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        1. 2009屆山東省淄博市臨淄區(qū)第一學(xué)期初四期中測試

          數(shù)學(xué)試題

          一、選擇題(本題共10小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在下面的表中,每小題3分,滿分30分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記0分.)

          1、已知∠α是等腰直角三角形的一個銳角,則tanα的值是

          A.            B.               C.1                   D.

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          2、已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點(m,0),則m的值為

          A.1              B.-1                 C.2                   D.-2

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          3、在△ABC中,已知AB=BC=2且∠B=150°,則△ABC的面積是

          A.          B.                 C.2                   D.1

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          4、已知正方形的邊長為2,如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后,點D落在CB的延長線上的D?處,則tan∠BA D?等于

          A.1             B.                 C.               D.2

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          5、=

          A.1-       B.-1              C.-1           D.1-

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          6.如圖,四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系,請按圖象的順序,將下面的四種情境與之對應(yīng)排序。

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           6ec8aac122bd4f6e運動員推出去的鉛球(鉛球的高度與時間的關(guān)系)

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           6ec8aac122bd4f6e靜止的小車從光滑的斜面滑下(小車的速度與時間的關(guān)系)

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           6ec8aac122bd4f6e一個彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加(彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系)

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           6ec8aac122bd4f6e小明從A地到B地后,停留一段時間,然后按原速度原路返回(小明離A地的距離與時間的關(guān)系).正確的順序是         

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          A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

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          7.已知二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e;⑤6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e的實數(shù))其中正確的結(jié)論有

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          A. 2個             B. 3個                     C. 4個                     D. 5個

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          8.若A(6ec8aac122bd4f6e),B(6ec8aac122bd4f6e),C(6ec8aac122bd4f6e)為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是    

          A.y1<y2<y3    B.y2<y1<y3           C.y3<y1<y2                  D.y1<y3<y2  

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          9.在同一坐標系中一次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e和二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象可能為

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          10.已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a>0),當自變量x取m時,其相應(yīng)的函數(shù)值小于0,那么下列結(jié)論中正確的是

          A.m-1的函數(shù)值小于0 

          B.m-1的函數(shù)值大于0

          C.m-1的函數(shù)值等于0

          D.m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定

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          二、填空題(每小題3分,共30分)

          11.在Rt△ABC 中,∠A為銳角,6ec8aac122bd4f6e,則∠A =__________.

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          12.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的自變量的取值范圍是 _______.

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          13.如圖,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°, CD⊥AB于點D.如果BC=3,AC=4,那么tan∠BCD= _____。

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          14.二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的頂點坐標是 __________。

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          15.把函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象先向右平移1個單位,再向上平移1個單位,所得到的拋物線的表達式是                 。

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          16.如圖,點P 是∠AOB 的平分線上的一點,過點P作PC∥OA交OB于點C.若∠AOB =60°,OC=4,PD⊥OA,垂足為點D,則PD的長是__________。

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          17.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象,那么6ec8aac122bd4f6e的值是          。

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          18.紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標志.將寬為1cm的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起(如圖),則重疊四邊形的面積為_______。

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          19.王英同學(xué)從A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再從B地向正南方向走200m到C地,此時王英同學(xué)離A地            。

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          20.如圖,矩形紙片ABCD,BC=2,∠ABD=30°.將該紙片沿對角線BD翻折,點A落在點E處, EB交DC于點F,則點F到直線DB的距離為              。

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          三、解答題(第21、22、23、24題每題6分,第25、26、27題每題12分,滿分60分)

          21.6ec8aac122bd4f6e

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          22.在直角坐標平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,-4),且過點B(3,0)。求該二次函數(shù)的解析式。

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          23.某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點 C 處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距 3 米,探測線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點 C 的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):6ec8aac122bd4f6e

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          24.如圖,水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD,迎水坡BC的傾斜角∠B=30°,背水坡AD的坡比為1.2:1,坡頂DC=5 m,壩高為6 m,求AB的長。

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          25.用長60m的籬笆圍成如圖所示的矩形場地ABCD(其中矩形的一邊AD靠墻),若AB的長為xm,矩形ABCD的面積為ym2,那么y的值是如何隨x值的變化而變化的?請分別用函數(shù)表達式、表格和圖像表示這種變化.矩形ABCD的最大面積是多少?

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          26.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=6ec8aac122bd4f6e,BC=26。

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           求(1)cos∠DAC的值;

          (2)線段AD的長。                      

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          27.(1)把二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e化成6ec8aac122bd4f6e的形式。

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          (2)寫出拋物線6ec8aac122bd4f6e的頂點坐標和對稱軸,并說明該拋物線是由哪一條形如6ec8aac122bd4f6e的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的?

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          (3)如果拋物線6ec8aac122bd4f6e中,x的取值范圍是0≤x≤3,請畫出圖象,并結(jié)合圖象說明當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而減小?

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          (4)如果拋物線6ec8aac122bd4f6e中,x的取值范圍是0≤x≤3,請你給該拋物線編一個具有實際意義的情境(如噴水、投籃等)。

          附加題(滿分10分)

          試題詳情

          如圖,已知二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像經(jīng)過點A(-1,-1)和點B(3,-9)。

          試題詳情

           

          (1)求該二次函數(shù)的表達式;

          (2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標;

          (3)點Pm,m)與點Q均在該函數(shù)圖像上(其中m>0),且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求m的值及點Q x軸的距離。

          試題詳情


          同步練習(xí)冊答案