2008-2009學(xué)年度聊城市高唐縣第一學(xué)期八年級(jí)期末學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)
數(shù)學(xué)試卷
(時(shí)間90分鐘,滿(mǎn)分120分)
一、選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)符合題目要求)
1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.中的
可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零 B.?dāng)?shù)
的立方根只有一個(gè)
C.立方根為±2 D.
表示一5的立方根
2.在下列各式中,運(yùn)算結(jié)果為的是( )
A. B.
C. D.
3.下列四個(gè)圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
4.如圖,在正方形ABCD中,F(xiàn)為CD邊上的一點(diǎn),將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABE的位置,則圖中的△AEF是 ( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.無(wú)法確定
5.下列說(shuō)法正確的是( )
A.36的平方根是6 B.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根
C.算術(shù)平方根是它本身的是0和1 D.的平方根是±9
6.如圖,陰影部分的面積為( )
A. B.
C.
D.
7.試判斷如下以、
、
為邊長(zhǎng)的三角形,其中不是直角三角形的是( )
A.、
、
的關(guān)系滿(mǎn)足
B.,
,
C.,
,
D.:
:
=5:12:13
8.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且∠EAF=40°,則∠B等于( )
A.40° B.50° C.70° D.65°
9.如圖所示,△ABC和△DCE都是直角三角形,其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到的,下列敘述錯(cuò)誤的是( )
A.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C B.旋轉(zhuǎn)角是90°
C.可逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn) D.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,旋轉(zhuǎn)角是∠ABC
10.如圖,如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊,那么半圓的面積為( )
A.cm2 B.6
cm2 C.12
cm2 D.24
cm2
11.梯形的上底長(zhǎng)為6cm,過(guò)上底一個(gè)頂點(diǎn)引一腰的平行線,交下底所得的三角形的周長(zhǎng)是19cm,那么這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為( )
A.31cm B.25cm C.19cm D.29cm
12.給出五種圖形:①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰與底邊不相等) ④等邊三角形 ⑤平行四邊形(不含矩形、菱形),這五種圖形中,能用兩塊同樣大小含有30°角的三角板拼成的圖形是( )
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③③⑤
二、填空題(本題共5個(gè)小題,每小題4分。共20分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果)
13.將下列各數(shù)按從小到大的順序排列,用“<”連結(jié)起來(lái):,
,
,0,
答案:_____________________.
14.如圖,AF∥BD,AE//BC,且AF=BD,AE=BC,則線段EF是通過(guò)平移線段____________得到的,而△BCD是△AEF沿著________方向平移而得到的,其平移的距離是___________。
15.有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形空地,現(xiàn)準(zhǔn)備將這塊空地四周均留出
米寬修筑圍壩,中間修建噴泉水池.則噴泉水池的面積為_(kāi)_____________平方米。
16.小軍發(fā)現(xiàn)學(xué)校旗桿上端的繩子垂直到地面還多了1米,他把繩子斜著拉直,使下端剛好觸地.此時(shí)繩子下端距旗桿底部5米,那么旗桿的高度為_(kāi)___________米。
17.觀察下列由等腰梯形組成的圖形和所給表中數(shù)據(jù)的規(guī)律后填空:
梯形的個(gè)數(shù)
1
2
3
4
5
……
圖形的周長(zhǎng)
5
8
11
14
17
……
當(dāng)梯形個(gè)數(shù)為2007個(gè)時(shí),這時(shí)圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)___________
三、解答題(本題共5個(gè)小題。共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)
18.(每小題6分,共30分)
(1)計(jì)算
(2)分解因式
(3)分解因式
(4)化簡(jiǎn)求值:,其中
,
(5)已知,,
,求
的值
19.(本題滿(mǎn)分8分)
畫(huà)圖:在下面的方格紙中
(1)將圖①繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)將圖②先向右平移5格,再向上平移2格,畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形。
20.(本題滿(mǎn)分8分)
在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=10,求矩形ABCD的面積.
21.(本題滿(mǎn)分8分)
小穎家開(kāi)了甲、乙兩個(gè)超市,兩個(gè)超市在3月份的銷(xiāo)售額均為萬(wàn)元,在4月份和5月份這兩個(gè)月中,甲超市的銷(xiāo)售額平均每月增長(zhǎng)
%,而乙超市的銷(xiāo)售額平均每月減少
%。
(1)5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少?
(2)如果=150,
=2,那么5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少萬(wàn)元?
22.(本題滿(mǎn)分10分)
如下左圖,正方形ABCD和正方形CEFG有一個(gè)公共頂點(diǎn)C,且B、C、E在一直線上,連結(jié)BG、DE。
(1)請(qǐng)你猜測(cè)BG、DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
(2)若正方形CEFG繞C點(diǎn)向順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后,如下右圖,BG和DE是否還存在上述關(guān)系?若存在,試說(shuō)明理由;若不存在,請(qǐng)你說(shuō)出理由。
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