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          絕密★啟用前                                           
試卷類型：A
          廣東省珠海市2009年高三第二次調(diào)研考試
          文科數(shù)學(xué)
                                            
2009.5
          本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁． 滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．所有的試題的答案都填寫在答題卡的相應(yīng)位置．
          參考公式：錐體積公式：6ec8aac122bd4f6e（S為底面面積，h為高）
          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
          1.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的定義域是
（　　�。� 
          

          試題詳情
          

          A. 6ec8aac122bd4f6e        B.
6ec8aac122bd4f6e 
          

          試題詳情
          

          C. 6ec8aac122bd4f6e        D.
6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          2. 若復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　　）         

          A. 6     　　 B. -6    　     C．3 　　　　 
D. -3
          

          試題詳情
          

          3. 6ec8aac122bd4f6e函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的大致形狀是 （　　�。� 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          4. 已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e則數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前15項(xiàng)和是（　　　）
          A.28           
B.30             C.32          
 D. 35 
           
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e5．如圖，在6ec8aac122bd4f6e中，已知6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e（　　　）
          

          試題詳情
          

          A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e  
          

          試題詳情
          

          C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          6. 如果實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足：6ec8aac122bd4f6e，則目標(biāo)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值為（　�。�
          

          試題詳情
          

          Ａ．2                     Ｂ．3                   Ｃ．6ec8aac122bd4f6e                 Ｄ．4
          

          試題詳情
          

          7.右邊流程圖中, 語句“6ec8aac122bd4f6e”將被執(zhí)行的次數(shù)是(   )
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          A．4
            B．5            
          C．6             D．7
           
          

          試題詳情
          

          8. 將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          （縱坐標(biāo)不變），得到圖象6ec8aac122bd4f6e，再將圖象6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e軸向左平
          

          試題詳情
          

          移6ec8aac122bd4f6e個(gè)單位，得到圖象6ec8aac122bd4f6e，則圖象6ec8aac122bd4f6e的解析式可以是（　　�。�
          

          試題詳情
          

          A. 6ec8aac122bd4f6e           B.
6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          C.  6ec8aac122bd4f6e            D.
6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          9.點(diǎn)P在圓6ec8aac122bd4f6e上，則點(diǎn)P到直線6ec8aac122bd4f6e的最短距離是（　　） 
          

          試題詳情
          

          A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e          C.  6ec8aac122bd4f6e             D.
0
           
          

          試題詳情
          

          10．下列四種說法中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　�。�
          

          試題詳情
          

              ①．命題“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e”
；
          

          試題詳情
          

           ②．“命題6ec8aac122bd4f6e為真”是“命題6ec8aac122bd4f6e為真”的必要不充分條件；
          

          試題詳情
          

          ③．“若6ec8aac122bd4f6e”的逆命題為真；
          

          試題詳情
          

          ④．若實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e,則滿足:6ec8aac122bd4f6e的概率為6ec8aac122bd4f6e.
          

          試題詳情
          

             A．6ec8aac122bd4f6e          B．1           C．2             D．3
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14～15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分．
          11.以6ec8aac122bd4f6e為頂點(diǎn)且離心率為6ec8aac122bd4f6e的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是            

          

          試題詳情
          

          12.宏景居民小區(qū)由A、B、C、D四個(gè)片組成，其中A片有340人，B片有620人，C片有460人，D片有500人.現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)居民進(jìn)行問卷調(diào)查，采用分層抽樣的方法，從四個(gè)片區(qū)中隨機(jī)抽取若干名進(jìn)行調(diào)查.現(xiàn)知從A片抽取的人數(shù)為17人，則從C片抽取的人數(shù)應(yīng)為____________.
          

          試題詳情
          

          13.一個(gè)五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為            
.

          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e14. （幾何證明選講選做題）
          

          試題詳情
          

          如下圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，6ec8aac122bd4f6e于D，若AD=1，6ec8aac122bd4f6e，則圓O的面積是          
．
           
          

          試題詳情
          

          15. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          

          試題詳情
          

          在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的極坐標(biāo)分別為6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，O為極點(diǎn)，則三角形OAB的面積=_____.
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
          16．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知直角坐標(biāo)平面上四點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,滿足6ec8aac122bd4f6e.
          

          試題詳情
          

          （1）       求6ec8aac122bd4f6e的值；（2）求6ec8aac122bd4f6e的值
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          17．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          一個(gè)袋子中有藍(lán)色球6ec8aac122bd4f6e個(gè)，紅、白兩種顏色的球若干個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同. 
          

          試題詳情
          

          （1）甲從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，取到紅球的概率是 6ec8aac122bd4f6e，放回后乙取出一個(gè)球，取到白球的概率是6ec8aac122bd4f6e，求紅球的個(gè)數(shù)；
          

          試題詳情
          

          （2）從袋子中取出4個(gè)紅球，分別編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào).將這四個(gè)球裝入一個(gè)盒子中，甲和乙從盒子中各取一個(gè)球(甲先取，取出的球不放回)，求兩球的編號(hào)之和不大于6ec8aac122bd4f6e的概率．
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18.（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，6ec8aac122bd4f6e
          AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e  （1）求證：AC⊥BC1；
            （2）求證：AC 1//平面CDB1；
          

          試題詳情
          

          （3）求多面體6ec8aac122bd4f6e的體積. 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19.（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          已知橢圓6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是其左右焦點(diǎn)．
          

          試題詳情
          

          （1）若6ec8aac122bd4f6e為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，求6ec8aac122bd4f6e的最小值；
          

          試題詳情
          

          （2）若6ec8aac122bd4f6e分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e斜率為6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e高考資源網(wǎng)( www.hytprinting.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。6ec8aac122bd4f6e，求直線6ec8aac122bd4f6e斜率的取值范圍．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

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          20.（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          已知正數(shù)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足：6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和．
          

          試題詳情
          

          （1）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          （2）求6ec8aac122bd4f6e的整數(shù)部分．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

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          21.（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，
          

          試題詳情
          

          （1）求6ec8aac122bd4f6e的極值點(diǎn)；
          

          試題詳情
          

          （2）對(duì)任意的6ec8aac122bd4f6e，以6ec8aac122bd4f6e記6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最小值，求6ec8aac122bd4f6e的最小值．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          廣東省珠海市2009年高三第二次調(diào)研考試
          

          試題詳情
          

          一、選擇題：  DCABC
CBBAC
          二、填空題：11、6ec8aac122bd4f6e； 12、23； 13、2； 14、4π； 15、6ec8aac122bd4f6e
           
          三、解答題：
          16、解 （1）6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1分
                 6ec8aac122bd4f6e                      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e2分
          由已知有6ec8aac122bd4f6e           
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e4分
          6ec8aac122bd4f6e                      
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6分
             （2）6ec8aac122bd4f6e        
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e10分
                 = 6ec8aac122bd4f6e                     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e11分
                 = 6ec8aac122bd4f6e                               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e12分
          17、解：（1）設(shè)紅球有6ec8aac122bd4f6e個(gè)，白球6ec8aac122bd4f6e個(gè)，依題意得   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1分
          6ec8aac122bd4f6e ，       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e3分
          解得6ec8aac122bd4f6e                           

          故紅球有6個(gè)．                      
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e5分
          （2）記“甲取出的球的編號(hào)大”為事件A，
             所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，
          (2，1)，(2，3)，(2，4)，
          (3，1)，(3，2)，(3，4)， 
          (4，1)，(4，2)，(4，3)，
          共12個(gè)基本事件        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e8分
          事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），
          （2，3），（3，1），（3，2）（4，1），
          共8個(gè)基本事件        
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e11分
          所以，.  6ec8aac122bd4f6e                 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e12分
          18、解：（1）底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，
          ∠ACB=90°，∴ AC⊥BC，  （2分）
          又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC6ec8aac122bd4f6e底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）
            BC、CC16ec8aac122bd4f6e平面BCC1，且BC
與CC1相交
          ∴
AC⊥平面BCC1； （5分）
          而BC16ec8aac122bd4f6e平面BCC1
          ∴ AC⊥BC1   （6分）
          （2）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE，∵ D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)，
          ∴
DE//AC1， 
（8分）
          ∵
DE6ec8aac122bd4f6e平面CDB1，AC16ec8aac122bd4f6e平面CDB1，
          ∴
AC1//平面CDB1；（10分）
          （3）6ec8aac122bd4f6e   （11分）
          =6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e    （13分）
          =20    （14分）
          19、解：（1）設(shè)橢圓的半長軸長、半短軸長、半焦距分別為a,b,c,則有
          6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e
          由橢圓定義，有6ec8aac122bd4f6e            
………1分
          6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e……………………………2分
                 ＝6ec8aac122bd4f6e  
……………………3分
                ≥6ec8aac122bd4f6e        …………………………………………5分
               ＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e            
……………………………………………6分
          ∴6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e。
          （當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，即6ec8aac122bd4f6e取橢圓上下頂點(diǎn)時(shí)，6ec8aac122bd4f6e取得最小值 ）……………7分
          （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e的斜率為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          則6ec8aac122bd4f6e，                 
…………………………………………8分
          6ec8aac122bd4f6e                     
…………………………………………9分
          ∴6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 及6ec8aac122bd4f6e  …………………………………………10分
          則6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 又6ec8aac122bd4f6e…………………………………………12分
          ∴6ec8aac122bd4f6e                    
…………………………………………13分
           
          故6ec8aac122bd4f6e斜率的取值范圍為（6ec8aac122bd4f6e）   …………………………………………14分
           
          20、解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………………1分
          即6ec8aac122bd4f6e，
          即6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，        
…………………………………………2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e為等差數(shù)列，                    
…………………………………………3分
          又6ec8aac122bd4f6e，                       
…………………………………………4分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，                
…………………………………………5分
          ∴6ec8aac122bd4f6e      …………………………………………7分
          （2）6ec8aac122bd4f6e                 
…………………………………………8分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)， 
          6ec8aac122bd4f6e
          …………………………………………11分
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，
          …………………………………………13分
          6ec8aac122bd4f6e的整數(shù)部分為18。   …………………………………………14分
           
          21、解：（1）6ec8aac122bd4f6e    ………（1分）
                  由6ec8aac122bd4f6e解得：6ec8aac122bd4f6e    ………（2分）
                  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e     ………（3分）
                  當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e     ………（4分）
                  所以，有兩個(gè)極值點(diǎn)：
                  6ec8aac122bd4f6e是極大值點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e；      ………（5分）
                  6ec8aac122bd4f6e是極小值點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e。   ………（6分）
               (2) 過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e做直線6ec8aac122bd4f6e，與6ec8aac122bd4f6e的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為A6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e   ………（8分）
                  
已知有解6ec8aac122bd4f6e，則
                  
6ec8aac122bd4f6e
                   
解得6ec8aac122bd4f6e   ………（10分）
                  
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e        ………（11分）
                   當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
                  
其中當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e；………（12分）
                   
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e　　　　……（13分）
             所以，對(duì)任意的6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e（其中當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e）．……（14分）
               （以上答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，其它答案，請(qǐng)參照給分）
           
           
          
				
          
	
          
		
          


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