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        1. 2008年吉林省長春市第一學期九年級期末考試

          數(shù)學試卷

          一、選擇題(每小題3分,共分39,每小題給出4個答案,其中只有一個正確,把所選答案的編號寫在題目后面的括號內(nèi))

          1.如圖,是北京奧運會自行車比賽項目標志,則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是(    )

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          A.內(nèi)含        B.相交       C.相切            D.外離

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          2.化簡的結(jié)果是(    )

          A.3        B.-     C.±3              D.9

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          3.如果2是方程的一個根,那么c的值是   (    )

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          A.               B.-4             C.2                 D.-2

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          4.下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是   (    )

          A.水中撈月    B.拔苗助長    C.守株待免      D.甕中捉鱉

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          5.如下圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16, 那么線段OE的長為(    )

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            A.10         B.8        C.6            D.4 

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          6.拋物線的頂點坐標是  (    )

          A.(-2,3)  B.(2,3)    C.(-2,-3)  D.(2,-3)

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          7.觀察下列銀行標志,從圖案看是中心對稱圖形的有(     )個

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          A.1個           B.2個         C.3個         D.4個

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          8.二次函數(shù)的圖象與軸有交點,則的取值范圍是(    )

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          A.           B.C.       D.

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          9.某校九年級(1)班50名學生中有20名團員,他們都積極報名參加學校開展的“文明勸導(dǎo)活動”。根據(jù)要求,該班從團員中隨機抽取1名參加,則該班團員京京被抽到的概率是(    )

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          A.           B.        C.        D.

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          10.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是(    )

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          A.            B.1           C.2             D.

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          11.如圖,在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片,使之恰好能圍成一個圓錐模型.若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于90°,則r與R之間的關(guān)系是(    )

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          A.R=2r;    B.;   C.R=3r;       D.R=4r.

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          12.已知反比例函數(shù)的圖象如下圖所示,則二次函數(shù)的圖象大致為(    )

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                  A               B                 C                  D      

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          13.如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是⊙A上一點,且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是(    )

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          A.         B.     C.       D.

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          二、填空題(每小題3分,共15分,請把答案填在橫線上)

          14.點(4,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是 _____________.

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          15.⊙O的半徑為3cm,點M是⊙O外一點,OM=4 cm,則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是      cm.

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          16.將拋物線向下平移3個單位,再向左平移4個單位得到拋物線,則原拋物線的頂點坐標是        。

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          17.某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品,成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售價每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,銷售單價定為           元時,獲得的利潤最多.

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          三、解答題:

          19.(5分)計算:       

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          20.(5分)解方程:

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          21.(6分)如上圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位.

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          (1)作關(guān)于點P的對稱圖形

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          (2)再把,繞著逆順時針旋轉(zhuǎn),得到,請你畫出(不要求寫畫法).

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          22.(6分)為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑,某同學采用了如下辦法:將鐵環(huán)平放在水平桌面上,用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺,按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù),進而可求得鐵環(huán)的半徑,若三角板與圓相切且測得PA=5cm,求鐵環(huán)的半徑.R

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          23.(7分)已知,如圖,直線經(jīng)過兩點,它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P,又知的面積為4,求的值.

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          24.(7分)漢字是世界上最古老的文字之一,字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性.如圖,三個漢字可以看成是軸對稱圖形.

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          (1)請在方框中再寫出2個類似軸對稱圖形的漢字;

          (2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設(shè)計一個游戲,規(guī)則如下:將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上,背面朝上洗勻后抽出一張,放回洗勻后再抽出一張,若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”)小敏獲勝,否則小慧獲勝.你認為這個游戲?qū)φl有利?請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析并寫出構(gòu)成的漢字進行說明.

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          25.(8分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D,切線DEAC,垂足為點E

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          求證:(1)△ABC是等邊三角形;

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          (2)

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          26.(10分)如圖,足球場上守門員在處開出一高球,球從離地面1米處飛出(軸上),運動員乙在距6米處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.

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          (1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的表達式.

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          (2)足球第一次落地點距守門員多少米?(取

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          (3)運動員乙要搶到第二個落點,他應(yīng)再向前跑多少米?(取

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          27.(12分)已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)

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          時,;且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線

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          (1)求的值;

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          (2)求函數(shù)的表達式;

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          (3)在同一直角坐標系內(nèi),問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點?請說明理由.

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