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1．不解方程，判斷一元二次方程x²＋x＋2＝0的根的情況是

A．有兩個不相等的正根　　　　　　            B．有兩個不相等的負(fù)根

C．沒有實(shí)數(shù)根　　　　　　　　　               D．有兩個相等的實(shí)數(shù)根

2．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是

A．k>                  B．k＞且k≠0      C．k＜                D．k≥且k≠0

3．如果一元二次方程3x²－2x=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值等于

A．2                     B．0                    C．                   D．

4．下列命題中，（     ）的逆命題是真命題．

A．對頂角相等

B．同角的余角相等

C．全等三角形的對應(yīng)角相等

D．有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

5．一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3 cm，則腰長為

A．2 cm                  B．8 cm            C．2 cm 或8 cm             D．10 cm

6．如圖，BD，AC交于點(diǎn)O，若OA=OD，用“SAS”證△AOB≌△DOC，還需

A．AB=DC              B．OB=OC                  C．      D．

7．如圖，在△ABC中，AB=a, AC=b，BC邊上的垂直平分線DE交BC、BA分別于D、E，則△AEC的周長等于

A．a(chǎn)＋b,              B．a(chǎn)－b                C．2a＋b              D．a(chǎn)＋2b

8．若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于

A．0                       B．1                     C．1或2               D．2

9．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則x²+y²的值為

A．－1                   B．2                    C．2或－1             D．－2或1

10．小明用配方法解得，則a等于

A．－6                 B．6                     C．－3                 D．3

11．已知是一元二次方程的一個根，那么方程的另一個根是      

12．寫出一個兩實(shí)數(shù)根符號相反的一元二次方程：__________________

13．關(guān)于的方程是一元二次方程，那么=_________

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分線，交AC于D，若CD=n ，AB=m，則△ABD的面積是           

15．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂,且滿足x₁+x₂= x_1?x₂，則k的值是           

16．要建一個面積為150 m²的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為18m，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35 m．則雞場的長與寬各是____________

17．如圖，在△ABC中，∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)到各邊的距離相等，則這個距離是       

18．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC//OA交OB于點(diǎn)C．若∠AOB＝60°，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于       

19．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．

以下五個結(jié)論：

① AD=BE；   ② PQ∥AE；   ③ AP=BQ；   ④ DE=DP；   ⑤ ∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

20．已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B =120°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，DC=4cm，則AD=________

21．

22．x²＋3＝3(x＋1)

23．設(shè)x₁，x₂是方程2x²－6x+3=0的兩個根，求下列各式的值：

（1）x₁²x₂+x₁x₂²；                  （2）

24．已知：如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，，．

求證：（1）；

（2）△AOC≌△BOD．

25．如圖，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長線與 AC交于點(diǎn)E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明過程．

26．已知：如圖，在△ABC中，∠B=22．5°，AD是高，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，ME⊥AC，垂足為點(diǎn)E，并與AD交于點(diǎn)F

求證：DC=DF

五、列方程解應(yīng)用題（本題8分）

27．把長為72cm的鐵絲剪成相等的兩段，用一段彎成一個矩形，另一段彎成一個腰長為13cm的等腰三角形，如果矩形面積與等腰三角形面積相等，求矩形的邊長．（結(jié)果化簡后若有根號請予以保留）

六、作圖題（本題滿分8分）

28．直線l₁，l₂相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P，Q的位置如圖所示，試確定點(diǎn)M，使點(diǎn)M到l₁，l₂的距離相等，且到點(diǎn)P、Q的距離也相等．（要求用尺規(guī)作出圖形，并寫出作法）

附加題（滿分10分）

已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點(diǎn)，∠A=36º，AC=BC，AC＝AB?AD．

    （1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB=1，求AC的值；

    （3）試構(gòu)造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構(gòu)造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標(biāo)明各角的度數(shù)）