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2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷）

理科綜合能力測試（物理部分）

13．下列說法正確的是

A．用分光鏡觀測光譜是利用光折射時的色散現(xiàn)象

B．用X光機透視人體是利用光電效應(yīng)

C．光導(dǎo)纖維輿信號是利用光的干涉現(xiàn)象

D．門鏡可以擴大視野是利用光的衍射現(xiàn)象

【答案】A  

【解析】用X光機透視人體是利用X光的穿透性；光導(dǎo)纖維傳輸信號是利用光的全反射現(xiàn)象；門鏡可以擴大視野是利用光的折射現(xiàn)象。

14．一個質(zhì)子和一個中子聚變結(jié)合成一個氘核，同時輻射一個光子。已知質(zhì)子、中子、氘核的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃,普朗克常量為h,真空中的光速為c。下列說法正確的是

A．核反應(yīng)方程是H+nH+γ

B．聚變反應(yīng)中的質(zhì)量虧損₁+m₂-m₁

C．輻射出的γ光子的能量E=(m₃-m₁-m₂)c

D．γ光子的波長

【答案】B  

【解析】核反應(yīng)方程是H+nH+；輻射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波長。

15．假如全世界60億人同時數(shù)1 g水的分子個數(shù)，每人每小時可以數(shù)5000個，不間斷地數(shù)，則完成任務(wù)所需時間最接近(阿伏加德羅常數(shù)N_A取6×10²³ mol^－1)

A．10年         B．1千年            C．10萬年           D．1千萬年

【答案】C  

【解析】1 g水的分子個數(shù)個，則完成任務(wù)所需時間t = =6×10¹⁸小時，約為1000年。

16．在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一頂點由平衡位置豎直向上運動，經(jīng)0.1 s到達最大位移處．在這段時間內(nèi)波傳播了0.5 m。則這列波

A．周期是0.2 s          B．波長是0.5 m

C．波速是2 m/s          D．經(jīng)1.6 s傳播了8 m

【答案】D  

【解析】周期是0.4 s；波長是2m；波速是5m/s。

17．據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度                 B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

C．衛(wèi)星繞月球運行的速度                 D．衛(wèi)星繞月運行的加速度

【答案】B  

【解析】因為不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。

18．一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁:n₂=11:5。原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個10 的電阻。則

A．流過電阻的電流是20 A

B．與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V

C．經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×10³ J

D．變壓器的輸入功率是1×10³W

【答案】D  

【解析】原線圈中電壓的有效值是220V，由變壓比知副線圈中電壓為100V，流過電阻的電流是10A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V；經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6×10³⁴J。

19．在如圖所示的空間中，存在場強為E的勻強電場，同時存在沿x軸負方向，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運動。據(jù)此可以判斷出

A．質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能減小，沿著z軸方向電勢升高

B．質(zhì)子所受電場力大小等于eE，運動中電勢能增大，沿著z軸方向電勢降低

C．質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢升高

D．質(zhì)子所受電場力大小等于evB，運動中電勢能不變，沿著z軸方向電勢降低

【答案】C  

【解析】質(zhì)子所受電場力與洛倫茲力平衡，大小等于evB,運動中電勢能不變;電場線沿z軸負方向，沿z軸正方向電勢升高。

20．有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷。例如從解的物理量的單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一定特殊條件下的結(jié)果等方面進行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實驗結(jié)論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性。

舉例如下：如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上。把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a = gsinθ，式中g(shù)為重力加速度。

對于上述解，某同學(xué)首先分析了等號右側(cè)量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題。他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對的”。但是，其中有一項是錯誤的。請你指出該項。

A．當時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的

B．當＝90時，該解給出a=g,這符合實驗結(jié)論，說明該解可能是對的

C．當M≥m時，該解給出a=gsinθ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的

D．當m≥M時，該解給出a= ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的

【答案】D  

【解析】當mM時，該解給出a=,這與實際不符，說明該解可能是錯誤的。

21．（8分）

（1）用示波器觀察某交流信號時，在顯示屏上顯示出一個完整的波形，如圖。經(jīng)下列四組操作之一，使該信號顯示出兩個完整的波形，且波形幅度增大。此組操作是              。（填選項前的字母）

A．調(diào)整X增益旋鈕和豎直位移旋鈕

B．調(diào)整X增益旋鈕和掃描微調(diào)旋鈕

C．調(diào)整掃描微調(diào)旋鈕和Y增益旋鈕

D．調(diào)整水平位移旋鈕和Y增益旋鈕

（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂;……;掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂。

①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是            和                。

測量記錄表：

代表符號

L₀

L₁

L₂

L₃

L₄

L₅

L₆

L₇

刻度數(shù)值/cm

1．70

3．40

5．10

8．60

10．3

12．1

②實驗中，L₃和L₂兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

。

請你給出第四個差值：d_A=         ＝          cm。

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量。用d₁、d₂、d₃、d₄

表示的式子為：＝                               ，

代入數(shù)據(jù)解得＝                   cm。

⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m。（g取9．8m/s²）

【答案】（1）C  

【解析】調(diào)整掃描微調(diào)旋鈕，使該信號顯示出兩個完整的波形，調(diào)整Y增益旋鈕，使波形幅度增大。

【答案】（2）①l₅ ；l₆；②6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；

③l₇－l₃ ；7.20(7.18-7.22) ；④

【解析】讀數(shù)時應(yīng)估讀一位，所以其中l_{5 、} l₆兩個數(shù)值在記錄時有誤。

22．（16分）均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當cd邊剛進入磁場時，

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小;

（2）求cd兩點間的電勢差大小;

（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。

【解析】（1）cd邊剛進入磁場時，線框速度v=

線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv＝BL

(2)此時線框中電流   I=

cd兩點間的電勢差U=I()=

(3)安培力     F=BIL=

根據(jù)牛頓第二定律mg-F=ma,由a=0

解得下落高度滿足    h=

23．（18分）風能將成為21世紀大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風力發(fā)電機是將風能（氣流的功能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱，發(fā)電機等。如圖所示。

（1）利用總電阻的線路向外輸送風力發(fā)電機產(chǎn)生的電能。輸送功率，輸電電壓，求異線上損失的功率與輸送功率的比值;

（2）風輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風力發(fā)電機可接受風能的面積。設(shè)空氣密度為p，氣流速度為v，風輪機葉片長度為r。求單位時間內(nèi)流向風輪機的最大風能P_m;

在風速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風輪機單位時間接受的風能，簡述可采取的措施。

（3）已知風力發(fā)電機的輸出電功率P與P_m成正比。某風力發(fā)電機的風速v₁9m/s時能夠輸出電功率P₁=540kW。我國某地區(qū)風速不低于v₂=6m/s的時間每年約為5000小時，試估算這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時。

【解析】（1）導(dǎo)線上損失的功率為P=I^2R=(

損失的功率與輸送功率的比值

（2）(2)風垂直流向風輪機時，提供的風能功率最大.

單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為pvS,S=r²

風能的最大功率可表示為

P_風=

采取措施合理，如增加風輪機葉片長度，安裝調(diào)向裝置保持風輪機正面迎風等。

（3）按題意，風力發(fā)電機的輸出功率為P₂=kW=160 kW

最小年發(fā)電量約為W=P₂t=160×5000 kW?h=8×10⁵kW?h

24．（20分）有兩個完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為OD曲線，如圖所示。

（1）已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時間為，求碰撞過程中A對B平均沖力的大小。

（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制做一個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道）。

a．分析A沿軌道下滑到任意一點的動量p_A與B平拋經(jīng)過該點的動量p_B的大小關(guān)系;

b．在OD曲線上有一M點，O和M兩點連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過M點時的水平分速度和豎直分速度。

【解析】（1）滑動A與B正碰，滿足

mv_A-mV_B=mv₀                                        ①

         ②

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,

根據(jù)動量定理，滑塊B滿足        F?t=mv₀

解得           

(2)a.設(shè)任意點到O點豎直高度差為d.

A、  B由O點分別運動至該點過程中，只有重力做功，所以機械能守恒。

選該任意點為勢能零點，有

E_A=mgd,E_B= mgd+

由于p=,有

即   P_A<P_B

A下滑到任意一點的動量總和是小于B平拋經(jīng)過該點的動量。

b.以O為原點，建立直角坐標系xOy,x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，則對B有

x=v₀t?y=gt²

B的軌跡方程      y=

在M點x=y，所以  y=                            ③

因為A、B的運動軌跡均為OD曲線，故在任意一點，兩者速度方向相同。設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為和，速率為v_B；A水平和豎直分速度大小分別為和，速率為v_A,則

                   ④

B做平拋運動，故    ⑤

對A由機械能守恒得v_A=            ⑥ 

由④⑤⑥得

將③代入得