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1．計(jì)算│－2│－2的結(jié)果是（   ）．

A．0              B．－2              C．－4                 D．4

2．計(jì)算x ⁶÷x ³的結(jié)果是（   ）．

A． x ⁹          B． x ³              C． x ²            D．2

3．一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)二班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?8，85，91，98，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（   ）．

A．極差是20              B．眾數(shù)是98        C．中位數(shù)是91    D．平均數(shù)是91

4．從某班學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生是女生的概率為，則該班女生與男生的人數(shù)比是（   ）．

A．3∶2         B．3∶5               C． 2∶3              D．2∶5

5．不等式組的解集為（   ）．

A．x＞2         B．x＜3         C．x＞2或 x＜－3       D．2＜x＜3

6．拋物線y = x² －1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）．

A．（0，1）        B．（0，－1）     C．（1，0）                   D．（－1，0）

7．如果是等邊三角形的一個(gè)銳角，則的值是（   ）．

A．                  B．       C．                      D．

8．如下圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的度數(shù)是（   ）．

A．130°         B．150°          C．40°            D．65°

9．若，，三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，

則、、的大小關(guān)系為（   ）．

A．   　B．       C．   　D．

10．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心在x軸上的⊙E與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知A（－1，0），B（9，0），則線段CD的長(zhǎng)度為（   ）．

A．3            B．4               C．6              D．8

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．因式分解：2m²－8 =            ．

12．要使二次根式有意義，應(yīng)滿足的條件是__________．

13．將一副直角三角尺如圖放置，則∠ABC＝        °．

14．已知某個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為三角形、三角形、圓，則該幾何體是

         ．

15．已知圓錐的底面半徑為9┩，母線長(zhǎng)為30┩，則圓錐的側(cè)面積為       （結(jié)果保留π）．

16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，則該正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的坐標(biāo)為                ．

17．計(jì)算： ．

18．解方程：．

19．小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，

（1）求整齊疊放紙杯的高度y（cm）與紙杯數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小明把50個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度是多少？

20．在“五?一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到某旅游景點(diǎn)游玩．下表是該旅游景點(diǎn)的票價(jià)情況

票價(jià)

成人

40元/張

學(xué)生

按成人票價(jià)的5折優(yōu)惠

  小明他們13個(gè)人，共需420元，問(wèn)小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？

21．《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10％的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試，得分情況如下圖．

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是      ；

（2）若抽取的學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)有9人，請(qǐng)算出共抽取了多少名學(xué)生？

（3）小明按以下方法計(jì)算出抽取的學(xué)生平均得分是：（90＋78＋66＋42）÷4＝69．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的算式；（不必算出結(jié)果）

22．甲、乙兩人組隊(duì)參加一次競(jìng)猜游戲活動(dòng)，活動(dòng)中抽到一道選擇題，有A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B是正確答案．甲、乙兩人都不知道正確答案，兩人各任意猜一個(gè)答案，若規(guī)定兩人答案都正確得3分，兩人中有且只有一個(gè)人的答案正確得1分，兩人答案都不正確得0分．回答下列問(wèn)題：

（1）兩人該題得3分的概率是多少？

（2）兩人該題得1分的概率是多少？

23．已知，O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．

（1）求證：CD與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為_，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

五、（第24題7分，第25題8分，共15分）

24．如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連結(jié)．

（1）求證：是的中點(diǎn)．

（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

25．如下圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營(yíng)救。1號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；2號(hào)救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點(diǎn)，再跳入海中；3號(hào)救生員沿岸邊向前跑300m到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中．救生員在岸上跑的速度都是6m／s，在水中游泳的速度都是2m／s．若∠BAD= 45°，∠BCD=60°，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B． （1.4，1.7）

六、（8分）

26．我們知道，用一塊直角三角板就可以過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線．

如圖，AB是⊙O的弦，現(xiàn)在只有一塊無(wú)刻度單位的直角三角板（斜邊大于⊙O的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖①、圖②中確定出弦AB中點(diǎn)的位置（畫(huà)出圖形，標(biāo)出直角），并且分別寫(xiě)出畫(huà)圖的步驟（不要證明）．

七、（本題8分）

27．按下圖所示的流程，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)與的關(guān)系式就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)．要使任意一組都在20~100（含20和100）之間的數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)要求：

（i）新數(shù)據(jù)都在60~100（含60和100）之間；

（ii）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與對(duì)應(yīng)的原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大．

（1）若與的關(guān)系式是，請(qǐng)說(shuō)明：當(dāng)時(shí)，這種變換滿足上述兩個(gè)要求；

（2）若按關(guān)系式（）將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式．并利用函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明你所寫(xiě)函數(shù)關(guān)系式滿足上述要求．

八、（本題11分）

28．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸，垂足為，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

（1）點(diǎn)______（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；

（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．