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        1. 遼寧省鞍山一中2008―2009學(xué)年高三第三次模擬考試

          數(shù)學(xué)試題(理科)

           

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

          1.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為的值為

                                                                                                                                        (    )

                 A.-1                      B.1                        C.0                       D.2

          試題詳情

          2.已知向量的(    )

                 A.充分而不必要條件                             B.必要而不充分條件

                 C.充要條件                                           D.既不充分也不必要條件

          試題詳情

          3.已知函數(shù)的一個(gè)取值是             (    )

          試題詳情

                 A.0                       B.                      C.                     D.

          試題詳情

          4.                                                                                   (    )

          試題詳情

                 A.                   B.              C.             D.

          試題詳情

          5.已知啟發(fā)我們可以推廣為的值為                                                        (    )

                 A.nn                                           B.2n                                             C.n2                                            D.2n+1

           

           

           

           

          試題詳情

          6.設(shè),則下列結(jié)論中正確的是                              (    )

          試題詳情

                 A.             B.

          試題詳情

                 C.             D.

          試題詳情

          7.若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

          試題詳情

                 A.(-1,2)                                           B.                     

          試題詳情

                 C.                            D.(-2,1)

          試題詳情

          8.設(shè)點(diǎn)O為所在平面 內(nèi)一點(diǎn),且,則O一定為的                                                    (    )

                 A.外心                  B.垂心                   C.內(nèi)心                  D.重心

          試題詳情

          9.已知數(shù)列,則下列表述正確的是   (    )

                 A.最大項(xiàng)不存在,最小項(xiàng)為a3                            B.最大項(xiàng)為a1,最小項(xiàng)不存在

                 C.最大項(xiàng)為a1,最小項(xiàng)為a3                D.最大項(xiàng)為a1,最小項(xiàng)為a4

          試題詳情

          10.中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且,則的形狀為                                                                            (    )

                 A.直角三角形        B.銳角三角形         C.鈍角三角形        D.直角或鈍角三角形

          試題詳情

          11.設(shè)實(shí)數(shù)的取值范圍為            (    )

                 A.[1,5]               B.[2,6]                C.[2,10]             D.[3,11]

          試題詳情

          12.若對恒成立,則正數(shù)b的最大值為(    )

          試題詳情

                 A.                     B.                      C.                      D.

           

           

           

           

          (一)必做題(13―14題)

          試題詳情

          二、填空題:本大題共6小題,考生作答4小題,每小題4分,共16分。

          13.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是       

          試題詳情

          14.若直線,給出下列四個(gè)命題:

          試題詳情

             (1)若直線                     (2)若平面

          試題詳情

             (3)若直線                   (4)若直線

                 其中正確命題的序號為        

          20090418

          試題詳情

          15.如圖,內(nèi)接于⊙O,AB=AC,直線MN切⊙O于點(diǎn)C,BE//MN交AC于點(diǎn)E,若AB=6,BC=4,則AE=           

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          16.若恒成立的實(shí)數(shù)m的最大值是    

          試題詳情

          17.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,點(diǎn)F在AD邊上,AF:FD=2:3,交BF的延長線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)G,則BE+CE=             

          試題詳情

          18.不等式的解集是          

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

          19.(本小題滿分12分)

          試題詳情

                 向量

          試題詳情

             (1)若x為任意實(shí)數(shù),求的最小正周期;

          試題詳情

             (2)若上的最大值為最小值之和為7,求實(shí)數(shù)t的值。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)一空間幾何體的直觀圖及三視圖如下:

          試題詳情

                 證明:

          試題詳情

              求證:平面

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            20090418

            試題詳情

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            21.(本小題滿分12分)

            試題詳情

                   已知定義在R上的函數(shù)滿足,且對任意的均成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            22.(本小題滿分12分)

                   一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),車上有一節(jié)郵政車廂,每?恳徽颈阋断虑懊娓髡景l(fā)往該站的郵袋各一個(gè),同時(shí)又要裝上該站發(fā)往后面各站的郵袋各一個(gè)。

                試求:(1)列車從第k站出發(fā)時(shí),郵政車廂內(nèi)共有多少郵袋?

               (2)第幾站的郵袋數(shù)最多,最多是多少?

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            23.(本小題滿分12分)

            試題詳情

                   已知:函數(shù)

            試題詳情

               (1)證明:上為增函數(shù);

            試題詳情

               (2)若

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            24.(本小題滿分14分)

            試題詳情

                   已知

            試題詳情

               (1)是否存在實(shí)數(shù)為等比數(shù)列,若存在,求實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由。

            試題詳情

               (2)設(shè)

            試題詳情

                          證明:當(dāng)

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

             

            一、選擇:

            1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

            二、填空

            13.2   14.(1)(3)  15.

            16.4  17.14  18.

            三、解答:

            19.解:(1)

                  

               (2)

                  

                  

            20.證明:(1)由三視圖可知,平面平面ABCD,

                   設(shè)BC中點(diǎn)為E,連結(jié)AE、PE

                  

                  

                   ,PB=PC

                  

                  

                  

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            //

            //

              1. //

                      

                四邊形CHFD為平行四邊形,CH//DF

                      

                       又

                       平面PBC

                      

                       ,DF平面PAD

                       平面PAB

                21.解:設(shè)

                      

                      

                       對成立,

                       依題有成立

                       由于成立

                          ①

                       由于成立

                         

                       恒成立

                          ②

                       綜上由①、②得

                 

                 

                22.解:設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

                   (1)

                       在第k站出發(fā)時(shí),前面放上的郵袋個(gè)

                       而從第二站起,每站放下的郵袋個(gè)

                       故

                      

                       即從第k站出發(fā)時(shí),共有郵袋

                   (2)

                       當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

                       當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

                23.解:①

                       上為增函數(shù)

                       ②增函數(shù)

                      

                      

                      

                      

                      

                       同理可證

                      

                      

                24.解:(1)假設(shè)存在滿足題意

                       則

                      

                       均成立

                      

                      

                       成立

                       滿足題意

                   (2)

                      

                      

                      

                      

                       當(dāng)n=1時(shí),

                      

                       成立

                       假設(shè)成立

                       成立

                       則

                      

                      

                      

                      

                      

                      

                      

                      

                      

                      

                       即得成立

                       綜上,由數(shù)學(xué)歸納法可知