子，得到正面朝上的數(shù)字是3的概率是     ．

12．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為     ．

13．一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，寫(xiě)出一個(gè)符

合這個(gè)條件的一次函數(shù)的表達(dá)式：     ．

14．根據(jù)下表中的規(guī)律，表中的空格中應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)字是     ．

000

110

010

100

111

001

101

15．如圖，菱形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交AB和CD于點(diǎn)E、F，BD=6，AC= 4，則圖中陰影部分的面積和為　 　．

16．如圖是一張簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌平放在地面上,如果兩條桌腿的張角（∠COD）為120°，OA=OB，OC=OD，桌面離地面的高度為70cm（不考慮桌面厚度），那么桌腿AD長(zhǎng)應(yīng)為

        cm．

17．化簡(jiǎn)：．

18．求不等式組的整數(shù)解．

19．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CA、AC的延長(zhǎng)線上，且AE=CF．請(qǐng)確定

四邊形BEDF的形狀，并證明你的結(jié)論． 

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形①與圖形②關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．

（1）畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將圖形②向下平移4個(gè)單位，畫(huà)出平移后的圖形③；

⑶請(qǐng)具體說(shuō)明圖形③經(jīng)過(guò)怎樣變換可直接得到圖形①．

21．下表是某居民小區(qū)五月份的用水情況：

月用水量（米³）

4

5

6

8

9

11

戶數(shù)

2

3

7

5

2

1

（1）計(jì)算20戶家庭的月平均用水量；

（2）如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)這500戶家庭該月共用水多少立方米?

22．農(nóng)歷正月十五元宵節(jié)有吃湯元的習(xí)俗．小華的媽媽在包的48個(gè)湯元中，有兩個(gè)湯元用紅棗做餡，與其它湯元不同餡．現(xiàn)每碗盛８?jìng)�(gè)湯元，共盛6碗，且兩個(gè)紅棗湯圓被盛到不同的碗里，若小華吃２碗，則吃到包有紅棗的湯元，．

（１）小華吃的兩碗中都有紅棗湯元的概率；

（２）小華吃到紅棗湯元的概率．

五、（第23題7分，第24題8分，共15分）

23．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用周日開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要在湖面上測(cè)量建在地面上某塔的高度．如圖，在湖面上點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為，沿直線向塔方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得塔頂的仰角為．已知湖面低于地平面米，請(qǐng)你幫他們計(jì)算出塔的高度．（結(jié)果精確到0．1 米，參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73）

24．早晨小明與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與騎自行車(chē)到方向相反的兩地上學(xué)與上班．?huà)寢岒T車(chē)走了一會(huì)接到小欣的電話，即以原速騎車(chē)前往小欣學(xué)校，并與小欣同時(shí)到達(dá)校．他們離家的路程 y （米）與時(shí)間 x （分）的函數(shù)圖象如圖所示．

已知A點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）在圖中，小明離家的路程 y （米）與時(shí)間 x （分）的函數(shù)圖象是線段     

（A）OA     （Ｂ）OB   （Ｃ）OC   （Ｄ）AB

（2）分別求出線段OA與AB的函數(shù)表達(dá)式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（3）已知小欣步行速度為每分50米，則小欣家與學(xué)校距離為             米，小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間             分鐘．

六、（每題7分，共14分）

25．圖①中是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，拱肋的跨度AB為280米，正中間系桿OC的長(zhǎng)度為56米。以AB所在直線為x軸，OC所在直線為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系。

（1）求與該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），則是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由。

26．如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱(chēng)為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．

（1）設(shè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，將正n邊形的“接近度”定義為．于是，越小，該正n邊形就越接近于圓．

①若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于     ；

②當(dāng)“接近度”等于     時(shí)，正n邊形就成了圓．

（2）設(shè)一個(gè)正n邊形的半徑（即正n邊形外接圓的半徑）為R，邊心距（即正n邊形的中心到各邊的距離）為r，將正n邊形的“接近度”定義為，于是越小，正n邊形就越接近于圓．你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，請(qǐng)給出正n邊形“接近度”的一個(gè)合理定義．

七、（本題8分）

27．小明家新買(mǎi)了一輛小汽車(chē)，可是小區(qū)內(nèi)矩形停車(chē)場(chǎng)ABCD只有9個(gè)已停滿車(chē)的車(chē)位（圖1中的小矩形APQR等），該矩形停車(chē)場(chǎng)的可用寬度（CD）只有5米．由于種種原因，車(chē)位不能與停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)邊BC垂直設(shè)計(jì)．為了增加車(chē)位，小明設(shè)計(jì)出了圖2的停車(chē)方案，每個(gè)車(chē)位（圖2中的小矩形EFGH等）與該停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)邊的夾角為37°，且每個(gè)車(chē)位的寬與原來(lái)車(chē)位保持不變，每個(gè)車(chē)位的長(zhǎng)比原來(lái)車(chē)位少1米．這樣，總共比原來(lái)多了3個(gè)車(chē)位．設(shè)現(xiàn)在每個(gè)車(chē)位的長(zhǎng)為x米,寬為y米．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=．）

（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示BE；用含y的代數(shù)式表示AH;

（2）求現(xiàn)在每個(gè)車(chē)位的長(zhǎng)和寬各是多少米？

八、（本題10分）

28．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向，向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

（1）當(dāng)t=     s時(shí)，P到達(dá)終點(diǎn)D；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得PD＝QD？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）以點(diǎn)P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對(duì)角線BD相切．問(wèn)：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過(guò)正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．