2009年四川省宜賓市高中階段學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
（考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分120分）
一、選擇題：（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）以下每個(gè)小題均給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接填在題后的括號(hào)中．
1．9的平方根是（ ）
A．3 B．一
2．2008年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值約為l30800億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如圖所示，則線段AB的長(zhǎng)度為（ ）
A．一3 B．
5．若兩圓的半徑分別是
A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離
6．已知數(shù)據(jù)：
，
，
，π，－2．其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（ ）
A．20％ B．40％ C．60％ D．80％
7．若一個(gè)圖形的面積為2，那么將與它成中心對(duì)稱的圖形放大為原來(lái)的兩倍后的圖形面積為（ ）
A．8 B．
8．下列四個(gè)立體圖形：
其中正視圖相同的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丁 C．乙和丙 D．丙和丁
二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共12分）請(qǐng)把答案直接填在題中橫線上．
9．分解因式：
___________．
10．2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出1980億元，比2008年增加380億元，則2009年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率為_(kāi)__________．
11．方程
的解是___________
12．已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形。若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________
三、解答題：（本大題共4小題，共36分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
13．（每小題5分，共15分）
（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
（3）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD.求證：∠C=∠A．
14．（本小題7分）
已知小紅的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>
文化測(cè)試成績(jī)
綜合素
質(zhì)成績(jī)
總成績(jī)
測(cè)驗(yàn)l
測(cè)驗(yàn)2
測(cè)驗(yàn)3
小紅
560分
580分
630分
12分
（1）小紅的這三次文化測(cè)試成績(jī)的平均分是___________分．
（2）用（1）中的平均分加上綜合素質(zhì)成績(jī)就是小紅的總成績(jī)．用同樣的方法計(jì)算出小紅所在班級(jí)全部同學(xué)的總成績(jī)并繪制出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．那么小紅所在班級(jí)共有___________名同學(xué)．
（3）學(xué)校將根據(jù)總成績(jī)由高到低保送前l(fā)5名同學(xué)進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，請(qǐng)問(wèn)小紅能被保送嗎?說(shuō)明理由．
15．（本小題7分）
某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.2元收取，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?
16．（本小題7分）
已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．
Ⅱ拓展卷（升學(xué)考生必做，共2個(gè)大題，共48分）
四、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共12分）在每小題中（請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上）
17．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否合適，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于__________。（填：普查或抽樣調(diào)查）
18．如圖，公園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)為
19．如圖，點(diǎn)A、B、C在O0上，切線CD與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．若∠A=30°，CD=
，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_________．
20．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為
，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形
，然后再以矩形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形
，……，如此下去．則得到四邊形
的面積用含的代數(shù)式表示為_(kāi)_________
21．（本題滿分8分）
已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。
（1）求證：AM=DM：
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．
五、解答題：（本大題4個(gè)小題，共36分）解答時(shí)每小題都必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．
22．（本題滿分8分）
如圖所示，有一張“太陽(yáng)”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花形外，其余都一樣．
（1）小明認(rèn)為：閉上眼從中任意抽取一張，抽出“太陽(yáng)”卡片與“小花”卡片是等可能的，因?yàn)橹挥羞@兩種卡片．小明的說(shuō)法正確嗎?為什么?
（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率；
（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽(yáng)”卡片的概率為
，那么應(yīng)添加多少?gòu)垺疤?yáng)”卡片?請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（本題滿分8分）
從
型號(hào)
A
B
進(jìn)價(jià)（元／臺(tái)）
2000
2400
售價(jià)（元／臺(tái)）
2500
3000
（1）農(nóng)民購(gòu)買哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多一些?請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案?其中哪種購(gòu)進(jìn)方案獲得的利潤(rùn)最大?請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）
24．（本題滿分l2分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，等腰梯形OABC的下底邊OA在x軸的正半軸上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BAO=
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，4）．
（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、B、C的拋物線的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與等腰梯形一腰平行的直線將該梯形分成面積相等的兩部分?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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