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1、已知全集，集合，，則=（   ）

A、   B、   C、   D、

2、如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（   ）

A、0   B、2    C、0或3   D、2或3

3、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）

A、1   B、2    C、3    D、4

4、命題“”的否定是（     ）

A、   B、

C、    D、

5、在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的是以BC為底邊的等要三角形，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

A、―2  B、2   C、6  D、2或6

6、如圖所示的圖形是由若干個(gè)小正方體所疊成的幾何體的側(cè)（左）視圖與俯視圖，其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方形的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的正（主）試圖是（    ）

7、曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)與軸及直線(xiàn)=1所圍成的三角形的面積為（   ）

A、   B、   C、   D、

8、已知圓與圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)的方程為（   ）

A、   B、    C、   D、

9、在長(zhǎng)為1的線(xiàn)段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)之間的距離小于

的概率為（   ）

A、   B、   C、   D、

10、在平面內(nèi)有條直線(xiàn)，其中任何兩條不平行，任何三條不過(guò)同一點(diǎn)，若條直線(xiàn)把平面分成個(gè)平面區(qū)域，則

等于（）

A、18    B、22  C、24   D、32

（一）必做題（11～13題）

12、在某項(xiàng)才藝競(jìng)賽中，有9位評(píng)委，主辦單位規(guī)定計(jì)算參賽者比賽成績(jī)的規(guī)則如下：剔除評(píng)委中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算其他7位評(píng)委的平均分作為此參賽者的比賽成績(jī)，現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評(píng)委一個(gè)最高分為86分，一個(gè)最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時(shí)9位評(píng)委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分。

13、在中，已知，則的最大值為_(kāi)_______，此時(shí)角大小為_(kāi)______。

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）

14、（幾何證明選做題）如圖所示，在四邊形中，∥，∥，

則的值為_(kāi)_______。

15、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線(xiàn)被圓

所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____________。

16、（本小題滿(mǎn)分12分）

已知向量，設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的值域;

（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若，求的值。

17、（本小題滿(mǎn)分12分）

已知實(shí)數(shù)

（1）求直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第四象限的概率;

（2）求直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)的概率。

18、（本小題滿(mǎn)分14分）

在長(zhǎng)方體三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如右圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為。

（1）證明：直線(xiàn)∥平面;

（2）求棱的長(zhǎng);

（3）求經(jīng)過(guò)四點(diǎn)的球的表面積。

19、（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程;

（2）設(shè)F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

20、（本小題滿(mǎn)分14分）

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，試判斷，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論。

21、（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)。

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值;

（2）若對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。