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曲線運(yùn)動(dòng)

25.（15分）（2008年高考山東理綜卷25題）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v_a=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，依次經(jīng)過(guò)“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3,不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab段長(zhǎng)L＝1. 5m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2m，小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s²。求：

（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

（2）小物體經(jīng)過(guò)數(shù)這“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

解：（1）設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得

                           ①

                                                      ②

s=vt                                                                  ③

聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得

s=0.8m                                                             ④

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向

                                                   ⑤

聯(lián)立①⑤式，代入數(shù)據(jù)解得

F＝0.3N                                                               ⑥

方向豎直向下

8．（2008年高考廣東物理卷8題）圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，可以判定

A．M點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)

B．M點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì)

C．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

D．粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力

8．AD。電場(chǎng)線能直觀反應(yīng)電場(chǎng)的特性，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)是越來(lái)越低的，M點(diǎn)的電勢(shì)必大于N點(diǎn)的電勢(shì)，而電場(chǎng)線的疏密代表了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，N點(diǎn)電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較大，粒子經(jīng)過(guò)這點(diǎn)時(shí)所受的電場(chǎng)力也較大。

【誤區(qū)警示】同學(xué)們要記清楚電場(chǎng)線的特性，它同時(shí)能反應(yīng)電場(chǎng)力的性質(zhì)與電場(chǎng)能的性質(zhì)，也就是電場(chǎng)中的兩個(gè)物理量電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度。

9．（2008年高考廣東物理卷9題）帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡．圖是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里．該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減少，下列說(shuō)法正確的是

A．粒子先經(jīng)地之a(chǎn)點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)b點(diǎn)

B．粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn)

C．粒子帶負(fù)電

D．粒子帶正電

9．AC�！窘馕觥坑捎诹Ｗ釉谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量與質(zhì)量不變，但動(dòng)能減小其速度必然減小，而粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑一定減小，從圖線可知a到b軌跡的半徑是在減小的，那么粒子是一定從a運(yùn)動(dòng)到b的，再根據(jù)左手則，磁場(chǎng)方向向里，粒子帶負(fù)電。

【誤區(qū)警示】帶電粒子僅受洛侖茲力作用時(shí)，洛侖茲力提供向心力，，解得軌道半徑為。在利用左手定則時(shí)，一定要注意負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)，四指所指的應(yīng)該是電流的方向，也就是負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，這一點(diǎn)同學(xué)們特別要提醒自己

11．（2008年高考廣東物理卷11題）某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g=10m/s²,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是

A．0.8m至1.8m                               B．0.8m至1.6m

C．1.0m至1.6m                               D．1.0m至1.8m

11．A．【解析】此題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，水平位移，解得和。

【誤區(qū)警示】平拋運(yùn)動(dòng)是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理解題的，水平方向做勻速度直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，而時(shí)間是等時(shí)的。

3、（2008年高考海南物理卷3題）如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，

   A．小球的機(jī)械能守恒

B．重力對(duì)小球不做功

   C．繩的張力對(duì)小球不做功

D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少

3．【答案】：C

【解析】：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)；繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，C對(duì)；小球動(dòng)能的變化等于合外力做功，即重力與摩擦力做功，D錯(cuò)。

14．（2008年高考全國(guó)Ⅰ理綜卷14題）如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足

A.tanφ=sinθ

B. tanφ=cosθ

C. tanφ=tanθ

D. tanφ=2tanθ

14、D     解析：豎直速度與水平速度之比為：tanφ = ，豎直位移與水平位移之比為：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正確。

23．(15分) （2008年高考全國(guó)Ⅱ理綜卷23題）如圖， 一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣， 桌面離水平面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后， 以水平速度v₀/2射出． 重力加速度為g． 求

（1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。

23、解：（1）設(shè)子彈穿過(guò)物塊后的速度為V，由動(dòng)量守恒得

……………………①  （3分）

解得：…………………………②

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：……………………③  （3分）

由②③兩式可得：…………………………④ （3分）

（2）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，

則：……………………⑤   （2分）

…………………………⑥   （2分）

由②⑤⑥三式可得：……………………⑦  （2分）

24．（20分）（2008年高考北京理綜卷24題）有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。

（1）已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為，求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大小。

（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）。

a．分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量p_A與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量p_B的大小關(guān)系;

b．在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。

24、【解析】（1）滑動(dòng)A與B正碰，滿足

mv_A-mV_B=mv₀                                        ①

                 ②

由①②，解得v_A=0, v_B=v₀,

根據(jù)動(dòng)量定理，滑塊B滿足        F?t=mv₀

解得           

(2)a.設(shè)任意點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度差為d.

A、 B由O點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)至該點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。

選該任意點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，有

E_A=mgd,E_B= mgd+

由于p=,有

即   P_A<P_B

A下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量總和是小于B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量。

b.以O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，則對(duì)B有

x=v₀t?y=gt²

B的軌跡方程      y=

在M點(diǎn)x=y，所以  y=                            ③

因?yàn)锳、B的運(yùn)動(dòng)軌跡均為OD曲線，故在任意一點(diǎn)，兩者速度方向相同。設(shè)B水平和豎直分速度大小分別為和，速率為v_B；A水平和豎直分速度大小分別為和，速率為v_A,則

                   ④

B做平拋運(yùn)動(dòng)，故    ⑤

對(duì)A由機(jī)械能守恒得v_A=            ⑥ 

由④⑤⑥得

將③代入得

5．（2008年高考江蘇物理卷5題）如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)刻為t=0，距A點(diǎn)的水平距離為x，水平速度為．由于不同，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動(dòng)圖象如下列選項(xiàng)所示，其中表示摩擦力做功最大的是

5、D      解析：考查平拋運(yùn)動(dòng)的分解與牛頓運(yùn)動(dòng)定律。從A選項(xiàng)的水平位移與時(shí)間的正比關(guān)系可知，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，摩擦力必定為零；B選項(xiàng)先平拋后在水平地面運(yùn)動(dòng)，水平速度突然增大，摩擦力依然為零；對(duì)C選項(xiàng)，水平速度不變，為平拋運(yùn)動(dòng)，摩擦力為零；對(duì)D選項(xiàng)水平速度與時(shí)間成正比，說(shuō)明滑塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D圖像所顯示的情景，D對(duì)。本題考查非常靈活，但考查內(nèi)容非�；�礎(chǔ)，抓住水平位移與水平速度與時(shí)間的關(guān)系，然后與平拋運(yùn)動(dòng)的思想結(jié)合起來(lái)，是為破解點(diǎn)。

13．(15分) （2008年高考江蘇物理卷13題）拋體運(yùn)動(dòng)在各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．(設(shè)重力加速度為g)

(1)若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h₁處以速度，水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P₁點(diǎn)(如圖

   實(shí)線所示)，求P₁點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x₁。．

(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P₂(如圖虛線所示)，求的大�。�

(3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P₃，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h₃．

13．⑴設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)有

        ①

          ②

解得          ③

⑵設(shè)發(fā)球高度為，飛行時(shí)間為，同理有

        ④

          ⑤

且          ⑥

          ⑦

得     ⑧

⑶如圖所示，發(fā)球高度為，飛行時(shí)間為，同理得

        ⑨

         ⑩

且       11

設(shè)球從恰好越過(guò)球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，水平距離為s，有

     12

      13

由幾何關(guān)系知        14

聯(lián)立解得