2009年廣西河池市初中畢業(yè)暨升學統(tǒng)一考試
數(shù)學試卷
（考試時間120分鐘，滿分120分）
一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請將正確答案填寫在題中的橫線上．）
1．如果上升
2．如圖，已知AB∥CD，則∠A = 度．
3．今年我市初中畢業(yè)暨升學統(tǒng)一考試的考生約有35300人，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為
人．
4．投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的一面為6點的概率是 ．
5．分解因式：
．
6．已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ．
7．如圖，
的頂點坐標分別為
．若將繞
點順時針旋轉(zhuǎn)
，得到
，則點
的對應(yīng)點
的坐標為
．
8．已知關(guān)于
、
的一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過平面直角坐標系中的第一、三、四象限，那么
的取值范圍是
．
9．如圖，
，
切⊙O于，
兩點，若
，⊙O的半徑為
，則陰影部分的面積為
．
10．某小區(qū)有一塊等腰三角形的草地，它的一邊長為
，面積為
，為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則需要柵欄的長度為 m．
二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分．）
11．下列運算正確的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
12．下列事件是隨機事件的是（ ）
A．在一個標準大氣壓下，加熱到
B．購買一張福利彩票，中獎
C．有一名運動員奔跑的速度是
D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
13．下圖是圓臺狀燈罩的示意圖，它的俯視圖是（ ）
14．若兩圓的半徑分別是
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
15．一個不等式的解集為
，那么在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
16．已知菱形的邊長和一條對角線的長均為
，則菱形的面積為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
17．如圖，A、B是函數(shù)
的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥
軸，AC∥
軸，△ABC的面積記為
，則（ ）
A． 
B． 
C．
D．
18．如圖，在Rt△ABC中，
，AB=AC＝
，點E為AC的中點，點F在底邊BC上，且
，則△
的面積是（ ）
A． 16 B． 
D． 
三、解答題 （本大題共8小題，滿分76分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本小題滿分9分）
計算：
20．（本小題滿分9分）
如圖，在△
中，∠ACB=
．
（1）根據(jù)要求作圖：
① 作
的平分線交AB于D；
② 過D點作DE⊥BC，垂足為E．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形：
△ ≌△ ；△ ∽△ ．
請選擇其中一對加以證明．
21．（本小題滿分8分）
如圖，為測量某塔
的高度，在離該塔底部
，目高
．
22．（本小題滿分8分）
某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?sub>
四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是 ；
（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)約為 人．
23．（本小題滿分10分）
銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．
（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?
（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的
24．（本小題滿分10分）
為了預(yù)防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？
25．（本小題滿分10分）
如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，
，
．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與⊙O相切時，求PO的長；
（3）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當
時，求動點M所經(jīng)過的弧長．
圖1 圖2
26．（本小題滿分12分）
如圖，已知拋物線
交軸于A、B兩點，交軸于點C，拋物線的對稱軸交軸于點E，點B的坐標為（
，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）在平面直角坐標系
中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．
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