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        1. 2008-2009學(xué)年度煙臺(tái)市招遠(yuǎn)第一學(xué)期初四第一學(xué)段測(cè)評(píng)

          數(shù)學(xué)試卷

          說(shuō)明:本試卷試題共115分,書寫質(zhì)量3分,卷面安排2分,滿分為120分。

          一、選擇題:(將唯一正確答案代號(hào)填在括號(hào)內(nèi),每小題2分,滿分30分)

          1.函數(shù),自變量的取值范圍是

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          A.                   B.                 C.                   D.

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          2.在Rt△ABE中,若各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正切值

          A.?dāng)U大2倍              B.縮小2倍                C.不變                   D.不能確定

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          3.若函數(shù)是二次函數(shù),則的值一定是

          A.3                           B.0                         C.3或0                      D.1或2

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          4.在△ABC中,∠C=90,AC=6,BE=8,則等于

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          A.                      B.                       C.                      D.

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          5.拋物線軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

          A.(4,0)            B.(0,4)            C.(-4,0)            D.(0,-4)

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          6.已知為銳角,且,則的度數(shù)是

          A.30°                        B.45°                      C.60°                     D.90°

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          7.拋物線的對(duì)稱軸是

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          A.直線          B.直線             C.直線           D.直線

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          8.當(dāng)銳角時(shí),的值為

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          A.小于            B.大于             C.小于               D.大于

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          9.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

          A.(2,-3)         B.(-2,-3)       C.(-2,3)         D.(2,3)

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          10.身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)放風(fēng)箏,三人放出的線長(zhǎng)分別為300m250m200m,線與地面所成的角度分別為30°、45°和60°。假定風(fēng)箏線是拉直的,則三人所放風(fēng)箏

          A.甲的最高            B.乙的最高               C.丙的最高               D.一樣高

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          11.若二次函數(shù)的圖像的最高點(diǎn)是(-1,-3),則的值分別是

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          A.                                           B.

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          C.                                        D.

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          12.如下圖,在△ABC中,∠A=30°,,則AB的長(zhǎng)是

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          A.4                           B.                  C.5                            D.

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          13.在反比例函數(shù)中,當(dāng)時(shí),的增大而增大,則二次函數(shù) 的圖像大致是

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          14.如下圖,一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m,到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B,再由B沿山坡BC行走200m到達(dá)山頂C,若在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為45°,則山高CD為

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          A.m                                B.m

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          C.m                                     D.400m

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          15.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式的值的情況。他們作了如下分工:小明負(fù)責(zé)找值為1時(shí)的值,小亮負(fù)責(zé)找值為0時(shí)的值,小梅負(fù)責(zé)找最小值,小花負(fù)責(zé)找最大值。幾分鐘后,各自通報(bào)探究的結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是

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          A.小明認(rèn)為只有當(dāng)時(shí),的值為1

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          B.小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù),使的值為0

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          C.小梅發(fā)現(xiàn)的值隨的變化而變化,因此認(rèn)為沒(méi)有最小值

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          D.小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時(shí),的值隨的增大而增大,因此認(rèn)為沒(méi)有最大值

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          二、填空題:(將正確答案填在橫線上,每小題3分,滿分30分)

          16.已知斜坡的坡比為,則斜坡的坡角為_(kāi)________。

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          17.已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向下,且與軸的負(fù)半軸相交,請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式__________________。

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          18.若,則銳角的度數(shù)為_(kāi)________。

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          19.把拋物線向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得到拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________________。

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          20.若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則的值為_(kāi)________。

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          21.小虎同學(xué)在計(jì)算時(shí),因?yàn)榇中陌选埃笨闯伞埃,結(jié)果得2006,那么計(jì)算的正確結(jié)果應(yīng)為_(kāi)________。

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          22.已知拋物線軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,那么的值為_(kāi)______。

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          23.每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,讓同學(xué)們感受國(guó)旗的神圣。升國(guó)旗時(shí),小穎同學(xué)站在離旗桿底部7米處行注目禮,當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí),小穎同學(xué)視線的仰角恰為60°。若小穎雙眼離地面1.5米,則旗桿的高度為_(kāi)________米。(用含根號(hào)的式子表示)

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          24.已知二次函數(shù)的圖像和軸有交點(diǎn),則的取值范圍是_________。

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          25.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:

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          -3

          -2

          -1

          0

          1

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          -6

          0

          4

          6

          6

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          易看出(-2,0)是它與軸的一個(gè)交點(diǎn),則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________。

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          三、解答題(每小題8分,滿分24分)

          26.計(jì)算:

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          27.在△ABC中,∠A、∠B都是銳角,且,AB=10,求△ABC的面積。

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          28.玻璃酒杯的軸截面是一段拋物線(如下圖所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中的尺寸求出酒面的寬度DC。

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          四、實(shí)際應(yīng)用題(每小題10分,滿分20分)

          29.某商場(chǎng)書包柜組,將進(jìn)貨價(jià)為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個(gè)。商場(chǎng)經(jīng)理調(diào)查得知:這種書包的售價(jià)每上漲1元,其每月銷售量就將減少10個(gè)。如果將書包柜組每月利潤(rùn)定為1萬(wàn)元,那么1萬(wàn)元是否為最大利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由。

          試題詳情

          30.某中學(xué)平整的操場(chǎng)上有一根旗桿(如下圖),一數(shù)學(xué)興趣小組欲測(cè)量其高度,現(xiàn)有測(cè)量工具(皮尺、測(cè)角器、標(biāo)桿)可供選用,請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí),幫助他們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量方案。

          試題詳情

          要求:(1)畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖;

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          (2)簡(jiǎn)述測(cè)量方法,并寫出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度用……表示;角度用,……表示);

          (3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算旗桿的高度.

          五、探索題(滿分11分)

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          31.如圖,已知拋物線軸有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,點(diǎn)A在 軸的正半軸上,點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸上,且OA=OB。

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          (1)求的值;

          (2)求拋物線的表達(dá)式,并寫出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (3)問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使△MAC≌△OAC。若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案