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          第一章 集合與簡易邏輯
          一、          
集合：
          1、集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合，簡稱集。
          2、元素：集合中的每個        叫做這個集合的元素。
          3、常用數(shù)集的記法：N表示         
、N*表示         
、Z表示         
、Q表示         
、R表示         
。
          4、a是集合A的元素，記做          
、a不是集合A的元素，記做          
。
          5、元素性質(zhì)：集合的元素具有          
、          
、          
。
          6、方程的解集，可用描述法表示為                                
、用列舉法表示為                        
。
          7、集合分類：按元素的多少，集合可分為          
、           
、          
三類。
          二、          
子集、全集、補集
          8、子集：對于兩個集合與，如果集合的            
元素都是集合的元素，我們就說集合        集合，或集合       集合。也說集合是集合的子集。
          即：若“”則。
          9、空集是          
集合的子集。
          10、相等：對于兩個集合與，如果集合的            
元素都是集合的元素，同時集合的            
元素都是集合的元素，我們就說    
。
          即：若    
，同時    ，那么。
          11、真子集：對于兩個集合與，如果    
，并且    
，我們就說集合是集合的真子集。
          12、空集是               
集合的真子集。
          13、補集：設(shè)是一個集合，是的子集，由中所有        元素組成的集合，
          叫做中子集的補集。即：                          
。
          三、          
交集、并集
          14、交集：由所有屬于集合   屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的交集。
          即：                            
。
          15、并集：由所有屬于集合   屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的并集。
          即：                            
。
          16、性質(zhì)：      ，       ，         
；
                   
      ，       ，         
；
                   
（）=      ，（）=    
；
          （）（）=           
，（）（）=               
。
          17、含n個元素的集合，子集數(shù)為      ，真子集數(shù)為      ，非空真子集數(shù)為      。
          四、          
含絕對值的不等式解法
          29、公式法：         
      ；                       
。
          五、          
一元二次不等式解法
          

          試題詳情
          

          20、二次不等式與二次函數(shù)、二次方程的關(guān)系：（其中＞0）
          

          試題詳情
          

          判別式
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          的圖象
           
           
           
          

          試題詳情
          

          的根
           
           
           
          

          試題詳情
          

          的解集
           
           
           
          

          試題詳情
          

          的解集
           
           
           
          六、          
邏輯聯(lián)結(jié)詞
          21、命題：可以          
的語句叫命題。
          22、邏輯聯(lián)結(jié)詞：                  
叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞。
          23、簡單命題：                  
的命題叫做簡單命題。
          24、復(fù)合命題：由                                   
構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題。
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          且
          真
          真
           
          真
          假
           
          假
          真
           
          假
          假
           
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          或
          真
          真
           
          真
          假
           
          假
          真
           
          假
          假
           
          25、真值表：
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          非
          真
           
          假
           
           
           
          

          試題詳情
          

          26、命題的否定：“非”叫做命題的否定。常用的正面敘述的詞語及它的否定列舉如下：
          正面詞語
          等于
          大于（＞）
          小于（＜）
          是
          都是
          否定
           
           
           
           
           
           
          正面詞語
          至多有一個
          至少有一個
          否定
           
           
          七、          
四種命題：
          27、原命題與        
    命題等價；否命題與        
    命題等價
          原命題
          若p則q
          逆命題
           
          否命題
           
          逆否命題
           
          28、四種命題
           
           
           
           
           
          29、反證法：
          步驟：（1）反設(shè)：假設(shè)結(jié)論不成立
          （2）矛盾：從這個假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
          （3）結(jié)論：矛盾說明假設(shè)錯誤，因而結(jié)論正確
          應(yīng)用：（1）原則：正難則反
          （2）適用情況：結(jié)論是否定的、結(jié)論含“至少有一個是”、證明逆定理等。
          八、          
充要條件：
          

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          30、如果“若則”為真，記作                 ；
          

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          如果“若則”為假，記作                 。
          

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          31、如果已知，則是的                              ；是的                               。
          

          試題詳情
          

          32、如果既有，又有，記作                  ；則是的                            ；是的                               。
          

          試題詳情
          

          33、設(shè)，；
          

          試題詳情
          

          若，則是的                                  ；
          

          試題詳情
          

          若，則是的                                  ；
          

          試題詳情
          

          若，則是的                                  。
          

          試題詳情
          

          
				
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案