2009年湖北省武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
親愛的同學(xué)，在你答題前，請認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：
1．本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成。全卷共6頁，三大題，25小題，滿分120分�？荚囉脮r(shí)120分鐘。
2．答題前，請將你的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在“答題卷”和“答題卡”上，并將準(zhǔn)考證號、考試科目用2B鉛筆涂在“答題卡”上。
3．答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不得答在試題卷上。
4．第Ⅱ卷用鋼筆或黑色水性筆直接答在“答題卷”上，答在試題卷上無效。
第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑。
1．有理數(shù)
的相反數(shù)是（ ）
A．
B． C．
D．
2．函數(shù)
中自變量
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式
的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
4．二次根式
的值是（ ）
A．
B．
或 C．
D．
5．已知
是一元二次方程
的一個(gè)解，則
的值是（ ）
A． B． C．0 D．0或
6．今年某市約有102000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考。102000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，
，，這五天的最低溫度的平均值是（ ）
A．1 B．
8．如圖所示，一個(gè)斜插吸管的盒裝飲料從正面看的圖形是（ ）
9．如圖，已知
是四邊形
內(nèi)一點(diǎn)，
，
，則
的大小是（ ）
A．70° B．110° C．140° D．150°
10．如圖，已知
的半徑為1，銳角
內(nèi)接于，
于點(diǎn)
，
于點(diǎn)
，則
的值等于（ ）
A．
的長 B．
的長 C．
的長 D．
的長
11．近幾年來，國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展取得了新的成就，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，農(nóng)民收入不斷提高。下圖統(tǒng)計(jì)的是某地區(qū)2004年―2008年農(nóng)村居民人均年純收入。根據(jù)圖中信息，下列判斷：①與上一年相比，2006年的人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量；②與上一年相比，2007年人均年純收入的增長率為
；③若按2008年人均年純收入的增長率計(jì)算，2009年人均年純收入將達(dá)到
元．
其中正確的是（ ）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③
12．在直角梯形中，
，
為
邊上一點(diǎn)，
，且
．連接
交對角線
于
，連接
．下列結(jié)論：
①
； ②
為等邊三角形；
③
；
④
．
其中結(jié)論正確的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卷指定的位置．
13．在科學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在相同的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：
種子數(shù)（個(gè)）
100
200
300
400
發(fā)芽種子數(shù)（個(gè)）
94
187
282
376
由此估計(jì)這種作物種子發(fā)芽率約為 （精確到0.01）．
14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有 個(gè)小圓．
15．如圖，直線
經(jīng)過
，
兩點(diǎn)，則不等式
的解集為
．
16．如圖，直線
與雙曲線
（
）交于點(diǎn)
．將直線向右平移
個(gè)單位后，與雙曲線（）交于點(diǎn)
，與軸交于點(diǎn)
，若
，則
．
三、解答題（共9小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
17．（本題滿分6分）
解方程：
．
18．（本題滿分6分）
先化簡，再求值：
，其中．
19．（本題滿分6分）
如圖，已知點(diǎn)
在線段
上，
．
求證：
．
20．（本題滿分7分）
小明準(zhǔn)備今年暑假到北京參加夏令營活動，但只需要一名家長陪同前往，爸爸、媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法決定由誰陪同．每次擲一枚硬幣，連擲三次．
（1）用樹狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，則由媽媽陪同前往北京．分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同小明前往北京的概率；
（3）若將“每次擲一枚硬幣，連擲三次，有兩次或兩次以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同小明前往北京”改為“同時(shí)擲三枚硬幣，擲一次，有兩枚或兩枚以上正面向上時(shí)，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．
21．（本題滿分7分）
如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
、
、
．
（1）請直接寫出點(diǎn)關(guān)于
軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）請直接寫出：以
為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
22．（本題滿分8分）
如圖，
中，
，以為直徑作交邊于點(diǎn)，
是邊
的中點(diǎn)，連接．
（1）求證：直線是的切線；
（2）連接
交于點(diǎn)
，若
，求
的值．
23．（本題滿分10分）
某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？
24．（本題滿分10分）
如圖1，在中，
，
于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接
交
于，
交邊于點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）當(dāng)為邊中點(diǎn)，
時(shí)，如圖2，求
的值；
（3）當(dāng)為邊中點(diǎn)，
時(shí)，請直接寫出的值．
25．（本題滿分12分）
如圖，拋物線
經(jīng)過
、
兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)
在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接
，點(diǎn)
為拋物線上一點(diǎn)，且
，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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