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        1. 山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)八

          統(tǒng)計與概率、計數(shù)原理

          一、選擇題

          1、在某次數(shù)學(xué)測驗中,學(xué)號的四位同學(xué)的考試成績, 且滿足,則這四位同學(xué)的考試成績的所有可能情況的種數(shù)為         (    )

              A.9種            B.5種            C.23種           D.15種

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          2、兩位大學(xué)畢業(yè)生一起去一家單位應(yīng)聘,面試前單位負(fù)責(zé)人對他們說:“我們要從面試的人中招聘3人,你們倆同時被招聘進(jìn)來的概率是”,根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為                                             (     )

             A.21        B.35          C.42         D.706

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          3、一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地攪混在一起,則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是   (     )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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          A.             B.            C.            D.

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          4、下列命題中,其中假命題是                                   (     )

          A.對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”可信程度越大

          B.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時,R2的值越大,說明模型擬合的效果越好

          C.兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1

          D.三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)

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          5、用4種不同的顏色為正方體的六個面著色,要求相鄰兩個面顏色不相同,則不同的著色方法有       種。                      (    )

          A.24             B.48             C.72             D.96

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          6、在的展開式中,x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有       (     )

          A.3項            B.4項            C.5項            D.6項

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          二、填空題

          7、一個總體依有100個個體,隨機(jī)編號0,1,2,…,99,依從小到大的編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同,若m=8,則在第8組中抽取的號碼是________.

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          8、 的展開式中x2項的系數(shù)為60,則實數(shù)a=       .

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          9、學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽出了一個容量為的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在元的同學(xué)有人,則的值為

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          試題詳情

          10、設(shè)函數(shù)則導(dǎo)函數(shù)的展開式項的系數(shù)為        

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          三、解答題

          11、甲、乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練,命中率分別為與P,且乙射擊2次均未命中的概率為,

          (I)求乙射擊的命中率;

          (II)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          12、甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭,它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達(dá)是等可能的.

              (1)如果甲船和乙船的停泊時間都是4小時,求它們中的任何一條船 不需要等等碼頭空出的概率;

              (2)如果甲船的停泊時間為4小時,乙船的停泊時間是2小時,求它們中的任何一條船 不需要等待碼頭空出的概率.

           

          試題詳情

          1、D     2、A    3、D    4、A     5、D      6 、C

          7、76     8、      9、       10、 -2880

           

          11、解:(I)設(shè)“甲射擊一次命中”為事件A,“乙射擊一次命中”為事件B

            由題意得┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

            解得(舍去),┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分

          故乙射擊的命中率為。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

          (II)由題意和(I)知

             ξ可能的取值為0,1,2,3,故

          ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分

          .8分

          ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分

          ┉┉┉10分

          故ξ的分布列為

          ξ

          0

          1

          2

          3

          P

          由此得ξ的數(shù)學(xué)期望┉┉┉12分

           

          12、【解】(1)設(shè)甲、乙兩船到達(dá)時間分別為x、y,則O≤x<24,0≤y<24且y-x>4或y-x<-4

          作出區(qū)域      4分

          設(shè)“兩船無需等待碼頭空出”為事件A,則

          PA)=        6分

          (2)當(dāng)甲船的停泊時間為4小時,兩船不需等待碼頭空出,則滿足x-y>2.                 8分

          設(shè)在上述條件時“兩船不需等待碼頭空出”為事件B,畫出區(qū)域.

                    10分

          PB)=12分

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案