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1．設(shè)集合（   ）

A．       B．      C．      D．

2．已知向量，若與共線，則等于（    ）

A．            B．         C．              D．4

3．函數(shù)在=1處的導(dǎo)數(shù)等于（   ）

A．2        B．3         C．4          D．5

4．設(shè)：，：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則是的（  ）

A．充分不必要條件         B．必要不充分條件  

C．充分必要條件           D．既不充分也不必要條件

5．已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（  ）

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱                      B．關(guān)于直線對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱              D．關(guān)于直線對(duì)稱

6．一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，最小角為，則最大角為（   ）

A．         B．          C．          D．

7．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（   ）

A．         B．         C．         D．

8．函數(shù)的值域是（    ）

       A．            B．              C．                D．

9．如果我們定義一種運(yùn)算： 已知函數(shù)，那么函數(shù)的大致圖象是（   ）

10．4只筆與5本書的價(jià)格之和小于22元，而6只筆與3本書的價(jià)格之和大于24元，則2只筆與3本書的價(jià)格比較（   ）

A．2只筆貴          B．3本書貴        C．二者相同        D．無法確定

11．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是         ；

12．定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足，若則________；

13．設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)于等比數(shù)列,有真命題若成等差數(shù)列,則成等差數(shù)列 。請(qǐng)將命題補(bǔ)充完整,使它也是真命題，命題若成等差數(shù)列,則                     成等差數(shù)列(只要一個(gè)符合要求的答案即可)

（從下列2題中選做一題，若全做的按前一題記分）

14．已知圓O直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=6，過點(diǎn)B的圓O的切線交AC延長線于點(diǎn)D，則DA=_______________；

15．曲線與曲線的位置關(guān)系是_______________

16、（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和．

 (I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

(II) 若數(shù)列滿足，且是數(shù)列的前項(xiàng)和，求與．

17、（本題12分）在中，、、分別為、、的對(duì)邊，已知，，三角形面積為。

（I）求的大�。�               

（II）求的值．

18、（本題14分）某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運(yùn)輸工具

途中速度

（km/h）

途中費(fèi)用

（元/km）

裝卸時(shí)間

（h）

裝卸費(fèi)用

（元）

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B  兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最小）．

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

19、（本題14分）已知函數(shù)

（I）若，，成等差數(shù)列，求m的值；

（II）若、、是兩兩不相等的正數(shù)，且、、依次成等差數(shù)列，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

20、（本題14分）已知在區(qū)間上是增函數(shù)

（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）記實(shí)數(shù)的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為。

①求的最大值；

②試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

21、（本題14分）設(shè)，，Q=；若將，，適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng)

（I）在使得，，有意義的條件下，試比較的大小；

（II）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)；

（III）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，設(shè)，求．

廣東北江中學(xué)2008屆高三月考（三）

數(shù)學(xué)(文科)答題卷            2007年12月

第二部分  非選擇題答題卷

11.___________________；12.___________；13.___________________________________；

14.___________________；15.___________；

16.(本小題滿分12分)

17.(本小題滿分12分)

18.(本小題滿分14分)

19.(本小題滿分14分)

20.(本小題滿分14分)

21.(本小題滿分14分)

廣東北江中學(xué)2008屆高三月考（三）

數(shù)學(xué)（文科）答案 

1.B    2.A   3.C    4.A  5.B  6。A  7.B  8.D  9.B    10.A

10.設(shè)每支筆x元，每本書y元，有     

11．（－1，1） 12. －1  13.  答案不唯一  14．  15．相交

16解：(I)設(shè)數(shù)列的公差為，

由題意可知：,解得：………………………………3分

∴…………………………………………5分

………………………………………………7分

(II)     …………………………………9分

……………12分

17解：（I），

且

∴，又，∴…………………………………………6分

（II）由題意可知：，

∴      ……………………………………………………………………………8分

由余弦定理可得：

∴，……………………………………………11分

又，∴……………………………………………………………12分

18、解：由題意可知，用汽車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

 ………………………4分

用火車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

 ………………………8分

（1）由 得；

（2）由 得

（3）由 得…………………………………………12分

答：當(dāng)A、B兩地距離小于時(shí)，采用汽車運(yùn)輸好

    當(dāng)A、B兩地距離等于時(shí)，采用汽車或火車都一樣

    當(dāng)A、B兩地距離大于時(shí)，采用火車運(yùn)輸好………………14分

19、（14分）解：（1）、、成等差數(shù)列

,即………2分

解得…………………………………………………………………………………4分

（2），，成等差數(shù)列，         ………………………6分

又，

而 ……………………8分

                       …………………………………12分

故（因?yàn)?sub>）…………………………14分

20、解：（1）    ……………………………………………1分

在上是增函數(shù)

即，在恒成立 …………①    …………3分

設(shè) ，則由①得

    解得

   所以，的取值范圍為………………………………………………………6分

（2）由（1）可知

由即得

       是方程的兩個(gè)非零實(shí)根

    ，，又由

    ……………………………9分

于是要使對(duì)及恒成立

即即對(duì)恒成立 ………②………11分

設(shè) ，則由②得

    解得或

故存在實(shí)數(shù)滿足題設(shè)條件…………………………14分

21、解：（1）由得……………2分

………………………3分

………………………4分

，

又當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，即，則………………………5分

當(dāng)時(shí)，，則

當(dāng)時(shí)，，則

（2）依題即

解得，從而………………………9分

（3），設(shè)與軸交點(diǎn)為

當(dāng)=0時(shí)有

………………………………………11分

又，

    …………14分