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7．設向量的值是

                                                                                                                              （    ）

      A．                    B．2                       C．1+                 D．4

8．已知過球面上三點A，B，C的截面到球心的距離等于半徑的一半，且AB=BC=6，AB=4，則該球的表面積為                                                                                                          （    ）

      A．27                    B．45                 C．54                    D．27

9．（理）已知橢圓C的方程為過C的右焦點下的直線與C相交于A、B兩點，向量共線，則直線AB的方程是              （    ）

      A．                                  B．   

      C．                                  D．

（文）在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組在頻率分布直方圖的高為h，則|a－b|等于  （    ）

      A．                      B．                    C．h+m                    D．hm

10．定義在R上的偶函數(shù)的x的集合為                                                                                         （    ）

       A．                            B．

      C．                                 D．

11．已知等差數(shù)列的前n項和為S_n，且S₂=10，S₅=55，則過點P（n,a_n）和Q（n+2,a_n+2）（）的直線的一個方向向量的坐標是                                      （    ）

      A．                 B．（―，―2）  C．（―，―1）    D．（―1，―1）

12．（理）某學校高三學生的高服從平均身高為165cm的正態(tài)分布N（165，10²），而初一學生的身高服從平均身高為150cm的正態(tài)分布M（150，10²），并且高三學生身高不超過150cm的概率為a，身高超過170cm的概率為b，初一學生身高超過170cm的概率為c，現(xiàn)從高三年級和初一年級各抽取1人，則恰好高三學生的身高在170cm至180cm之間，初一學生的身高在150cm至170cm之間的概率為                                                    （    ）

      A．     B．  C．   D．

（文）已知橢圓C的方程為過C的右焦點F的直線與C相交于A、B兩點，向量共線，則直線AB的方程是              （    ）

      A．                                  B．   

      C．                                  D．

13．已知橢圓E的離心率為e，兩焦點為F₁、F₂，拋物線C以F₁為頂點，F(xiàn)₂為焦點，P為兩曲線的一個交點，若的值等于             .

14．設正項等比數(shù)列a_n的首項，則a_­n=            .

15．（理）已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，把它沿BD折成一個60°的二面角，則四面體ABCD的體積為             .

（文）正方體中ABCD―A₁B₁C₁D₁，E是C₁D₁的中點，那么異面直線DE和AC所成角的余弦值等于            .

16．已知下列命題：

①；

②平移后的坐標仍是（―3，4）；

③“向量的方向相反”是“互為相反向量”的充分不必要條件

④已知點M是△ABC的重心，則

其中正確命題的序號是             （把你認為正確命題的序號都填上）

17．（本小題滿分12分）

已知向量其中O為坐標原點.

（1）若的夾角

（2）若對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍。

18．（本小題滿分12分）

（理）某種儀表指示燈，只有“紅燈”“綠燈”，且隨機反復出現(xiàn)，幾分鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“紅燈”“綠燈”之一，其中出現(xiàn)“紅燈”的概率為p，出現(xiàn)“綠燈”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“紅燈”，則記“綠燈”，則記a_k=－1。令S_n=a₁+a₂+…+a_n。

（1）當時，記，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）當時，求S₈=2且的概率

（文）一條筆直的公路上有3個路口設有紅綠燈標志。已知第一個路口出現(xiàn)紅燈或綠燈的概率都是.從第二個路口起，若前一個路口出現(xiàn)紅燈，則下一個路口出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是；若前一個路口出現(xiàn)綠燈，則下一個路出口出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是，一輛車依次經(jīng)過這三個路口.求:

（1）經(jīng)過第三個路口時，遇到綠燈的概率是多少？

（2）經(jīng)過三個路口，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？

19．（本小題滿分12分）

（理）已知實數(shù)a同時滿足下列兩個條件：

①函數(shù)的定義域為R；

②對任意的實數(shù)x，不等式恒成立.

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）在①有條件下，求關于x的不等式的解集；

（文）已知函數(shù)在x=0生的切線與直線平行。

（1）求實數(shù)a；

（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)c的取值范圍。

20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，過BD作與PA平行的平面BDE，交側棱PC于點E，又作DF⊥PB，交PB于點F。