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1．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是

A．電視機(jī)廠要了解一些顯像管的使用壽命

B．要了解我市居民的環(huán)保意識

C．要了解我市“金絲小棗”的甜度和含水量

D．要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況

2．下列運(yùn)算中正確的是

A．                                     B．

C．                    D．

3．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)在直線的圖像上，則的值等于

A．－2                     B．－1                        C．1                         D．3

4．將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形。將紙片展開，得到的圖形是

5．不等式組的解集是，則的取值范圍是

A．                B．                   C．                   D．

6．已知函數(shù)的圖像如下圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使成立的的取值范圍是

A．                                              B．

C．                                                     D．或

7．如下圖，在△ABC中，點(diǎn)Q、P分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，且PR＝PS，則下列結(jié)論：①AP平分∠BAC；②QP∥AB；③AS＝AR；④△BPR≌△QSP，其中正確的有幾個

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

8．如下左圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB運(yùn)動至點(diǎn)B停止。連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)，，如果關(guān)于的函數(shù)圖像如下右圖所示，則△ABC的面積為

A．4                           B．6                            C．8                            D．12

第Ⅱ卷（非選擇題       共96分）

9．神州7號載人飛船于2008年9月25日21時10分發(fā)射升空，歷時兩天20小時27分35秒。期間航天員進(jìn)行了艙外行走，在空中的24小時里，神七航天員經(jīng)歷了16個日出日落，飛行了大約68萬千米。68萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為_________米（保留三位有效數(shù)字）。

10．已知點(diǎn)P（，）位于第二象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________。

11．分解因式：__________________。

12．如下圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是_________。

13．如下圖，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機(jī)會相等，則兩人選到同一條繩子的概率為______。

14．如下圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M 是圓上一點(diǎn)，∠BMO＝120°。圓心C的坐標(biāo)是_________。

15．如下圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面。如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個。若這樣鋪成一個的正方形圖案，則其中完整的圓共有_________個（用含的代數(shù)式表示）。

16．如下圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF。分析下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE＝2OG。則其中正確結(jié)論的序號是_________。

17．（本題滿分6分）

計算：

18．（本題滿分8分）

2008年北京奧運(yùn)會剛剛過去，2012年倫敦奧運(yùn)會已在向世人招手。某校學(xué)生會為了了解全校同學(xué)最想收看倫敦奧運(yùn)會哪種比賽項目的情況。隨機(jī)調(diào)查了200名同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下頻數(shù)分布表：

最想收看的項目

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

足球

0.14

籃球

36

0.18

排球

16

0.08

羽毛球

30

0.15

乒乓球

游泳

16

0.08

跳水

20

0.10

田徑

4

0.02

合計

200

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

（2）指出這個問題中的個體、總體、樣本和樣本容量；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，最想收看哪個奧運(yùn)會比賽項目的同學(xué)最多？最想收看哪個比賽項目的同學(xué)最少？

（4）根據(jù)以上調(diào)查，試估計該校5100名學(xué)生中，最想收看游泳比賽的人數(shù)。

19．（本題滿分8分）

某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的 “改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助。2008年，A市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元。

（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；

（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

20．（本題滿分10分）

如下圖，AB∥CD、AD∥CE，F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點(diǎn)，過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點(diǎn)M、N、P、Q，求證：MN＋PQ＝2PN。

21．（本題滿分10分）

如下圖，小麗的家住在某一河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對岸新建了一座大廈BC。為了測得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°。已知小麗所住的電梯公寓高82米，請你幫助小麗計算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC。（計算結(jié)果保留根號）

22．（本題滿分10分）

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相切于點(diǎn)P，它們的半徑分別為、，一直線繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與⊙O₁、⊙O₂分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)P、B不重合），探索規(guī)律：

（1）如上圖1，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂外切時。探索與半徑、之間的關(guān)系式，請證明你的結(jié)論；

（2）如上圖2，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切時，第（1）題探求的結(jié)論是否成立？為什么？

23．（本題滿分12分）

如下圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，），點(diǎn)B在正半軸上，且∠ABO＝30°。動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個單位的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒。在軸上取兩點(diǎn)M，N作等邊△PMN。

（1）求直線AB的解析式；

（2）求等邊△PMN的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動到與原點(diǎn)O重合時的值；

（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如上圖2所示的矩形ODCE，點(diǎn)C在線段AB上。設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當(dāng)0秒時S與的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。