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1．下列事件中，是必然事件的為（   ）

A．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高

      B．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝上

      C．每周的星期日一定是晴天

      D．打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片

2．2008年5月23日8時(shí)40分，哈爾濱鐵路局的一列滿載著2400噸“愛心”大米的專車向四川災(zāi)區(qū)進(jìn)發(fā)，途中除3次因更換車頭等原因必須停車外，一路快速行駛，經(jīng)過80小時(shí)到達(dá)成都．描述上述過程的大致圖象是（   ）

A                      B                        C                          D

3．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)這兩戶全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（   ）

A．甲戶比乙戶多                          B．乙戶比甲戶多

    C．甲、乙兩戶一樣多                   D．無法確定哪一戶多

4．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為l的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（   ）

      A．               B．            C．                D．

5．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．已知△DEF的面積為S，則△DCF的面積為 （   ）

    A．S                    B．2S                 C．3S                          D．4S

6．分解因式：_________．

7．若，則_________．

8．已知兩圓的半徑分別是3 cm和5cm，且兩圓相交，則圓心距d滿足_________

9．在2008年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.581億帕的鋼材．4.581億帕用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_________帕（保留兩位有效數(shù)字）．

10．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為_________cm．

11．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

12．先化簡，再求值：，其中

13．在邊長為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系xoy，O、A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn)．

（1）直接寫出線段OB的長．

（2）將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90⁰得到△OA’B’．請(qǐng)你畫出△O A’B’并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑弧BB’的長度．

14．如圖，弧AC=弧CB，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，CD與CE的大小有什么關(guān)系?為什么?

15．如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）．

（2）求兩次摸出牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率．

16．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，2）、B（2，）兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)C．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的取值范圍．

17．A、B、C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一：

表一

A

B

C

筆試

85

95

90

口試

80

85

圖一

（1）請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整．

（2）競選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)．

（圖2）

（3）若每票計(jì)l分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選。

18．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿的高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是l．7m，看旗桿頂部M的仰角為45⁰；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1．5m，看旗桿頂部M的仰角為30⁰．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．

請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

19．如圖，四邊形ABCD中，AD不平行于BC，現(xiàn)給出三個(gè)條件：①∠CAB=∠DBA；②AC=BD③AD=BC．請(qǐng)你從上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)條件，使得加上這兩個(gè)條件后能夠推出ABCD是等腰梯形，并加以證明（只需證明一種情況）．

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

20．我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種水果共100噸到外地銷售．按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

水果品種

A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量（噸）

6

5

4

每噸水果獲利（百元）

12

16

10

（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果裝運(yùn)每種水果的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種?寫出每種安排方案．

（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案?求出最大利潤的值．

21．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP₀按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45⁰，再將其長度伸長為OP₀的2倍，得到線段OP₁；又將線段OP₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45⁰，  長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…， （為正整數(shù)）．

（1）求點(diǎn)P₆的坐標(biāo)．

（2）求△P₅OP₆的面積．

（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)（=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)（）稱之為點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫出來．

22．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．

（1）求拋物線的解析式．

（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍．

（3）連結(jié)OA、AB，在軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似?若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．