2009-2010學(xué)年度江西省師大附中第一學(xué)期九年級10月月考
數(shù)學(xué)試卷
說明：1．不允許使用計算器，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖。
2．本卷共有五大題，25小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。
3．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分。
一、精心選一選，相信你一定能選對�。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）
1．如果
有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥0 B．x≤
2．方程x（x－2）＝0的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝
3．下列根式中，能與
合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如下圖，順次連結(jié)矩形ABCD各邊中點，得到菱形EFGH．這個由矩形和菱形所組成的圖形（ ）
A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．沒有對稱性
5．已知⊙O的半徑是
A．
6．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，圓心角∠1=100°，則圓周角∠ABC等于（ ）
A．100°； B．120°； C．130°； D．150°．
7．如圖所示，原點O為三同心圓的圓心，大圓直徑AB=
A．
cm2 D．cm2
8．如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A、B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，則“圖上”太陽升起的平均速度為（ ）
A．0.5厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分
二、細心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)！（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
9．計算
___________________．
10．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
．
11．寫出一個一元二次方程，使有一個根為1，并且二次項系數(shù)也為1。 ．
12．若方程
的一個根是
，則另一個根是
．
13．等邊△ABC繞其外心旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn) 度才能與原圖形重合．
14．兩圓有多種位置關(guān)系，下圖中不存在的位置關(guān)系是__________________．
15．一個直角三角形的兩條直角邊長是方程
的兩個根，則此直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為__________________．
16．如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD，E為弧BC上一點，下列結(jié)論：
①∠1＝∠2； ②∠3＝2∠4； ③∠3＋∠5＝180°
其中正確的是 （填序號）．
三、認真做一做，相信你一定能做對�。ū敬箢}共4小題，17小題4分，18小題8分，19、20小題各6分，共24分）
17．當(dāng)
，求代數(shù)式
的值。
18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋孩?sub>
②
19．如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件_________．
（2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．
20．列方程解應(yīng)用題：
為了解決看病難的問題，2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2009－2011年）》，某市政府決定2009年投入7125萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1125萬元，該市政府預(yù)計2010年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2008－2010年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2008－2010年的年平均增長率？
四、耐心求一求，準(zhǔn)確無誤！（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
21．在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°,
AC=3，BC=6．
（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；
（2）若點B的坐標(biāo)為（－5，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點的坐標(biāo)；
（3）作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2三點的坐標(biāo)．
22．如果x1，x2是一元二次方程
的兩根，那么有
. 這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例
是方程
的兩根，求
的值。解法可以這樣：
；
，則
. 請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知
是方程
的兩根，求：
（1）
的值；
（2）
的值.
23．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC，BC，若∠BAC＝30°，CD＝6cm．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）求⊙O的直徑．
五、全心做一做，馬到成功�。ū敬箢}共2小題，每小題12分，共24分）
24．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標(biāo)為________；
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑。
25．如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
（1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）．
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