2010屆江西省師大附中初三月考
數(shù)學試卷
說明：1、全卷滿分為120分，考試時間120分鐘．試卷共五大題，24小題.
2、在答題過程中，不可以使用計算器，若試題計算結果沒有要求取近似值，則計算結果取精確值（保留根號和π）.
3、如果你仔細審題、認真答題，你就會有出色的表現(xiàn)，放松一點，相信自己的實力！
一、精心選一選，相信你一定能選對�。ü�8小題，每題3分，共24分，每小題只有一個選項是正確的）
1．下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若abc<0，則
可能化簡的結果為（ ）
①
②
③
④
A．①或② B．③或④ C． ①或③ D．②或④
3．關于x的一元二次方程
的根的情況是（ ）
A．有兩個同號實數(shù)根 B．有兩個異號實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根
4．如圖所示，將△ABC繞點O旋轉180°后恰好與△A’B’C’重合，下列結論錯誤的是（ ）
A．∠ACB=∠C’A’B’ B．點B與B’是對稱點
C．AO=A’O D．AB∥A’B’
5．如圖所示，正六邊形ABCDEF的邊長是
A．
B．
C．
D．
6．高新開發(fā)區(qū)某企業(yè)2009年1月份的產值達500萬元，第一季度總產值為1750萬元，問：2，3月份平均每月的增長率是多少？設平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果點P（3-m,1
A．（1,-3） B．（1,3） C．（2,-1） D．（2,1）
8．關于x的方程
有一個根為零，則m的值為（ ）
A．-1 B．
二、細心填一填，相信你填得又快又準�。ü�8小題，每題3分，共24分）
9．若
有意義，則x的取值范圍是____________.
10．若方程
=0有兩個相等的實數(shù)根，則這兩個實數(shù)根是________________.
11．已知關于x的一元二次方程
，它的兩根之和與兩根之積互為相反數(shù).則該方程可以是___________________.（填上一個你認為正確的答案）
12．若
，則
的值為___________.
13．如果實數(shù)a，b滿足
，則
=___________.
14．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積為___________.
15．如圖所示，點E是正方形ABCD內任一點，把△BEC繞點C旋轉至△DFC的位置，∠CFE=_________.
16．已知x，y均是正整數(shù)，且
，則
的值為___________．
三、認真做一做,相信你一定能做對！（共4小題，其中第17題6分，18題18分，19題4分，20題6分，共34分）
17．計算：
18．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
⑴
⑵
⑶
19．如圖⑴所示，現(xiàn)有邊長為1的等邊三角形黑色小瓷磚若干塊.利用這些小瓷磚在⑵、⑶、⑷網格中（每個小等邊三角形的邊長均是1）可拼出一些美麗的圖形.
請你分別在⑶、⑷網格中各畫一種與⑵不同的拼法.
要求：①所畫拼法中有一種是中心對稱圖形，另一種既是軸對稱又是中心對稱圖形；
②所畫小瓷磚塊數(shù)不限，但都必須和網格中小三角形重合.
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
20．在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，有△
和△
，其位置如圖所示，
⑴將△ABC繞C點，按時針方向旋轉時與△重合（直接填在橫線上）
⑵在圖中作出△關于原點O對稱的△
（不寫作法）
⑶若將△
先向右平移2個單位，再向下平移2個單位后，只通過一次旋轉變換就能與△重合嗎？若能，請直接指出旋轉中心的坐標、方向及旋轉角的度數(shù)，若不能，請說明理由.
四、耐心求一求，相信你一定能求對�。ü矁尚☆}，每題8分，共16分）
21．已知關于x的方程
（*）
⑴請你選擇一個合適的整數(shù)k，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根，并說明它的正確性.
⑵如果方程（*）的兩個實數(shù)根
,
的值恰好是一個菱形的兩條對角線長且滿足
95。求該菱形的面積.
22．大家知道，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形.應用因式分解的思想方法有時能取得意想不到的效果，如化簡：
⑴從以上化簡的結果中找出規(guī)律，直接寫出用n（n是正整數(shù)）表示上面規(guī)律的式子.
⑵根據(jù)以上規(guī)律，計算
五、全心想一想，相信你一定能成功�。ǖ�23題10分，24題12分，共22分）
23．已知如圖1所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F.
⑴求證：△
≌△
.
⑵求∠BFC的大小.
⑶在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形,請直接寫出⑴、⑵中結論是否仍然成立.
圖1 圖2
24．已知某單位部分職工暑期去三爪侖漂流�，F(xiàn)了解到下列信息：
⑴三爪侖門票價格為50元/人，如果團體購票，人數(shù)超過25人，每增加1人，每張門票優(yōu)惠1元，但每張門票不得低于35元.如果該單位職工共支付門票費用1350元，請問該單位這次共有多少職工去三爪侖旅游？
⑵在漂流時，職工小王口袋里恰好有3張人民幣總共7元零錢。他請照相店的人拍了一些照片，他從中挑出了x張沖印，按標價應付y元，正好等于他那3張人民幣中的2張面值之和，這時，相機里還有4張照片是小王沒選的，店主便對小王說：“如果你把這剩下的也都沖印，那么連同剛才你沖印的，一共就付7元吧�！毙⊥跻凰�，這樣相當于每張照片比標價減少了0.3元，本著互利的原則，小王便答應了，試求x和y值。
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