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 1、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則= (      )

A.1             B.2             C.3             D.4

2、如圖（1）所示，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積是（      ）

?A.               B.5               C.6               D. ?

3、已知數(shù)列滿足，，，若，則=（  ）

A、      B3      C、4     D、5

4、三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則＝    

5、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正△OAB中A、B在拋物線上，正△OCD中C、D在拋物線上，則△ OAB與△OCD的面積之比為          ．

6、已知函數(shù)在定義域上可導(dǎo)，其圖像如圖，記的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集是________.

7、同時(shí)拋擲15枚均勻的硬幣一次．(1)試求至多有1枚正面向上的概率；

(2)試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等？請(qǐng)說明理由．    

8、已知，函數(shù)．

 （1）將f(x)寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

 （2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.

9、如圖，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁=AB=1.

   （I）求證：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B―AB₁―D的大小；

   （III）求點(diǎn)C到平面AB₁D的距離.

10、設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（I）證明：

（II）若的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.

解得=2, 所以選B.

2、【解析】用特殊圖形.如圖（2）所示，使ED⊥平面ABCD，且使ED=2.連AF、DF.則EF⊥面ADE.?

∵V_F―ADE=?EF?S_△ADE=×3×2=.?

V_F―ABCD=?DE?S_□ABCD=?2?3²=6.?∴V_多面體=+6=.選D.?

3、【解析】由條件有，∴，累加得，代入得，兩邊同取極限得，

，即，選B

4、【解析】，即，，

，故選C．

5、【解析】設(shè)△OAB的邊長(zhǎng)為，則不妨設(shè)，代入，得；同理，設(shè)△OCD的邊長(zhǎng)為，可得．，．

6、【解析】：本題是一道改編題，利用函數(shù)的圖像信息得出的解集是，的解集是，從而由，得，從而

 答案：

7、【解析】(1)：記“拋擲1枚硬幣1次出現(xiàn)正面向上”為事件A，P(A)＝            

拋擲15枚均勻的硬幣一次相當(dāng)于做15次獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)，                                    

根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式，記至多有1枚正面向上的概率為P₁，則P₁＝P(0)＋P(1)＝                                                                                    

(2)：記正面向上為奇數(shù)枚的概率為P₂，記正面向上為偶數(shù)枚的概率為P₃，則有
    

又“出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚”的事件與“出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚”的事件是對(duì)立事件 

 ∴P₃＝1－＝．∴出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率相等．

8、【解析】（1）．       

令=0，得．而y=的圖象可由向上平移個(gè)單位得到，故所求對(duì)稱中心的坐標(biāo)為．　　　 

（2）由已知b²=ac，

即的值域?yàn)?sub>．綜上所述， ，值域?yàn)?sub> ．

9、【解析】解法一（I）證明：連接A₁B，設(shè)A₁B∩AB₁ = E，連接DE.

∵ABC―A₁B₁C₁是正三棱柱，且AA₁ = AB，∴四邊形A₁ABB₁是正方形，

∴E是A₁B的中點(diǎn)，又D是BC的中點(diǎn)，∴DE∥A₁C.

∵DE平面AB₁D，A₁C平面AB₁D，∴A₁C∥平面AB₁D.

（II）解：在面ABC內(nèi)作DF⊥AB于點(diǎn)F，在面A₁ABB₁內(nèi)作FG⊥AB₁于點(diǎn)G，連接DG.∵平面A₁ABB₁⊥平面ABC，  ∴DF⊥平面A₁ABB₁，

∴FG是DG在平面A₁ABB₁上的射影，  ∵FG⊥AB₁， ∴DG⊥AB₁

∴∠FGD是二面角B―AB₁―D的平面角

設(shè)A₁A = AB = 1，在正△ABC中，DF=

在△ABE中，，在Rt△DFG中，，

所以，二面角B―AB₁―D的大小為

（III）解：∵平面B₁BCC₁⊥平面ABC，且AD⊥BC，

∴AD⊥平面B₁BCC₁，又AD平面AB₁D，∴平面B₁BCC₁⊥平面AB₁D.

在平面B₁BCC₁內(nèi)作CH⊥B₁D交B₁D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則CH的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到平面AB₁D的距離.

由△CDH∽△B₁DB，得即點(diǎn)C到平面AB₁D的距離是

解法二：建立空間直角坐標(biāo)系D―xyz，如圖，（I）證明：連接A₁B，設(shè)A₁B∩AB₁ = E，連接DE.

設(shè)A₁A = AB = 1，

則