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1.對兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得（   ）

  A      B     C       D

2.PA垂直于ㄓABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到BC的距離為 (   )

  A. 12              B. 10           C. 13              D.

3．某人制定了一項旅游計劃，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。如果A、B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經(jīng)過A、B兩城市（A、B兩城市可以不相鄰），則有不同的游覽線路（    ）

  A．120種                    B．240種                 C．480種                 D．600種

4. 在空間圖形 S―ABC中，各棱長相等，D為SC的中點，則BD與SA所成角的余弦值是(  )

  A        B        C       D

5.以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是(   )

A.         B.         C.          D.

6. 異面直線a，b成80°角，P為a，b外的一個定點，若過P有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于α，則角α屬于集合（   ）

A．{α|40°<α<50°}         　B．{α|0°<α<40°}

C．{α|40°<α<90°}         　D．{α|50°<α<90°}

7. 三棱錐中，和是全等的正三角形，邊長為2，且_，則此三棱錐的體積為（    ）

A.            B.             C.                D.   

8.氨基酸的排列順序是決定蛋白質(zhì)多樣性的原因之一，某肽鏈由7種不同的氨基酸構(gòu)成，若只改變其中3種氨基酸的位置，其他4種不變，則不同的改變方法共有          （    ）

A．210種              B．126種           C．70種        D．35種

9.在空間中，有如下命題：①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；②若平面內(nèi)任意一條直線m//平面，則平面//平面；③若平面與平面的交線為m，平面內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n ⊥平面；④若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的外心. 其中正確命題的個數(shù)為（    ）

       A．1個                    B．2個                    C．3個                   D．4個

10.如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國

印”的外圍是由四個不同形狀的色塊構(gòu)成，可以用線段在不

穿越另兩個色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如

同架橋)，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的

連接方法共有(   )

A .8種       B.12種      C.16種     D.20種 

11.將4個相同的紅球和4個相同的藍球排成一排，從左到右每個球依次對應(yīng)序號為1，2，…，8，若同色球之間不加區(qū)分，則4個紅球?qū)��?yīng)序號之和小于4個藍球?qū)��?yīng)序號之和的排列方法種數(shù)為（    ）

  A.31             B.27             C.54             D.62

12.已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A,b∈B,c∈C,在下列命題中：

  ①                                     ②

③                                     ④

正確命題是（   ）

  A.①②③④　　　B.①②       C.③④        D.②

13.若三個球的半徑的比是1:2:3,則其中最大的一個球的體積是另兩個球的體積之

和的     倍.

14.若正四棱錐的高等于7cm,底面邊長為8cm,則其側(cè)棱長為       cm.

15．三位數(shù)中、如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則這個數(shù)為凹數(shù)，如524、746等都是凹數(shù)。那么各個數(shù)位上無重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)共有____個(用數(shù)字作答)．

16．過正四面體外接球球心的平面截正四面體所得截面如圖所示，

圖中三角形面積為，則正四面體棱長為            。

2008―2009學年度第二學期四校高二期中聯(lián)考

理科數(shù)學試卷答題卡

題號

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

得分

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13、                         14、                      

15、                         16、                      

17、（本小題滿分12 分）

已知正方體，是底對角線的交點.

求證：（１）∥面；

         （2）面．

18.（本小題滿分12 分）A

  （１）能構(gòu)成多少個從A到A的映射？

  （２）能構(gòu)成多少個從A到A的一一映射？

  （３）能構(gòu)成多少個從A到A的映射，且恰有一個元素無原象？

19. （本小題滿分12 分）如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，

，平面，，為的中點，O為底面對角線的交點；

（1）求證：平面平面；  （2）求二面角的正切值。

20（本小題滿分12 分）4名男同學和6名女同學中選出7人排成一排.

(1)如果要選出3名男同學和4名女同學, 那么共有多少種排法?

(2)如果選出的7人中,有3名男同學和4名女同學,且男同學不相鄰,那么共有多少種排法?

(3)如果選出的7人中,有2名男同學和5名女同學,且2名男同學中間恰有2名女同學, 那么共有多少種排法?

21. （本小題滿分12 分）△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,

∠ABC＝∠DBC＝120⁰ ,求:

(1)AD的連線和平面BCD所成的角;

(2)AD的連線和直線BC所成的角;

(3)二面角A―BD―C的大小.

22．（本小題滿分14分）如圖，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成的角為，點在底面上的射影落在上.

（1）求證：平面；

（2）當為何值時，，且使點恰為的中點？

（3）若，且當時， 求二面角的大小.

2008～2009學年度第二學期 ^{弋陽一中 鉛山一中}  四校高二年級期中考試

德興一中 橫峰中學