2009年3月淄博市桓臺中等學(xué)校招生模擬考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項：
本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，36分；第Ⅱ卷為非選擇題，84分；共120分．考試時間為120分鐘．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)．每小題3分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分
1、化簡
得（
）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，那么
等于（
）
A．
B．
C． 
D．
3、如果a≥b,那么下列各式正確的是（ ）
A．
≥b B． ≤b
C． >a D． <b
4、如圖，在△ABC中，∠ACB=90┾，ACDE和BFGC都是正方形，EM⊥AB交AB所在直線于點(diǎn)M，F(xiàn)N⊥AB交AB所在直線于點(diǎn)N，若EM=5厘米，F(xiàn)N=1厘米，則AB=（ ） 厘米
A．6 B．7
C．9 D．10
5、如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，已知EB=7厘米，則DC=（ ） 厘米.
A．6 B．7
C．9 D．10
6、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40┾，將△ABC折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕是DE，則∠EBC=（ ） 度.
A．80 B．70
C．20 D．30
7、如圖，經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如圖，P是等邊△ABC的外接圓上任一點(diǎn)，圖中等于60°的角共有（ ）個.
A． 4 B． 5
C． 6 D． 7
9、如圖，七個等圓，相鄰的兩個圓都外切，外面的六個圓與一個圓環(huán)都內(nèi)切，若七個等圓面積之和等于圓環(huán)的面積，則圓環(huán)的寬d與小圓的半徑r的關(guān)系是（ ）
A． d=r B． d=3r
C． d=
r D． d=2r
10、如圖，ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，EF∥AC，則
與
的關(guān)系是（
）
A．=2 B．=
C．=
D．=
11、如圖，ABCD是邊長為5厘米的正方形，截去它的四個角使其成為正八邊形，則此正八邊形的邊長為（ ）厘米
A．
B．
C． D．
12、拋物線
的圖像如圖,又知
,則
滿足的關(guān)系式為（
）
A．
B．
C．
D．
13、國家發(fā)改委會同多個部門聯(lián)合發(fā)布7個汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建專用規(guī)劃，涉及土地利用、市場服務(wù)體系、生態(tài)修復(fù)、公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)、城鎮(zhèn)體系及城鄉(xiāng)住房建設(shè)等方面。其中，教育、衛(wèi)生領(lǐng)域的公共服務(wù)設(shè)施重建估算投資達(dá)677億元，超過總投資的56%.其中677億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元.
二、填空題：本題共5小題，滿分20分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．
14、一元二次方程
的解是
15、如圖，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，則∠C= 度.
16、拋物線F1的解析式為
，F(xiàn)2的解析式為
，F(xiàn)1，F(xiàn)2中的一條經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，另一條經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，則經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線是
17、已知關(guān)于x的不等式組
的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是
三、解答題：本大題共8小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18、（本題滿分6分）
計算：（1）
（2）
19、（本題滿分6分）
求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線的解析式.
20、（本題滿分8分）
據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會獨(dú)家分析，2008年10月，自主品牌轎車共銷售11.29萬輛，占轎車銷售總量的27.57%，占有率較上月有所提升。外資品牌共銷售29.67萬輛，占轎車銷售總量的72.43%。其中日系、德系、美系、韓系和法系轎車銷售量分別占轎車銷售總量的百分比如下圖.
請問2008年10月日系、德系、美系、韓系和法系轎車分別銷售了多少萬輛？
21、（本題滿分8分）
已知拋物線的對稱軸是y軸，且過點(diǎn)
，
求該拋物線的解析式.
22、（本題滿分8分）
如圖，△ABC是等邊三角形，AF=BD=CE，連接AD、BE、CF相交于點(diǎn)P、Q、R，請?zhí)骄俊鱌QR的形狀，并說明理由.
23、（本題滿分8分）
如圖，請你添線，將圖中幾何體的三視圖中不完整的部分補(bǔ)全.
24、（本題滿分10分）
如圖，拋物線的頂點(diǎn)是
，與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)），△ABC的面積為4.
（1）請求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）請求出拋物線的解析式.
25、（本題滿分10分）
如圖，已知邊長為4的正方形，截去一角成五邊形ABCDE，其中AE=2，BC=3，在AB上有一動點(diǎn)P（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PN⊥DC于N，PM⊥DE于M，求矩形PNDM面積的最大值.
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