一選擇題（每小題5分；共50分）
A． B．
C． D．
2．命題：“若，則”的逆否命題是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
3．下面幾種推理過程為演繹推理的是 （ ）
Ａ．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
Ｂ．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
Ｃ．三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是
4.已知 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5．下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 （ ）
A． B．
C． D．
6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（－∞，－1） B．（－∞，1） C．（3，+∞） D．（1，+∞）
7.已知是偶函數(shù)，它在上是增函數(shù)，若，則的取值范圍（ ）
A． B． C． D．
9. 已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，對時，的值為（ ）
A．－4 B．2 C．－2 D．0
10. 函數(shù) ,則集合中元素的個數(shù)有( )
A .2個 B . 3個 C .4個 D. 5個
二．填空題（每小題4分；共28分）
11．若集合，集合C=，，則的取值范圍是 ．
12.已知函數(shù)，則的值是
13．若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是。
14．在上是偶函數(shù)，則
15. 已知函數(shù)分別由下表給出：
4
5
6
7
3
4
5
6
7
6
4
5
4
6
5
4
滿足的的值=
16．在平面幾何中,有射影定理：“在中,, 點(diǎn)在邊上的射影為,有.”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐中,平面,點(diǎn)在底面上的射影為,則有
17若命題“x∈R, 使x2+ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的
取值范圍為
三．解答題（14x4+16）
18.全集S=,如果,則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在，若存在，求出x，若不存在，請說明理由.
19（1）
（2）
20設(shè)命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題函數(shù)
在的值域?yàn)椋簟扒摇睘榧倜}，“或”為真命題，求的取值范圍．
解
21已知函數(shù)
（Ⅰ）寫出的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）設(shè)0<<2,求在上的最大值.
22.已知函數(shù)
（1）判斷f(x)的單調(diào)性并證明
（2）若m滿足,試確定m的取值范圍
（3）若函數(shù)g(x)=xf(x),對任意x時，恒成立，求a的取值范圍
一.選擇題(５×10=50分):
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
B
D
A
C
D
B
D
2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期高二期中考試%20數(shù)學(xué)文科.files/image109.png)
二.填空題(4×7=28分):
11.____ a<3 ________, 12.__ _________,13.__ _________, 14.____ 8_______.15._____ 5,6 __
16.__ _________,17._ __________.
三解答題（本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）
18. 存在x= -1
19．1）0
（2）
20解：由得
，在上的值域?yàn)榈?nbsp;
且為假，或?yàn)檎? 、一真一假．
若真假得， , 若假真得，．
綜上所得，a的取值范圍是或．
21解: （Ⅰ）
的單調(diào)遞增區(qū)間是和；
單調(diào)遞減區(qū)間是. ………………………………………6分
（Ⅱ） i)當(dāng)時,
在 上是增函數(shù),此時在上的最大值是
; ………………………………………9分
ii)當(dāng)時,
在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),此時在上的最大值是. ……………………………………… 12分
綜上所述, ………… 14分
21．單調(diào)遞增
2）
3）
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